20xx高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一213第3課時(shí)奇偶性的概念課后練習(xí)題-wenkub
2022-12-08 23:28:14 本頁(yè)面
【正文】 11．已知奇函數(shù) f(x)＝????? － x2＋ 2x xx＝x2＋ mx x. (1)求實(shí)數(shù) m的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出 y＝ f(x)的圖象； (2)若函數(shù) f(x)在區(qū)間 [－ 1， a－ 2]上單調(diào)遞增，試確定 a的取值范圍． 能力提升 12． y＝ f(x)在 (0,2)上是增函數(shù)， y＝ f(x＋ 2)是偶函數(shù)，則 f(1)， f(52)， f(72)的大小關(guān)系是 ____________________． 13．已知函數(shù) f(x)是定義在 R 上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的 a， b∈ R 都滿足 f(ab)＝ af(b)＋ bf(a)． (1)求 f(0)， f(1)的值； (2)判斷 f(x)的奇偶性． 1．函數(shù)奇偶性 (1)從函數(shù)奇偶性定義來(lái)看，奇、偶函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ，否則此函數(shù)是非奇非偶函數(shù)． (2)函數(shù)的奇偶性是相對(duì)于函數(shù)的定義域而言，這一點(diǎn)與函數(shù)單調(diào)性不同，從這個(gè)意義上說(shuō)，函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)的 “ 局部 ” 性質(zhì)，而奇偶性是函數(shù)的 “ 整體 ” 性質(zhì)． (3)函數(shù) f(x)＝ c(c是常數(shù) )是偶函數(shù)，當(dāng) c＝ 0時(shí)，該函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)． 2．函數(shù)的奇偶性與圖象的對(duì)稱性的關(guān)系 (1)若一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，則其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，反之，若一個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則其一定是奇函數(shù)． (2)若一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，則其圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱，反之，若一個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于 y軸成軸對(duì)稱，則其必為偶函數(shù)． 第 3 課時(shí) 奇偶性的概念 知識(shí)梳理 1． (1)f(－ x)＝ f(x) (2)f(－ x)＝－ f(x) 2.(1)y軸 (2)原點(diǎn) 作業(yè)設(shè)計(jì) 1．
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