20xx高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一341第2課時(shí)用二分法求方程的近似解課后練習(xí)題-wenkub
2022-12-08 23:27:41 本頁(yè)面
【正文】 程的近似解 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． 解析 由題意知 f(x0)＝ f(1＋ 22 )＝ f()，代入解析式易計(jì)算 得 . 2． ②③④ 解析 由 ① 中的圖象可知，不存在一個(gè)區(qū)間 (a， b)，使 f(a) f()0， ∴ 下一個(gè)有根的區(qū)間為 [2,)． 9． 解析 因?yàn)? . 10．解 (答案不唯一 ) 設(shè) y1＝12logx， y2＝ 4－ x，則 f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即 y1與 y2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，作出兩函數(shù)圖象，如圖． 由圖知， y1與 y2在區(qū)間 (0,1)內(nèi)有一個(gè)交點(diǎn)， 當(dāng) x＝ 4時(shí)， y1＝－ 2， y2＝ 0， f(4)0， 當(dāng) x＝ 8時(shí)， y1＝－ 3， y2＝－ 4， f(8)＝ 10， ∴ 在 (4,8)內(nèi)兩曲線又有一個(gè)交點(diǎn)． 故函數(shù) f(x)的兩零點(diǎn)所在的區(qū)間為 (0,1)， (4,8)． 11． (1)證明 g(x)＝－ 6x3－ 13x2－ 12x－ 3. ∵ g(－ 1)＝ 20， g(0)＝－ 30， ∴ g(x)在區(qū)間 (－ 1,0)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)． (2)解 g(－ )0， g(0)0?x∈ (－ ,0)； g(－ )0， g(－ )0?x∈ (－ ，－ )； g(－ )0， g(－ )0?x∈ (－ ，－ )； g(－ 5)0， g(－ )0 ?x∈ (－ 5，－ )． 因此， x≈ － g(x)的零點(diǎn)． 12． 0 解析 ∵① 中 x0∈ [a， b]且 f(x0)＝ 0， ∴ x0是 f(x)的一個(gè)零點(diǎn)，而不是 (x0,0)， ∴① 錯(cuò)誤； ②∵ 函數(shù) f(x)不一定連續(xù)， ∴② 錯(cuò)誤； ③ 方程 f(x)＝ 0的根一定是函數(shù) f(x)的零點(diǎn)， ∴③ 錯(cuò)誤； ④ 用二分法求方程的根時(shí)，得
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