平穩(wěn)時間序列模型的建立教材(ppt頁)-wenkub
2023-01-20 04:42:50 本頁面
【正文】 ? 預處理： ? 直觀分析 ? 特征分析 ? 相關(guān)分析 直觀分析 ? 直觀分析包括：離群點的檢驗和處理，缺損值的補足，指標計算范圍的統(tǒng)一等等 . ? 離群點 (outlier)：指一個時間序列中遠離序列一般水平的極端大值和極端小值。 ? 目的：檢驗 相關(guān) 序列值 {Xt}之間是否是平穩(wěn)的 ? 檢驗的對象： ? 序列是否具有常數(shù)均值和常數(shù)方差？ ? 序列的自相關(guān)函數(shù)是否僅與時間間隔有關(guān)，而與時間的起止點無關(guān)？ 平穩(wěn)性檢驗 ? 常用的檢驗方法： ? 數(shù)據(jù)圖檢驗法 ? 自相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)圖檢驗法 ? 特征根檢驗法 ? 參數(shù)檢驗法 ? 逆序檢驗法 ? 游程檢驗法 平穩(wěn)性檢驗 數(shù)據(jù)圖檢驗法 ? 以時間為橫軸，變量 Xt的取值為縱軸 ? 平穩(wěn)的特點 ? 無明顯的趨勢性或周期性 ? 在一直線附近做小幅波動 1990年 12月 19日 2023年 11月 6日上證 A股指數(shù)日數(shù)據(jù) (除去節(jié)假日，共 4386個數(shù)據(jù) ) 1994年 1995年香港環(huán)境數(shù)據(jù)序列 (a) 表示因循環(huán)和呼吸問題前往醫(yī)院就診的人數(shù)； (b) 表示二氧化硫的日平均水平； (c) 表示二氧化氮的日平均水平； (d) 表示可吸入的懸浮顆粒物的日平均水平 數(shù)據(jù)圖檢驗法 數(shù)據(jù)圖檢驗法 ? 優(yōu)點：簡單，方便，直觀 ? 缺點：主觀性強 模型 模型方程 自相關(guān)系數(shù) 偏相關(guān)系數(shù) AR(p) φ(B)Xt=εt 拖尾 p步截尾 MA(q) Xt=θ(B)εt q步截尾 拖尾 ARMA(p,q) φ(B)Xt=θ(B)εt 拖尾 拖尾 ? 檢驗原理： ? 若序列 Xt的樣本自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)既不截尾，又不拖尾，則可以肯定該序列是非平穩(wěn)的。 當 或 在延遲若干階之后衰減為小值波動時，什么情況下該看作為相關(guān)系數(shù)截尾，什么情況下該看作拖尾呢？ ?kk?k?? k???kk?k???kk?? Bartlett定理：零均值的平穩(wěn)時間序列 Xt： ? 若自相關(guān)系數(shù) q步截尾，則 ? 若偏相關(guān)系數(shù) p步截尾，則 ? 95％的置信區(qū)間： ? 模型定階的經(jīng)驗方法：利用 2倍標準差輔助判斷 1? ~ 0 , , 1? ~ 0 , , kkkN k qNN k pN????????????????模型識別 22? %22? %kkkPNNPNN????? ? ? ???????? ? ? ?????模型定階經(jīng)驗方法 ? 如果樣本自 (偏 )相關(guān)系數(shù)在最初的 d階明顯大于 2倍標準差范圍 ， 而后幾乎 95％ 的自 (偏 ) 相關(guān)系數(shù)都落在 2倍標準差的范圍以內(nèi) ， 而且由非零自相關(guān)系數(shù)衰減為在零附近小值波動的過程非常突然 。 ? 原理： 檢驗后面 s個回歸因子對因變量的影響是否顯著 ? 設樣本容量為 N，上述兩個模型的殘差平方和分別是 Q0與 Q1，則檢驗統(tǒng)計量為 F檢驗定階法 1 1 2 21 1 2 21:2:rrr s r sM y X X XM y X X X? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ? ?0 1 2:0r s r s rH ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?100,Q Q sF F s N rQ N r????? 結(jié)論：對于給定的顯著性水平 α ? 若 FFα(s,Nr)，則拒絕原假設，認為后面 s個回歸因子對因變量的影響是顯著的，表明 M1合適； ? 若 FFα(s,Nr)，則接受原假設，認為這 s個回歸因子對因變量的影響是不顯著的，表明 M2合適。 ARMA(p,q)模型定階的 F準則 ? ?? ?010,。 ? 分類： ? AIC準則法 ? BIC準則法 最佳準則函數(shù)法 AIC準則 ? 背景： AIC準則是日本統(tǒng)計學家赤池 Akaike于 1973年提出的，全稱為最小信息量準則，或 AIC準則 (Akaike information criterion)。 ? 為了彌補 AIC準則的不足， Akaike于 1976年提出 BIC準則，而 Schwartz在 1978年根據(jù) Bayes理論也得出同樣的判別標準，稱為 SC準則。 ? 否則，認為該參數(shù)不顯著。 ? 1952年 1988年中國農(nóng)業(yè)實際國民收入的一階差分序列 BoxJenkins建模方法 判斷平穩(wěn)性 ? 游程檢驗法 ?
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