決策分析模型-在線瀏覽
2025-04-30 03:59本頁面
【正文】 決策問題的研究目標是在行動空間 A中找到一個行動a，使決策函數(shù) F在一定狀態(tài)下達到最大或最小，這一行動 a稱為最佳行動。 加權評分法 在行動方案有限且離散的情況下，加權評分法是確定性問題的一種簡便決策方法，該方法把方案涉及到的因素用指標表示，同時考慮不同指標在不同方案下的不同作用（指標值）及各指標重要性（指標權重）的差異，指標權重和指標值經算術合，綜合成一個可比量值，來實現(xiàn)方案選 優(yōu)。 數(shù)學模型 方案 指標 A B C D E 外形 香氣 滋味 湯色 葉底 83 92 87 71 86 90 88 80 82 81 85 83 84 77 84 85 96 90 80 74 84 90 78 86 72 加權評分法 表 1 某商店要購進一批茶葉，有同一品種五品牌 A、 B、 C、D、 E可供選擇，它們的單價茶葉質量，它們是：外形、香氣、滋味、湯色、葉底，各指標的權得系數(shù)及其在不同方案下的指標值見表 1。 【問題分析與求解】 數(shù) 學 模 型 微分法 當行動是連續(xù)變量，或者行動雖是離散變量，但其取值個數(shù)很多，甚至是無窮多，行動的取什多一個或少一個數(shù)量間接對行動結局基本沒有影響，可彩微分法求最 佳行動。顯然，當行動是連續(xù)變量時，如果在行動窨上取出有限個行動的結局逐個比較，以擇其優(yōu)?，F(xiàn)在該工廠要制定一個最優(yōu)日產量，使每臺電視機的成本最低。 對損失函數(shù)求微分可得： 210 000 004aDAdR ??令 解得 a=500 0?dadR該工廠的最佳行動是每天生產 500臺電視機 數(shù) 學 模 型 數(shù)學規(guī)劃法 上面介紹的加權評分法和微分法是確定性決策方法中的兩種古典方法，其出發(fā)點在于求收益函數(shù)的最大值和損失函數(shù)的最小值。 近幾十年來，隨著運籌學等數(shù)學理論的發(fā)展，以數(shù)學規(guī)劃理論為基礎的一整套最優(yōu)化方法在決策方面起著越來越重要的作用。由于這些方法所覆蓋的內容過于龐大，這里不再作進一步介紹。因此，決策者選擇的最佳行動與其行動原則密切相關。 其中， ),( jiFFij ???。 a,?數(shù)學模型 表 2 下面，以表 2中的收益矩陣為例說明不同的行動原則及其具體計算方法。例如，企業(yè)承受風險的能力較差，或最壞的狀態(tài)很可能發(fā)生時，常采用這種決策原則。 ),(),(min ??? aFaFMax jiij ??在該行動原則下，滿足 〔 2〕大中取大原則及算法 與小中取大原則相反，大中取大原則是一種冒險的決策模式，它反映了決策者的樂觀情緒和風險意識。在大中取大原則下，滿足 ),(),(min ??? aFaFMax jiij ??的行動 a*是最佳行動。 數(shù) 學 模 型 〔 3〕等概率原則及算法 在缺乏準確信息的情況下，各行動狀態(tài)是未知的。由表 2及等概率原則可得 最佳行動是 a4。但最小后悔值原則與小中取大原則又有所不同，其一是它從損失的角度考慮問題，其二它又不是過分保守。 表 3 由表 2的收益矩陣構造損失矩陣 ，見表 3。 〔 5〕樂觀系數(shù)法 )()( ?? aHaHMax jj小中取大原則顯得過于悲觀保守，而大中取大原則又顯得太冒險，這種情況下可采用樂觀系數(shù)法。決策者越樂觀， 值越接近于 1；越悲觀， 值越接近于 0。這種方法盡管避免了兩種極端情況，但也沒有利用全部可用信息，而且，樂觀系數(shù) 的恰當確定也是一個難點。 由表 2及樂觀系數(shù)法可得 顯然， 樂觀系數(shù)的 ?取值不同， 決策結果也會不同， 例如， =， 最佳行動是 a2， =， 最佳行動是 a4； ?=， 最佳行動是 a1。 數(shù)學模型 很顯然，由于信息的不充分與不確定性，不確定性決策的結局很大程度上是由決策者所左右的。因為沒有充分、可靠、準確的信息，期望作出準確可靠的決策是不科學的。 數(shù) 學 模 型 目前，已經有一些通過對客觀信息的充分利用以改進不確定性決策的方法。又如二維決策問題的轉折概率法，又知客觀狀態(tài)發(fā)生先后次序時的等級概率法以及重復型不確定性決策問題的對
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1