【正文】 ） 30 6 4. 8 S 2 （中批量生產(chǎn)） 20 2 4. 6 S 3 （小批量生產(chǎn)） 10 5 6. 5 (max ) 167。 1 不確定情況下的決策 19 選擇方案 A1` 后悔值法 : rij ={ max{aij } aij } S1 S2 S3 0 7 10 11 0 4 14 3 0 S1 S2 S3 A1 20 1 6 A2 9 8 0 A3 6 5 4 20 1 4 i ????????????????????max 10 11 14 Min=10 ?????20 特征： 自然狀態(tài)已知； 各方案在不同自然狀態(tài)下的收益值已知； 自然狀態(tài)發(fā)生的概率分布已知 。 （ 以下取 ? = ） 自然狀 態(tài) 行動(dòng)方案 N 1 （需求量大） N 2 （需求量小） CV i S 1 （大批量生產(chǎn)） 30 6 19 .2 (m ax ) S 2 （中批量生產(chǎn)） 20 2 13 .4 S 3 （小批量生產(chǎn)） 10 5 8. 5 167。 1 不確定情況下的決策 12 三 、 等可能性準(zhǔn)則 ( Laplace準(zhǔn)則 ) 決策者把各自然狀態(tài)發(fā)生的機(jī)會(huì)看成是等可能的 。 1 不確定情況下的決策 10 一 、 最大最小準(zhǔn)則 （ 悲觀準(zhǔn)則 ） ? 決策者從最不利的角度去考慮問(wèn)題： 先選出每個(gè)方案在不同自然狀態(tài)下的最小收益值（ 最保險(xiǎn) ） ， 然后從這些最小收益值中取最大的 ， 從而確定行動(dòng)方案 （ 用 ?(Si, Nj)表示收益值 ） 。 （ 3）具有兩個(gè)以上的決策方案。 （ 4）不同決策方案在確定自然狀態(tài)下的損益值可以推算出來(lái)。 ?風(fēng) 險(xiǎn) 型 決 策 問(wèn) 題 ? 在決策環(huán)境不確定的條件下進(jìn)行，決策者對(duì)各自然狀態(tài)發(fā)生的概率可以預(yù)先估計(jì)或計(jì)算出來(lái)。 所謂決策 ， 就是為了實(shí)現(xiàn)預(yù)定的目標(biāo)在若干可供選擇的方案中 ， 選出一個(gè)最佳行動(dòng)方案的過(guò)程 ， 它是一門幫助人們科學(xué)地決策的理論 。 決策具有三個(gè)主要特征：首先 ， 決策是為了實(shí)現(xiàn)特定目標(biāo)的活動(dòng) ,沒(méi)有目標(biāo)就無(wú)從決策 ,目標(biāo)已經(jīng)實(shí)現(xiàn) ， 也就無(wú)需決策；其次 ， 決策的目的在于付諸實(shí)施 ， 不準(zhǔn)備實(shí)施的決策是多余的；再次 ， 決策具有選擇性 ， 只有一個(gè)方案 ， 就無(wú)從優(yōu)化 ,而不追求優(yōu)化的決策是無(wú)價(jià)值的 . 第十章 決策分析 3 ?確 定 型 決 策 問(wèn) 題 ? 在決策環(huán)境完全確定的條件下進(jìn)行。 第十章 決策分析 4 確定型決策問(wèn)題應(yīng)具有以下幾個(gè)條件： （ 1）具有決策者希望的一個(gè)明確目標(biāo)（收益最大或者損失最?。? 第十章 決策分析 5 構(gòu)成決策問(wèn)題的 四個(gè)要素 : 決策目標(biāo)、行動(dòng)方案、自然狀態(tài)、效益值 行動(dòng)方案集： A = { s1, s2, …, s m } 自然狀態(tài)集： N = { n1, n2, …, n k } 效益 (函數(shù) )值： v = ?( si, nj ) 自然狀態(tài)發(fā)生的概率 P=P(sj) j =1, 2, …, m 決策模型的基本結(jié)構(gòu)： (A, N, P, V) 基本結(jié)構(gòu) (A, N, P, V)常用 決策表、決策樹等表示。 （ 4）不同決策方案在確定自然狀態(tài)下的損益值可以推算出來(lái)。 自然狀 態(tài) 行動(dòng)方案 N 1 （需求量大） N 2 （需求量?。? Mi n [ ? (S i ,N j )] 1 ? j ? 2 S 1 （大批量生產(chǎn)） 30 6 6 S 2 （中批量生產(chǎn)） 20 2 2 S 3 （小批量生產(chǎn)） 10 5 5( max ) 167。 設(shè)每個(gè)自然狀態(tài)發(fā)生的概率為 1/事件數(shù) ， 然后計(jì)算各行動(dòng)方案的收益期望值 （ 用 E(Si )表示第 I方案的收益期望值 ） 。 1 不確定情況下的決策 18 五 、 后悔值準(zhǔn)則 （ Savage 沙萬(wàn)奇準(zhǔn)則 ） ? 決策者從后悔的角度去考慮問(wèn)題： 把在不同自然狀態(tài)下的最大收益值作為理想目標(biāo) ，把各方案的收益值與這個(gè)最大收益值的差稱為未達(dá)到理想目標(biāo)的后悔值 ， 然后從各方案最大后悔值中取最小者 ， 從而確定行動(dòng)方案 。 一 、 最大可能準(zhǔn)則 在一次或極少數(shù)幾次的決策中 ， 取概率最大的自然狀態(tài) ， 按照確定型問(wèn)題進(jìn)行討論 。 2 風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策 22 期望值法 練習(xí)：某農(nóng)場(chǎng)要決定一塊地中選擇什么作物 ，條件如下 ， 如何決策 ？ 2023 6000 3000 棉花 3000 5000 2023 小麥 7000 4000 1000 蔬菜 多雨 正常 旱 天氣 利潤(rùn) 方案 23 期望值法 2023 6000 3000 棉花 : A3 3000 5000 2023 小麥 : A2 7000 4000 1000 蔬菜 : A1 多雨 正常 旱 天氣 利潤(rùn) 方案 解：計(jì)算各方案的益損期望值： )( 1 ???????AE )( 2 ??????? )3 ???????AE決策：選擇方案 A3 24 三、決策樹法 具體步驟： (1) 從左向右繪制決策樹； (2) 從右向左計(jì)算各方案的期望值，并將結(jié)果標(biāo)在相應(yīng)方案節(jié)點(diǎn)的上方； (3) 選收益期望值最大 (損失期望值最小 )的方案為最優(yōu)方案，并在其它方案分支上打 ∥ 記號(hào)。 2 風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策 26 決策樹法 練習(xí)：某農(nóng)場(chǎng)要決定一塊地中選擇什么作物 ，條件如下 ， 如何決策 ？ 2023 6000 3000 棉花 3000 5000 2023 小麥 7000 4000 1000 蔬菜 多雨 正常 旱 天氣 利潤(rùn) 方案 27 5000 4200 3700 正常 旱 多雨 1000 4000 7000 旱 正常 多雨 2023 5000 3000 旱 正常 多雨 3000 6000 2023 棉花 小麥 蔬菜 決策點(diǎn) 方案枝 方案點(diǎn) 概率枝 報(bào)酬 5000 167。 按原工藝方案生產(chǎn) 價(jià)低 100 200 300 200 300 中 0 50 50 0 250 價(jià)高 100 150 250 200 600 買專利 () 自研 () 產(chǎn)量 不變 增產(chǎn) 產(chǎn)量 不變 增產(chǎn) (萬(wàn)元 ) 方案 / 概率 狀態(tài) 益損值 29 成功 95 成功 失敗 低 中 高 200 50 150 低 中 高 100 0 100 自研究 買專利 82 原產(chǎn) 增產(chǎn) 低 中 高 300 50 250 失敗 低 中 高 200 50 150 低 中 高 100 0 100 原產(chǎn) 增產(chǎn) 低 中 高 300 50 250 65 95 30 82 60 85 85 30 63 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 30 四 、 靈敏度分析 研究分析決策所用的數(shù)據(jù)在什么范圍內(nèi)變化時(shí) ， 原最優(yōu)決策方案仍然有效 。 即研究自然狀態(tài)發(fā)生的概率變化時(shí)對(duì)最優(yōu)決策的影響 。 2 風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策 34