新人教b版高中數(shù)學(xué)（選修2-3）222《事件的獨(dú)立性》-文庫吧
2024-10-28 05:48 本頁面
【正文】 面” 甲壇子里有 3個白球， 2個黑球，乙壇子里有 2個白 球， 2個黑球，從這兩個壇子里分別摸出 1個球。 事件 A：從甲壇子里摸出 1個球，得到白球； 事件 B：從乙壇子里摸出 1個球，得到白球 當(dāng) A， B相互獨(dú)立時，由于： ? ? ? ? ? ?P A B = P A P B?說明 P（ B︱ A） ? ?? ?P A BPA? =P(B) 所以： 思考 ： 若 A與 B相互獨(dú)立，則 是否相互獨(dú)立？ A B A B A B與 ， 與 ， 與兩個相互獨(dú)立事件都發(fā)生的概率公式 ? ? ? ? ? ?P A B = P A P B?如何求三個相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率呢 ? 如何求有 n個相互獨(dú)立事件同時發(fā)生概率呢？ 推廣： １、對于ｎ個事件Ａ １， Ａ ２，．．． Ａ ｎ， 如果其中任一個事件發(fā)生的概率不受其他事件是否發(fā)生的影響，則稱ｎ個事件Ａ １， Ａ ２，．．． Ａ ｎ 相互獨(dú)立。 ２、如果事件Ａ １， Ａ ２，．．． Ａ ｎ 相互獨(dú)立，那么這ｎ個事件都發(fā)生的概率，等于每個事件發(fā)生的概率的積，即 ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 2... ...nnP A A A P A P A P A? ? ? ?并且上式中任意多個事件Ａ ｉ 換成其對立事件后等式仍成立。 二、應(yīng)用舉例 例１、甲、乙二射擊運(yùn)動員分別對一目標(biāo)射擊 1次，甲射中的概率為 ，乙射中的概率為 ，求： （ 1） 2人 都 射中目標(biāo)的 概率 ； （
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