【正文】 壞而定。 ?離散隨機變量 X的數(shù)學(xué)期望為 式中 xi——隨機變量 x的第 i個取值， i=1， 2， … ， m； pi——x=xi時的概率。 幾種基本決策問題的分析 ? 多目標(biāo)決策 ?內(nèi)涵 ?由于系統(tǒng)工程研究的 大規(guī)模復(fù)雜系統(tǒng) 一般具有屬性及目標(biāo) 多樣性的特點，在決策時通常需要考慮多個目標(biāo)，且他們在很多情況下又是 相互消長或者矛盾 的，這就使得多目標(biāo)決策分析在決策分析中具有了越來越重要的作用。 ?方法 ?樂觀法 (最大最大原則 ) ?悲觀法 (最小最大原則 ) ?等概率法 (Laplace準(zhǔn)則；也是一種特殊的風(fēng)險型決策 ) ?后悔值法 (Savage準(zhǔn)則或后悔值最大最小原則 )。 ?方法 在方案數(shù)量較大時，常用運籌學(xué)中規(guī)劃論等方法來分析解決。 基本概念 ? 決策分析的概念 ? 決策分析就是為幫助決策者在 多變的環(huán)境條件下 進行正確決策而提供的一套 推理方法、邏輯步驟和具體技術(shù)， 以及利用這些方法和技術(shù)規(guī)范地選擇滿意的行動方案的過程。 ? 決策的理解 ? 決策就是做出 重大決定 的意思，即決定戰(zhàn)略或策略問題。 ? 決策是在社會生活和工作中普遍存在的 一種活動 ，也是管理中經(jīng)常發(fā)生的一種活動。 ? 決策分析的四個階段 ? 問題分析、診斷及信息活動； ? 對目標(biāo)、準(zhǔn)則及方案的設(shè)計活動； ? 對非劣備選方案進行綜合分析、比較、評價的抉擇或選擇活動； ? 將決策結(jié)果付諸實施并進行有效評估、反饋、跟蹤、學(xué)習(xí)的執(zhí)行或?qū)嵤┗顒印? ?線性規(guī)劃 ?目標(biāo)規(guī)劃 ?嚴格地來講，確定型問題只是優(yōu)化計算問題，而不屬于真正的管理決策分析問題。 幾種基本決策問題的分析 ? 對抗型決策 式中 Ai——決策者的策略集； Bj——競爭對手的策略集。 ?方法 ?化多目標(biāo)為 單目標(biāo) 的方法（含系統(tǒng)評價中的加權(quán)和及各種確定目標(biāo)權(quán)重的方法） ?重排次序法 ?目標(biāo)規(guī)劃法 ?層次分析法 風(fēng)險型決策分析 ? 風(fēng)險型決策分析的基本方法 ?期望值法 ?決策樹法 ?多級決策樹 ? 信息的價值 ?完全信息價值 ?抽樣信息價值 ? 效用曲線的應(yīng)用 風(fēng)險型決策分析的基本方法 ? 期望值法 ?概述 ?期望值是指概率論中隨機變量的數(shù)學(xué)期望。 風(fēng)險型決策分析的基本方法 ?期望值法含義 ?期望值法就是利用隨機變量（行動方案）的數(shù)學(xué)期望公式計算出每個行動方案的益損值并加以比較。根據(jù)以往市場銷售價格統(tǒng)計資料及市場預(yù)測信息得知：未來產(chǎn)品銷售價格出現(xiàn)上漲、價格不變和價格下跌三種狀態(tài)的概率分別為 ， 。即下一年的產(chǎn)品產(chǎn)量按 中批量 生產(chǎn)規(guī)模進行時，所獲得的收益期望為最大。 ? 狀態(tài)節(jié)點 ?狀態(tài)節(jié)點用○表示； ?從狀態(tài)節(jié)點引出的分枝叫做狀態(tài)分枝或概率分枝； ?在每一狀態(tài)分枝上注明自然狀態(tài)名稱及概率； ?狀態(tài)分枝數(shù)量與自然狀態(tài)數(shù)量相同。 決策樹法舉例 ? 某輕工企業(yè)要決定一輕工產(chǎn)品明年的產(chǎn)量，以便及早做好生產(chǎn)前的各項準(zhǔn)備工作?，F(xiàn)要求通過決策樹分析法來確定下一年度的產(chǎn)量，使該產(chǎn)品能獲得的收益期望為最大。 風(fēng)險型決策分析的基本方法 ? 多級決策樹 ?單級決策 ?只需作一次決策，其分析求解即告完成，這種決策分析問題叫做單級決策。由于現(xiàn)有生產(chǎn)工藝比較落后，產(chǎn)品質(zhì)量不易保證，且成本較高，銷路受到影響。而自行設(shè)計生產(chǎn)線，投資相對較小，產(chǎn)品質(zhì)量也有保證，成本也較低，年產(chǎn)量也大，但自行設(shè)計的成功率只有60％。 公司打算該護膚化妝品生產(chǎn) 5年。 ? 由此提出問題： 是否值得花費一定數(shù)量的代價去獲得必須的信息以供決策之需； ? 出現(xiàn)信息價值的評價。 通過進一步的分析可知，產(chǎn)品次品率的高低與該產(chǎn)品所用主要原料的純度有關(guān)，現(xiàn)在已知化工原料純度高，則次品率低（如 S1→ ），反之，則次品率高（如 S5→ ）。經(jīng)過核算可知，每批原料的提純費用為 3400元。 完全信息價值舉例 ? 解： 采用決策樹法對該問題進行分析，具體過程和結(jié)果如右圖所示。 ? 通過該例可知，為獲得完全信息所要付出的代價，不應(yīng)大于完全信息所能得到的收益期望，本例中不應(yīng)大于 460元。為滿足廣大消費者日益增長的需要，公司擬對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進行改革，制定了兩種設(shè)計方案： (1)全新設(shè)計方案 (A1)，即產(chǎn)品結(jié)構(gòu)全部重新設(shè)計； (2)改型設(shè)計方案 (A2)，即在原有產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加以改進。反之，如果銷路差，則因開工不足，投資不能及早回收，公司虧損也大。但由于影響銷路好或差的因索頗為復(fù)雜，因此依靠調(diào)查和預(yù)測所得信息并不完全正確可靠，銷路好或差的信息只有在銷售過程中才能真正得到可靠的結(jié)論。 抽樣信息價值舉例 ? 解：根據(jù)題意，本例屬于多級決策分析問題，故可繪制如圖所示的多級決策樹。 由圖可知，抽樣信息的收益期望值為： =（萬元） 若預(yù)測費用是 ，小于抽樣信息所獲得的收益期望值， 因此對產(chǎn)品銷路進行預(yù)測的方案是可取的 。而決策者所持有的主觀意圖和傾向又往往隨著各種錯綜復(fù)雜的主觀或客觀因素所變化。 ? 效用實質(zhì)上反映了決策者對風(fēng)險所抱的態(tài)度。它們的益損值如表6—6所示。 ? (2)根據(jù)效用曲線，就可以找出方案 B的與益損值相對應(yīng)的效用值，分別為 ，將其標(biāo)注在決策樹相應(yīng)的結(jié)果節(jié)點右端。從效用曲線可以測出，效用期望值 8萬元，這大大小于原來的益損期望值 34萬元；效用期望值 當(dāng)于益損期望值 13萬元，也小于原來的益損期望值 15萬元。 對策論與沖突分析 ? 對策論 ?對策 (Game)——決策者在某種競爭場合下作出的決策，是一種人為的不確定型決策 (競爭或?qū)剐蜎Q策 )。 對策論與沖突分析 ?沖突分析方法 ?沖突分析（ Conflict Analysis ）是國外近年來在經(jīng)典對策論 (Game Theory)和偏對策理論(Metagame Theory)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種對沖突行為進行正規(guī)分析 (Formal Analysis)的決策分析方法。 ?具有嚴謹?shù)臄?shù)學(xué) (集合論 )和邏輯學(xué)基礎(chǔ)，是在一般對策論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的偏對策理論的實際應(yīng)用。 沖突分析的程序和要素 沖突分析模型 (建模 )； ?在初步信息處理之后，對沖突事態(tài)進行穩(wěn)定性分析用的沖突事件或沖突分析要素間相互關(guān)系及其變化情況的模擬模型； ?建模一般用表格形式。 沖突分析的程序和要素 ?在平穩(wěn)狀態(tài)下，沒有一個局中人愿意離開他已經(jīng)選定的策略，故平穩(wěn)結(jié)局亦為最優(yōu)結(jié)局 (最優(yōu)解 )。 ?沖突分析基本要素 ?時間點 ?時間點是說明“沖突”開始發(fā)生時刻的標(biāo)志；對于建模而言，則是能夠得到有用信息的終點。 ?局中人必須有部分或完全的獨立決策權(quán) (行為主體 )。 ?每個局中人一組行動的某種組合稱為該局中人的一個策略。 ?優(yōu)先序或優(yōu)先向量 ?各局中人按照自己的目標(biāo)要求及好惡標(biāo)準(zhǔn)，對可能出現(xiàn)的結(jié)局 (可行結(jié)局 )排出優(yōu)劣次序，形成各自的優(yōu)先序 (向量 )。這樣，古巴問題引起了美國的高度重視。 ? 1962年 10月 14日，美國空中偵察隊偵察到古巴已有由 蘇聯(lián)援建并控制的進攻性導(dǎo)彈基地 。 沖突分析案例 —古巴導(dǎo)彈危機 ?該委員會分析蘇聯(lián)相應(yīng)可能采取的行動大致有： ①不從古巴撤回導(dǎo)彈基地，基本維持現(xiàn)狀；②撤回導(dǎo)彈基地； ③加劇局勢的緊張化，使事態(tài)升級，這可通過入侵西柏林、襲擊美國軍艦等來實現(xiàn)。 沖突分析案例 —古巴導(dǎo)彈危機 (2)結(jié)局的表達 為了分析方便，按照 Howard的約定，結(jié)局采用二進制數(shù)組表征，分別用“ 1”和“ 0”表示某行動的“取”和“舍”。2 L 其中： (基本結(jié)局表中對應(yīng)于第 i+1個行動行的元素。在優(yōu)先序 (向量 )中，最有利的結(jié)局排在左邊，最不利的結(jié)局排在右邊。在此基礎(chǔ)上，美國力圖使蘇撤除導(dǎo)彈