高中數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)-wenkub
2022-12-28 02:36:48 本頁(yè)面
【正文】 ， h’為側(cè)面斜高 ) S 正棱錐全 = c h’ + S 底面 V 棱錐 = 1/3 S 底面 h (r 為底面半徑， h 為圓柱的高 ) S 圓柱全 = 2π r h + 2π r2 V 圓柱 = S 底 h = πr2h 3 棱錐的結(jié)構(gòu)特征 31 棱錐的定義 ⑴ 棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。 22 圓柱的性質(zhì) ⑴ 上、下底及平行于底面的截面都是等圓； ⑵ 過軸的截面 (軸截面 )是全等的矩形。 圖 11 棱柱 圖 12 長(zhǎng)方體 圖 11 棱柱 高中課程復(fù)習(xí)專題 ２ 棱柱的面積和體積公式 S 直棱柱側(cè)面 = c其中，這條直線稱為旋轉(zhuǎn)體的軸。高中課程復(fù)習(xí)專題 １ 高中課程復(fù)習(xí)專題 —— 數(shù)學(xué)立體幾何 一 空間幾何體 ㈠ 空間幾何體的類型 1 多面體：由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體。 ㈡ 幾種空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征 1 棱柱的結(jié)構(gòu)特征 棱柱的定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體 叫做棱柱。 h (c 為底面周長(zhǎng)， h 為棱柱的高 ) S 直棱柱全 = c 23 圓柱的側(cè)面展開圖 ：圓柱的側(cè)面展開圖是以底面周長(zhǎng)和母線長(zhǎng)為鄰邊的矩形。 ⑵ 正棱錐：如果有一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的投影是底面的中心， 這樣的棱錐叫做正棱錐。 h (h 為棱錐的高 ) 4 圓錐的結(jié)構(gòu)特征 圖 13 圓柱 圖 14 棱錐 高中課程復(fù)習(xí)專題 ３ 41 圓錐的定義 ： 以直角三角形的一直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。 (r + l) V 圓錐 = 1/3 πr2 h’ (a 為上底邊長(zhǎng)， b 為下底邊長(zhǎng)， h’為棱臺(tái)的斜高， n 為邊數(shù) ) S 棱臺(tái)全 = S 上底 + S 下底 + S 側(cè) V 棱臺(tái) = 6 圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 61 圓臺(tái)的定義： 用一個(gè)平行于底面的平面去截圓錐，我們把截面和底面之間的部分稱為圓臺(tái)。 l (r、 R 為上下底面半徑 ) 圖 15 圓錐 圖 16 棱臺(tái) 圖 17 圓臺(tái) 高中課程復(fù)習(xí)專題 ４ S 圓臺(tái)全 = π l V 圓臺(tái) = 1/3 (π r2 + π R2 + π r R) h (h 為圓臺(tái)的高 ) 7 球的結(jié)構(gòu)特征 71 球的定義： 以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體 。 正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖。 (正側(cè)一樣高，正俯一樣長(zhǎng)，俯側(cè)一樣寬 ) ⑵ 正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是平面圖形，而不是直觀圖。 或 135176。 公理二： 不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面。 公理三： 如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有公共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)的集合是一條直線 (兩個(gè)平面的交線 )。 ⑵ 判定定理： 連平面內(nèi)的一點(diǎn)與平 面外一點(diǎn)的直線與這個(gè)平面內(nèi)不過此點(diǎn)的直線為異面直線。 注意：找異面直線所成角時(shí)，經(jīng)常把一條異面直線平移到另一條異面直線的特殊點(diǎn) (如中點(diǎn)、端點(diǎn)等 )，形成異面直線所成的角。 線面角的范圍： θ∈ [0176。
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