新人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-3222事件的獨(dú)立性-wenkub
2022-11-28 05:48:31 本頁面
【正文】 一般地，若有兩個(gè)事件 A和 B，在已知事件 A已發(fā)生的條件下事件 B發(fā)生的概率，稱為在 A已發(fā)生的條件下 B發(fā)生的 條件概率 ，記作： P（ B︱ A）。 條件概率的概念 條件概率的計(jì)算 （ 1）用概率的古典定義。 事件 A：從甲壇子里摸出 1個(gè)球，得到白球； 事件 B：從乙壇子里摸出 1個(gè)球，得到白球 當(dāng) A， B相互獨(dú)立時(shí)，由于： ? ? ? ? ? ?P A B = P A P B?說明 P（ B︱ A） ? ?? ?P A BPA? =P(B) 所以： 思考 ： 若 A與 B相互獨(dú)立，則 是否相互獨(dú)立？ A B A B A B與 ， 與 ， 與兩個(gè)相互獨(dú)立事件都發(fā)生的概率公式 ? ? ? ? ? ?P A B = P A P B?如何求三個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率呢 ? 如何求有 n個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生概率呢？ 推廣： １、對于ｎ個(gè)事件Ａ １， Ａ ２，．．． Ａ ｎ， 如果其中任一個(gè)事件發(fā)生的概率不受其他事件是否發(fā)生的影響，則稱ｎ個(gè)事件Ａ １， Ａ ２，．．． Ａ ｎ 相互獨(dú)立。 解：分別記這段時(shí)間內(nèi)開關(guān) ， ， 能夠閉合為事件 Ａ，Ｂ，Ｃ． 由題意，這段時(shí)間內(nèi) 3個(gè)開關(guān)是否能夠閉合相互之間沒有影響 ． AJ BJ CJAJBJCJ根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，這段時(shí)間內(nèi) 3個(gè)開關(guān)都不能閉合的概率是 ( ) ( ) ( ) ( )P A B C P A P
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