新人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-3222事件的獨(dú)立性(完整版)
【正文】 開(kāi)關(guān)是否能夠閉合相互之間沒(méi)有影響 ． AJ BJ CJAJBJCJ根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，這段時(shí)間內(nèi) 3個(gè)開(kāi)關(guān)都不能閉合的概率是 ( ) ( ) ( ) ( )P A B C P A P B P C? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 ( ) 1 ( ) 1 ( )P A P B P C? ? ? ?( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ? ? ? ? ?∴ 這段時(shí)間內(nèi)至少有 1個(gè)開(kāi)關(guān)能夠閉合，從而使線路能正常工作的概率是 1 ( ) 1 0. 02 7 0. 97 3P A B C? ? ? ? ? ?答：在這段時(shí)間內(nèi)線路正常工作的概率是 AJBJCJ變式題 1： 在圖中添加第四個(gè)開(kāi)關(guān) 與其它三個(gè)開(kāi)關(guān)串聯(lián)，在某段時(shí)間內(nèi)此開(kāi)關(guān)能夠閉合的概率也是，計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)線路正常工作的概率 . DJ1 ( ) ( ) 0 . 9 7 3 0 . 7 0 . 6 8 1 1P A B C P D??? ? ? ? ? ? ???DJCJAJBJ方法一： ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P A B C P A B C P A B C P A B C P A B C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P A P B P C P A P B P C P A P B P CP A P B P C P A P B P C? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?0 .8 4 7?方法二： 分析要使這段時(shí)間內(nèi)線路正常工作只要排除 開(kāi)且 與 至少有 1個(gè)開(kāi)的情況 CJ AJ BJ? ? 21 ( ) 1 (
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