【正文】 先付年金終值： ( / , , ) ( 1 ) ( 2 5 )( / , , 1 ) ( 2 5 )F A F A i n iF A F A i n A? ? ??? ? ? ? [例 25]某人每年年初存入銀行 1000元，銀行存款年利率為 8％，問第 10年末的本利和應為多少 ? F＝ 1 000（ F/A， 8%， 10） (1+8％ ) ＝ 1 000 ＝ 15 645(元 ) 或 F＝ 1 000 (（ F/A， 8%， 11） － 1) ＝ 1 000 (－ 1) ＝ 15 645(元 ) ? 先付年金現(xiàn)值 ( / , , ) ( 1 ) ( 2 6)( / , , 1 ) ( ( / , , 1 ) 1 ) ( 2 6 )P A P A i n iP A P A i n A A P A i n? ? ? ??? ? ? ? ? [例 26]某企業(yè)租用一設備，在 10年中每年年初要支付租金 5000元，年利息率為 8％，問這些租金的現(xiàn)值是多少 ? P＝ 5 000（ P/A， 8%， 10） (1+8％ ) ＝ 5 000 ＝ 36 234(元 ) 或 P＝ 5 000 (（ P/A， 8%， 9） +1) ＝ 5 000 (+1) ＝ 36 235(元 ) （ 5）遞延年金現(xiàn)值的計算 遞延年金又稱延期年金是指第一次收付款發(fā)生在第二期，或第三期，或第四期， ?? 的等額的系列收付款項。 普通年金終值是指一定時期內每期期末等額收付款項的復利終值之和。 如果已知現(xiàn)值、利率和期數，則復利終值的計算公式為： ( 1 ) ( / , , ) ( 2 1 )nF P i P F P i n? ? ? ? [例 21] 某企業(yè)向銀行借款 100萬元，年利率10%，期限為 5年，問 5年后應償還的本利和是多少 ? F=P(1+i)n=P(F／ P， i， n) =100 (1+10%)5=100 (F／ P, l0%， 5) =l00 =161(萬元 ) 復利現(xiàn)值的計算 1( 1 ) ( 1 )nnFPFii? ? ??? 復利現(xiàn)值 是復利終值的逆運算，它是指今后某一 規(guī)定時間收到或付出的一筆款項，按貼現(xiàn)率 i所計算的貨幣的現(xiàn)在價值。 單利特點是對已過計息日而不提取的利息不計利息。 終值 (F)：又稱為本利和，是指一個或多個現(xiàn)在或即將發(fā)生的現(xiàn)金流量相當于未來某一時刻的價值。 二、貨幣時間價值 （ 一 ） 貨幣時間價值的概念 貨幣時間價值： 是指貨幣在 周轉使用中 隨著時間 的推移而發(fā)生的 價值增值 。 ? 下面主要介紹投資決策分析方法和盈虧平衡分析法。第二章 確定型決策分析 確定型決策分析 ? 確定型決策 ： 確定型決策是指決策者對供決策選擇的各備選方案所處的客觀條件完全了解，每一個備選方案只有一種結果，比較其結果的優(yōu)劣就可作出決策。 第二節(jié) 現(xiàn)金流量及貨幣的時間價值與計算 一、現(xiàn)金 流量 定義： 所謂現(xiàn)金流量，在投資決策中是指一個項目引起的企業(yè)現(xiàn)金支出和現(xiàn)金收入增加的數量。 （ 1）絕對數：利息 （ 2）相對數：利率 從絕對量上看，貨幣時間價值是使用貨幣的 機會成本 或 假計成本； 從相對量上看，貨幣時間價值是指不考慮通貨膨脹和風險情況下的社會平均資金利潤率。 利率 (i)：又稱貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率，是指計算現(xiàn)值或終值時所采用的利息率或復利率。 復利：復利不同于單利，它是指在一定期間按一定利率將本金所生利息加入本金再計利息。 如果已知終值、利率和期數，則復利現(xiàn)值的計算公式為： ( / , , ) ( 2 2)P F P F i n? ? ? ?[例 22]某投資項目預計 6年后可獲得收益 800萬元，按年利率 (折現(xiàn)率 )12%計算，問這筆收益的現(xiàn)在價值是多少 ? P=F(1+i)n=F(P／ F， i， n) =800 (1+12%)6=800 (P／ F， 12%， 6) =800 =405(萬元 ) 4. 年金 （ 1）年金的內涵 年金是指在一定時期內每隔相同的時間發(fā)生相同數額的系列收支款項。 1 2 11 1 111( / , , ) ( 2 3 )nnF A A( i) A( i) A( i)( i)AiF A F A i n?? ? ? ? ? ? ????? ? ? [例 23]某項目在 5年建設期內每年年末向銀行借款 100萬元，借款年利率和 10%，問項目竣工時應付本息的總額是多少 ? F=100 =100 (F/A,10%,5) =l00 =611(萬元 ) ?????? ??%101%)101( 5 （ 3）普通年金現(xiàn)值的計算 普通年金現(xiàn)值是指一定時期內每期期末收付款項的復利現(xiàn)值之和。 其現(xiàn)值的計算公式如下： ( / , , ) ( / , , ) ( 2 7 )[ ( / , , ) ( / , , ) ] ( 2 7 )P A P A i n P F i mP A P A i m n P A i m???? ? ? ? [例 27]某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利息率為 8％，銀行規(guī)定前 10年不用還本付息，但從第 11年至第 20年每年年末償還本息 1000元，問這筆款項的現(xiàn)值應為多少 ? P＝ 1 000 (P/A， 8%， 10） （ P/F， 8%， 10） ＝ 1 000 ＝ 3107(元 ) 或 P＝ 1 000 [(P/A， 8%， 20) － (P/A， 8%， 10)] ＝ 1 000 (－ )＝ 3108(元 ) （ 6）永續(xù)年金現(xiàn)值的計算 永續(xù)年金是指無限期支付的年金，永續(xù)年金沒有終止的時間，即沒有終值。其計算公式為： ( / , , ) ( 2 8 )( 1 ) 1niA F F A F i ni? ? ??? ? [例 24] 某企業(yè)有一筆 4年后到期的借款，數額為 1000萬元，為此設立償債基金，年利率為 10%，到期一次還清借款，問每年年末應存入的金額是多少 ? = 1000 =215(萬元 ) 或： A=1 000 [1247。 ( 1 )( / , , ) ( 2 9)( 1 ) 1nniiA P P A P i ni?? ? ??? ? [例 26] 某企業(yè)現(xiàn)時借得 1 000萬元的貸款，在 10年內以年利率 12%均勻償還，每年應付的金額是多少 ? A=1000 =1000 =177（萬元） ???????? ? 10%)121(1%12 7. 差額序列終值 差額序列終值是指在一定的基礎數值上逐期等額增加或等差減少形成的值。 第三節(jié) 盈虧決策分析 第三節(jié) 盈虧決策分析 盈虧平衡分析的功能 研究產量變化、成本變化和利潤變化之間的關系。這個差額越大，說明企業(yè)越能經得起市場需求的波動，經營比較安全，企業(yè)風險較小。 (4)項目的銷售收入是銷售量的線性函數，即產量變化時，假定銷售價格 不變。 邊際貢獻分析 ? 邊際貢獻是產品扣除自身變動成本后為企業(yè)所做的貢獻，它首先用于收回企業(yè)的固定成本。 ? 一、基本假設 （ 1）投資項目是獨立的； （ 2）投資來源是不受限制的； （ 3）投資結果是確定的； （ 4）投資項目是不可分割的。 ?例 1: 擬投資某設備的購價為 4萬元，每年的運行收入為 ，年運行費用為 ，四年后該設備可以按 ，如果基準收益率 =20%,問該項投資是否可行？ ?解：按凈現(xiàn)值指標進行評價： ?NPV=4+()(P/A,20%,4)+(P/F,20%,4) ? =(萬元 ) ?由于 NPV 0，則此項投資經濟上不合理。 凈現(xiàn)值評價法的關鍵－i(折現(xiàn)率） ① i越大， NPV越小，可行方案越少； ② i越小， NPV越大，可行方案越多； ③ i的大小取決于國家制定的行業(yè)基準收益率。但設備 B的凈現(xiàn)值比設備 A大 ，按凈現(xiàn)值最大準則，應擇優(yōu)選擇 B。其表達式為： ),/( 0 niPANPVNAV ?式中： NAV— 凈年值； ),/( 0 niPA— 資金回收系數。 一般地，當被比較方案的壽命期不同時，為了使方案之間具有可比性，通常采用凈年值法。 ),/( 00tiFPCOPC ntt???),/( 0 niPAPCAC ?式中 ， PC— 費用現(xiàn)值； AC— 費用年值。 ? 按計算要素不同分為兩類： A、產出相同，比較方案的費用部分，以費用最小原則選擇方案。 例 1：三個投資方案的投資費用數據列于下表 ， 各方案的壽命期為 5年 ， 基準收益率為 8%， 試用費用現(xiàn)值與費用年值選擇最優(yōu)方案 。 0 1 2 3 4 5 C方案現(xiàn)金流量圖： 圖 32 三方案現(xiàn)金流量圖 ② 用費用年值指標判別 ACA=PCA（ A/P, 8%,5） = =（ 萬元 ） ACB=PCB（ A/P, 8%,5） = =（ 萬元 ） ACC=PCC（ A/P, 8%,5） = = (萬元 ) 三、效率型經濟評價指標 （ 一）內部收益率（ IRR） 內部收益率（ IRR），簡單的說就是凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率。 判斷準則如下 : 設 MARR為基準收益率 （ 或資本的機會成本 ） ， 則以內部收益率作為項目經濟評價依據時 ， 其判別準則為： 當 IRR≥MARR 時 ， 項目可行； 當 IRR﹤ MARR時 ， 項目不可行； 多方案擇優(yōu)時 ， 使 IRR最大的方案為最優(yōu) 。 效率型經濟評價指標 —— 內部收益率 ? 第四步 ， 用插值法求出凈現(xiàn)值為零時收益率： IRR。求解外部收益率的方程如下： tnntttnntt ER RKiNB??????? ?? )1()1(0