【正文】 務(wù)，這里的等額款項(xiàng)為年資本回收額。其計(jì)算公式為： ( / , , ) ( 2 8 )( 1 ) 1niA F F A F i ni? ? ??? ? [例 24] 某企業(yè)有一筆 4年后到期的借款，數(shù)額為 1000萬(wàn)元，為此設(shè)立償債基金，年利率為 10%，到期一次還清借款，問(wèn)每年年末應(yīng)存入的金額是多少 ? = 1000 =215(萬(wàn)元 ) 或： A=1 000 [1247。 P＝ 800 1/8％ ＝ 10 000(元 ) 5. 年償債基金的計(jì)算 (已知年金終值，求年金 A) 償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。 其現(xiàn)值的計(jì)算公式如下： ( / , , ) ( / , , ) ( 2 7 )[ ( / , , ) ( / , , ) ] ( 2 7 )P A P A i n P F i mP A P A i m n P A i m???? ? ? ? [例 27]某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息率為 8％，銀行規(guī)定前 10年不用還本付息，但從第 11年至第 20年每年年末償還本息 1000元，問(wèn)這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)為多少 ? P＝ 1 000 (P/A， 8%， 10） （ P/F， 8%， 10） ＝ 1 000 ＝ 3107(元 ) 或 P＝ 1 000 [(P/A， 8%， 20) － (P/A， 8%， 10)] ＝ 1 000 (－ )＝ 3108(元 ) （ 6）永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算 永續(xù)年金是指無(wú)限期支付的年金，永續(xù)年金沒(méi)有終止的時(shí)間，即沒(méi)有終值。預(yù)付年金與普通年金）的差別僅在于收付款的時(shí)間不同。 1 2 11 1 111( / , , ) ( 2 3 )nnF A A( i) A( i) A( i)( i)AiF A F A i n?? ? ? ? ? ? ????? ? ? [例 23]某項(xiàng)目在 5年建設(shè)期內(nèi)每年年末向銀行借款 100萬(wàn)元，借款年利率和 10%，問(wèn)項(xiàng)目竣工時(shí)應(yīng)付本息的總額是多少 ? F=100 =100 (F/A,10%,5) =l00 =611(萬(wàn)元 ) ?????? ??%101%)101( 5 （ 3）普通年金現(xiàn)值的計(jì)算 普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。 年金 普通年金 先付年金 遞延年金 永續(xù)年金 （ 2）普通年金（又稱后付年金）終值的計(jì)算 普通年金（ A）是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項(xiàng)。 如果已知終值、利率和期數(shù)，則復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為： ( / , , ) ( 2 2)P F P F i n? ? ? ?[例 22]某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì) 6年后可獲得收益 800萬(wàn)元，按年利率 (折現(xiàn)率 )12%計(jì)算，問(wèn)這筆收益的現(xiàn)在價(jià)值是多少 ? P=F(1+i)n=F(P／ F， i， n) =800 (1+12%)6=800 (P／ F， 12%， 6) =800 =405(萬(wàn)元 ) 4. 年金 （ 1）年金的內(nèi)涵 年金是指在一定時(shí)期內(nèi)每隔相同的時(shí)間發(fā)生相同數(shù)額的系列收支款項(xiàng)。 貨幣的時(shí)間價(jià)值通常按復(fù)利計(jì)算 復(fù)利終值的計(jì)算 復(fù)利終值 是指一定量的本金按復(fù)利計(jì)算若干期后的本利和。 復(fù)利：復(fù)利不同于單利，它是指在一定期間按一定利率將本金所生利息加入本金再計(jì)利息。 單利：是指按照固定的本金計(jì)算的利息。 利率 (i)：又稱貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率，是指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)所采用的利息率或復(fù)利率。 ： 解決了不同時(shí)點(diǎn)資金價(jià)值的換算關(guān)系 （二）貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 現(xiàn)值 (P)：又稱為本金，是指一個(gè)或多個(gè)發(fā)生在未來(lái)的現(xiàn)金流量相當(dāng)于現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值。 （ 1）絕對(duì)數(shù)：利息 （ 2）相對(duì)數(shù)：利率 從絕對(duì)量上看，貨幣時(shí)間價(jià)值是使用貨幣的 機(jī)會(huì)成本 或 假計(jì)成本； 從相對(duì)量上看，貨幣時(shí)間價(jià)值是指不考慮通貨膨脹和風(fēng)險(xiǎn)情況下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率?，F(xiàn)金流量可以用現(xiàn)金流量圖或現(xiàn)金流量表表示 現(xiàn)金流量的估計(jì) （ 1）與其他相關(guān)部門保持協(xié)調(diào)和一致； （ 2）每個(gè)參與估計(jì)的人員使用統(tǒng) — 的經(jīng)濟(jì)假設(shè)和標(biāo)準(zhǔn)； （ 3）在估計(jì)中沒(méi)有穩(wěn)定性偏差。 第二節(jié) 現(xiàn)金流量及貨幣的時(shí)間價(jià)值與計(jì)算 一、現(xiàn)金 流量 定義： 所謂現(xiàn)金流量，在投資決策中是指一個(gè)項(xiàng)目引起的企業(yè)現(xiàn)金支出和現(xiàn)金收入增加的數(shù)量。 確定型決策分析 ? 確定型決策方法很多，如盈虧平衡分析法、經(jīng)濟(jì)批量法、運(yùn)籌學(xué)中的一些方法（線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)方法）等。第二章 確定型決策分析 確定型決策分析 ? 確定型決策 ： 確定型決策是指決策者對(duì)供決策選擇的各備選方案所處的客觀條件完全了解，每一個(gè)備選方案只有一種結(jié)果，比較其結(jié)果的優(yōu)劣就可作出決策。構(gòu)成一個(gè)確定型決策問(wèn)題必須具備以下 4個(gè)條件： 存在一個(gè)明確的決策 存在一個(gè)明確的自然狀態(tài)； 存在可供決策者選擇的多個(gè)行動(dòng)方案； 可求得各方案在確定狀態(tài)下的損益值。 ? 下面主要介紹投資決策分析方法和盈虧平衡分析法。一個(gè)項(xiàng)目的現(xiàn)金流量包括現(xiàn)金流出量、現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金凈流量三個(gè)具體概念。 二、貨幣時(shí)間價(jià)值 （ 一 ） 貨幣時(shí)間價(jià)值的概念 貨幣時(shí)間價(jià)值： 是指貨幣在 周轉(zhuǎn)使用中 隨著時(shí)間 的推移而發(fā)生的 價(jià)值增值 。 實(shí)務(wù)中 ，通常以相對(duì)量（利率或稱貼現(xiàn)率）代表貨幣的時(shí)間價(jià)值，人們常常將 政府債券利率 視為貨幣時(shí)間價(jià)值。 終值 (F)：又稱為本利和，是指一個(gè)或多個(gè)現(xiàn)在或即將發(fā)生的現(xiàn)金流量相當(dāng)于未來(lái)某一時(shí)刻的價(jià)值。 期數(shù) (n)：是指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)的期間數(shù)。 單利特點(diǎn)是對(duì)已過(guò)計(jì)息日而不提取的利息不計(jì)利息。即“利滾利”。 如果已知現(xiàn)值、利率和期數(shù)，則復(fù)利終值的計(jì)算公式為： ( 1 ) ( / , , ) ( 2 1 )nF P i P F P i n? ? ? ? [例 21] 某企業(yè)向銀行借款 100萬(wàn)元，年利率10%，期限為 5年，問(wèn) 5年后應(yīng)償還的本利和是多少 ? F=P(1+i)n=P(F／ P， i， n) =100 (1+10%)5=100 (F／ P, l0%， 5) =l00 =161(萬(wàn)元 ) 復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 1( 1 ) ( 1 )nnFPFii? ? ??? 復(fù)利現(xiàn)值 是復(fù)利終值的逆運(yùn)算，它是指今后某一 規(guī)定時(shí)間收到或付出的一筆款項(xiàng)，按貼現(xiàn)率 i所計(jì)算的貨幣的現(xiàn)在價(jià)值。如折舊、租金、利息、保險(xiǎn)金等。 普通年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。 普通年金現(xiàn)值的計(jì)算是已知年金、利率和期數(shù)，求年金現(xiàn)值的計(jì)算，其計(jì)算公式為： ( 1 ) 1( / , , ) ( 2 4)( 1 )nniP A A P A i nii??? ? ?? [例 24]租入某設(shè)備，每年年末需要支付租金 120元，年利率為 10%，問(wèn) 5年中租金的現(xiàn)值是多少 ? ? P=120 =120 (P/A， 10%， 5) =120 =455(元 ) ?????? ?? ?%10%)101(1 5 （ 4）先付年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算 先付年金又稱為預(yù)付年金，是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額的系列收付款項(xiàng)。 先付年金終值： ( / , , ) ( 1 ) ( 2 5 )( / , , 1 ) ( 2 5 )F A F A i n iF A F A i n A? ? ??? ? ? ? [例 25]某人每年年初存入銀行 1000元，銀行存款年利率為 8％，問(wèn)第 10年末的本利和應(yīng)為多少 ? F＝ 1 000（ F/A， 8%， 10） (1+8％ ) ＝ 1 000 ＝ 15 645(元 ) 或 F＝ 1 000 (（ F/A， 8%， 11） － 1) ＝ 1 000 (－ 1) ＝ 15 645(元 ) ? 先付年金現(xiàn)值 ( / , , ) ( 1 ) ( 2 6)( / , , 1 ) ( ( / , , 1 ) 1 ) ( 2 6 )P A P A i n iP A P A i n A A P A i n? ? ? ??? ? ? ? ? [例 26]某企業(yè)租用一設(shè)備，在 10年中每年年初要支付租金 5000元，年利息率為 8％，問(wèn)這些租金的現(xiàn)值是多少 ? P＝ 5 000（ P/A， 8%， 10） (1+8％ ) ＝ 5 000 ＝ 36 234(元 ) 或 P＝ 5 000 (（ P/A， 8%， 9） +1) ＝ 5 000 (+1) ＝ 36 235(元 ) （ 5）遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算 遞延年金又稱延期年金是指第一次收付款發(fā)生在第二期，或第三期，或第四期， ?? 的等額的系列收付款項(xiàng)。 永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過(guò)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式導(dǎo)出： ( 1 ) 1( 1 )nniPAii???? 當(dāng) n→∞ 時(shí)， 1i? [例 28]某永續(xù)年金每年年末的收入為 800元，利息率為 8％，求該項(xiàng)永續(xù)年金的現(xiàn)值。 償債基金的計(jì)算實(shí)際上是年金終值的逆運(yùn)算。 (F／ A,10%,4)] =1 000 [1247。 它是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。 等差序列現(xiàn)金流量的通用公式為： 等差序列終值公式： F=G(F/G,i,n) 等差序列現(xiàn)值公式： P=G(P/G,i,n) ( 1 ) ( 2 10)tA t G? ? ? 1. 全面閱讀問(wèn)題 2. 決定是 P還是 F 3. 畫一條時(shí)間軸 4. 將現(xiàn)金流的箭頭標(biāo)示在時(shí)間軸上 5. 決定問(wèn)題是單個(gè)的現(xiàn)金流、年金或混合現(xiàn)金流 6. 利用相關(guān)公式計(jì)算 7. 解決問(wèn)題 解決資金時(shí)間價(jià)值問(wèn)題的步驟 盈虧決策分析的基本原理 盈虧決策分析又稱盈虧平衡分析或量本利分析。盈虧平衡分析就是利