決策分析模型-wenkub
2023-04-17 03:59:00 本頁面
【正文】 81 85 83 84 77 84 85 96 90 80 74 84 90 78 86 72 加權(quán)評(píng)分法 表 1 某商店要購進(jìn)一批茶葉，有同一品種五品牌 A、 B、 C、D、 E可供選擇，它們的單價(jià)茶葉質(zhì)量，它們是：外形、香氣、滋味、湯色、葉底，各指標(biāo)的權(quán)得系數(shù)及其在不同方案下的指標(biāo)值見表 1。 決策問題的研究目標(biāo)是在行動(dòng)空間 A中找到一個(gè)行動(dòng)a，使決策函數(shù) F在一定狀態(tài)下達(dá)到最大或最小，這一行動(dòng) a稱為最佳行動(dòng)。 數(shù)學(xué)模型 在不確定而唯一確定。例如，某企業(yè)經(jīng)營(yíng)是否盈利可以分為盈利、盈虧平衡、虧損三種離散狀態(tài)。 又如，某食 品銷售公司考慮購進(jìn)一批食用油，要制定一個(gè)利潤(rùn)大、庫存積壓少的購入量方案，這時(shí)的行動(dòng)就是一個(gè)邊疆的理。決策分析模型 一、 概述 在決策問題中，每個(gè)可供選擇的方案稱之為行動(dòng)，記為 a，而所有 4可能行動(dòng) a的集合稱為行動(dòng)空間，記為A。 數(shù)學(xué)模型 方案確定以后，所產(chǎn)生的后果是否唯一確定，有時(shí)還領(lǐng)帶于一些決策者無法控制的因素。企業(yè)經(jīng)營(yíng)狀況也可以使用量化指標(biāo)表示成連續(xù)值。在風(fēng)險(xiǎn)決策中，狀態(tài)是隨機(jī)變量，它的概率分布已經(jīng)為決策者所掌握。 數(shù)學(xué)模型 二、 確定性決策方法 根據(jù)行動(dòng)的性質(zhì)，確定性決策問題可以劃分為礅散型和連續(xù)型兩種，由于同一問題往往有多種處理方法，因此，這里只能簡(jiǎn)單介紹幾種常用方法。 【問題】 數(shù) 學(xué) 模 型 ??? kiii xF1????kii11? ? ?100,?ix如果設(shè)第 I個(gè)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)是 ωi，該指標(biāo)在某方案下的分值是 x那么，該方案的最后得分 F可表示為： 其中， k是指標(biāo)總數(shù) 于是，根據(jù)上述公式及表中數(shù)據(jù)，可計(jì)算出方案 A的總得分： FA= 83+ 92+ 87+ 71+ 86= 同理可得： FB= FC= FD= FE= 顯然，最佳行動(dòng)是購買品牌為 D的茶葉。 某廠電視機(jī)的生產(chǎn)成本由兩部分組成，一中分明不變成本，每天 100萬元，不管工廠是否生產(chǎn)，這部分費(fèi)用不變；另一部分是可變成本，這部分成本又包括兩個(gè)內(nèi)空，一是每臺(tái)電視機(jī)的單位成本 1000元，二是與間理成正比的成本，工廠每多生產(chǎn)一臺(tái)電視機(jī)成本就增加 4元。這兩種方法通常適用于變量不多的決策問題，隨著變量增加共適用性越來越差。 數(shù) 學(xué) 模 型 三、 不確定型決策方法 在不確定性決策中，每種運(yùn)行因狀態(tài)不同而結(jié)果各異，而每種狀態(tài)的概率分布又事先未知。 i=1， 2， …… ， m， m是狀態(tài)的個(gè)數(shù)； j=1， 2， …… ， m， m是可行行動(dòng)（方案）的個(gè)數(shù)； 分別表示某個(gè)狀態(tài)，行動(dòng)。 數(shù)學(xué)模型 的行動(dòng) ?a是最佳行動(dòng)，由表 2及小中取大算法可得 最佳行動(dòng)是 a2。由表 2及大中取大算法可得 最佳行動(dòng)是 a1。 數(shù) 學(xué) 模 型 〔 4〕最小后悔值原則及算法 該原則與小中取大原則相似，也帶有保守性質(zhì)，反映了決策者的悲觀情緒。 ),( ji aR ?數(shù) 學(xué) 模 型 由表 3及最小后悔值原則可得 最佳運(yùn)行是 a3。因此，這種方法叫樂觀系數(shù)法。 ?數(shù)學(xué)模型 表 4 結(jié)果分析 上面介紹了五種常用的決策原則及算法，并以表 2的收益矩陣為例得出了最佳行動(dòng)，所有結(jié)果如表 4所示。 由表 4可以看出，五種行動(dòng)原則的前四種對(duì)表 2收益矩陣進(jìn)行操作所得到的結(jié)果是完全不同的，而樂觀系數(shù)法又由于 ?的不同取值也導(dǎo)出了三種結(jié)局。 近來，對(duì)不確定決策又有了新的認(rèn)識(shí)，認(rèn)為不確定性決策與風(fēng)險(xiǎn)決策之間不應(yīng)存在絕對(duì)清晰的邊界。 數(shù)學(xué)模型 四、 風(fēng)險(xiǎn)決策方法 在風(fēng)險(xiǎn)決策問題中，盡管已知各種行動(dòng)發(fā)生的概率，其不確定性比完全不確定性決策問題要少些，但由于信息不充分等原因，仍存在一定的風(fēng)險(xiǎn)，所以，風(fēng)險(xiǎn)決策是介于確定性與不確定性之間的一種決策方式。 數(shù) 學(xué) 模 型 期望值法 期望值決策方法既克服了各種不確定性決策方法的缺點(diǎn)，同時(shí)又保留了這些方法的優(yōu)點(diǎn)，它用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言描述狀態(tài)
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