新人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-3222事件的獨立性-免費閱讀
【正文】 ２、如果事件Ａ １， Ａ ２，．．． Ａ ｎ 相互獨立，那么這ｎ個事件都發(fā)生的概率，等于每個事件發(fā)生的概率的積，即 ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 2... ...nnP A A A P A P A P A? ? ? ?并且上式中任意多個事件Ａ ｉ 換成其對立事件后等式仍成立。 復(fù)習(xí)回顧 等可能事件 及等可能事件的概率求法， 互斥事件 及概率求解方法， 對立事件 及概率求法。 二、應(yīng)用舉例 例１、甲、乙二射擊運動員分別對一目標(biāo)射擊 1次，甲射中的概率為 ，乙射中的概率為 ，求： （ 1） 2人 都 射中目標(biāo)的 概率 ； （ 2） 2人中 恰 有 1人射中目標(biāo)的 概率 ； （ 3） 2人 至少 有 1人射中目標(biāo)的 概率 ； （ 4） 2人 至多 有 1人射中目標(biāo)的 概率 ？ 解 ：記“甲射擊１次，擊中目標(biāo)”為事件Ａ，“乙射擊１次，擊中目標(biāo)”為事件Ｂ，則 為相互獨立事件， AB A B A B A B與 ， 與 ， 與 ， 與( ) ( ) ( ) A B P A P B? ? ? ? ? ? ∴ ２人都射中目標(biāo)的概率是 （ 1） 2人都射中的概率為： （ 2）“２人各射擊１次，恰有１人射中目標(biāo)”包括兩種情況：一種是甲擊中、乙未擊中（事件 發(fā)生），另一種是甲未擊中、乙擊中（事件 發(fā)生）根據(jù)題意，事件 與 互斥，根據(jù)互斥事件的概率加法公式和相互獨立事件的概率乘法公式，所求的概率為： AB?AB?AB? AB?( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P A B P A
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