平穩(wěn)時間序列模型的建立教材(ppt 頁)-文庫吧
2024-12-22 04:42 本頁面
【正文】 RMA模型。 ? 一般取 k ≈ N/10 ? ? ? ?2 21????? ?k iiQ N k1,0210 ?????? mH m??? ?：純隨機性檢驗 純隨機性檢驗 純隨機性檢驗 ? 時間序列的平穩(wěn)性是時間序列建模的重要前提。 ? 目的：檢驗 相關(guān) 序列值 {Xt}之間是否是平穩(wěn)的 ? 檢驗的對象： ? 序列是否具有常數(shù)均值和常數(shù)方差？ ? 序列的自相關(guān)函數(shù)是否僅與時間間隔有關(guān)，而與時間的起止點無關(guān)？ 平穩(wěn)性檢驗 ? 常用的檢驗方法： ? 數(shù)據(jù)圖檢驗法 ? 自相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)圖檢驗法 ? 特征根檢驗法 ? 參數(shù)檢驗法 ? 逆序檢驗法 ? 游程檢驗法 平穩(wěn)性檢驗 數(shù)據(jù)圖檢驗法 ? 以時間為橫軸，變量 Xt的取值為縱軸 ? 平穩(wěn)的特點 ? 無明顯的趨勢性或周期性 ? 在一直線附近做小幅波動 1990年 12月 19日 2023年 11月 6日上證 A股指數(shù)日數(shù)據(jù) (除去節(jié)假日，共 4386個數(shù)據(jù) ) 1994年 1995年香港環(huán)境數(shù)據(jù)序列 (a) 表示因循環(huán)和呼吸問題前往醫(yī)院就診的人數(shù)； (b) 表示二氧化硫的日平均水平； (c) 表示二氧化氮的日平均水平； (d) 表示可吸入的懸浮顆粒物的日平均水平 數(shù)據(jù)圖檢驗法 數(shù)據(jù)圖檢驗法 ? 優(yōu)點：簡單，方便，直觀 ? 缺點：主觀性強 模型 模型方程 自相關(guān)系數(shù) 偏相關(guān)系數(shù) AR(p) φ(B)Xt=εt 拖尾 p步截尾 MA(q) Xt=θ(B)εt q步截尾 拖尾 ARMA(p,q) φ(B)Xt=θ(B)εt 拖尾 拖尾 ? 檢驗原理： ? 若序列 Xt的樣本自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)既不截尾，又不拖尾，則可以肯定該序列是非平穩(wěn)的。 自相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)圖檢驗法 自相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)圖檢驗法 ? 嘗試擬合 AR(1)模型 ? 嘗試擬合 MA(1)模型 自相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)圖檢驗法 ? 嘗試擬合 AR(1)， MA(1)， ARMA (1,1) 模型 自相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)圖檢驗法 自相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)圖檢驗法 特征根檢驗法 ? 原理： ? 自回歸部分特征方程的特征根在復(fù)平面的單位圓內(nèi) ? 檢驗步驟： ? 先擬合適應(yīng)性模型； ? 求出該模型自回歸部分特征方程的特征根； ? 若特征根 |λi|1，則該序列平穩(wěn) . 特征根檢驗法 特征根檢驗法 游程檢驗法 ? 平穩(wěn)性的非參數(shù)檢驗法 游程檢驗法 ? 可用 SPSS軟件計算 ? Analyze→Nonparametric Tests→Runs ? ∣ Z∣ ≤，則該時間序列平穩(wěn)。 ? 常用的檢驗方法： ? 數(shù)據(jù)圖檢驗法 ? 自相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)圖檢驗法 ? 特征根檢驗法 ? 參數(shù)檢驗法 ? 逆序檢驗法 ? 游程檢驗法 平穩(wěn)性檢驗 第三節(jié) 平穩(wěn)時間序列的零均值處理 ARMA模型：自回歸移動平均模型 ? 中心化 ARMA(p,q)模型 ? 非中心化 ARMA(p,q)模型 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?1 1 2 2 1 1 2 220 , 00 , v a r , 0 ,0,t t t p t p t t t q t qpqt t s tstX X X XE E s tE X s t?? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ???????? ? ? ???? ? ? ??0 1 1 2 2 1 1 2 2t t t p t p t t t q t qX X X X? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?ARMA模型：自回歸移動平均模型 ? 中心化 ARMA(p,q)模型 ? 非中心化 ARMA(p,q)模型 1 1 2 2 1 1 2 221221211t t t p t p t t t q t qqqtt ppX X X XB B BXB B B? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ?0 1 1 2 2 1 1 2 2212 021 2 1 21,11t t t p t p t t t q t qqqpppX X X XB B BX c c E XB B B
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