【正文】 2130 1 027 . 8132 8 022 . 8939 2 5 （三）平均指標(biāo)時(shí)間序列 各期指標(biāo)數(shù)值不可直接相加 三、時(shí)間序列的編制原則 注意時(shí)間單位（年、季、月等）的選擇； 注意數(shù)列前后指標(biāo)的可比性 ? 時(shí)間跨度或間隔應(yīng)相等 ? 總體范圍一致 ? 計(jì)算方法、計(jì)量單位、價(jià)格等一致 ? 指標(biāo)含義和經(jīng)濟(jì)內(nèi)容一致 一、發(fā)展水平 第二節(jié) 時(shí)間序列的水平分析 定義 ：各期的指標(biāo)數(shù)值 ? at， 又稱發(fā)展量。 ②各個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與各時(shí)點(diǎn)指標(biāo)之間的間隔長短沒有直接聯(lián)系。 ２、時(shí)點(diǎn)序列 A 定義 ： 各時(shí)間單位上的指標(biāo)反映現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上所達(dá)到的水平。 二、時(shí)間數(shù)列的種類 ? 按指標(biāo)形式分 絕對數(shù)數(shù)列 (總量指標(biāo)數(shù)列 ) 相對數(shù)數(shù)列 (相對指標(biāo)數(shù)列 ) 平均數(shù)數(shù)列 (平均指標(biāo)數(shù)列 ) 時(shí)期數(shù)列 時(shí)點(diǎn)數(shù)列 ? 按觀察數(shù)據(jù)性質(zhì)與形態(tài)分 隨機(jī)性數(shù)列 非隨機(jī)性數(shù)列 平穩(wěn)型 趨勢型 季節(jié)型 （一）總量指標(biāo)時(shí)間序列 １、時(shí)期序列 A 定義 ：各時(shí)間上的指標(biāo)反映現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)展變化的總量。 (對應(yīng)于時(shí)期指標(biāo)） ③各指標(biāo)值是在一段時(shí)間內(nèi)不斷累計(jì)的結(jié)果，是通過連續(xù)登記取得的。（對應(yīng)于時(shí)點(diǎn)指標(biāo)） 時(shí)點(diǎn)：“某一瞬間” ?日、輪班；月（季、年）初、末。 ③各指標(biāo)值通常是通過一次性調(diào)查登記而得到的，兩次登記間隔的時(shí)間視現(xiàn)象的特點(diǎn)而定。說明現(xiàn)象在某一時(shí)間上所達(dá)到的水平。 11111?????????a 年億元年億元 /5 773 ??時(shí)間 199 1 199 2 199 3 199 4 199 5GDP （億元） a216 17 .8a 1266 38 .1a 2346 34 .4a 3466 22 .3a 4582 60 .5a 5求我國 199 1~ 199 5 年的平均 G D P序時(shí)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的關(guān)系 (1)區(qū)別 1)性質(zhì)不同（靜態(tài)、動態(tài)）； 2)平均的對象不同（標(biāo)志、指標(biāo)）； 3)資料依據(jù)不同（變量數(shù)列、 時(shí)間數(shù)列） （２）聯(lián)系 均為平均數(shù)。 月份 四 五 六實(shí)際產(chǎn)值 （ a ）計(jì)劃產(chǎn)值 （ b ）計(jì) % （ c ）10090111120100120125100125ba /: ?解 %第二季度計(jì)% %125%120%111 ????? c平均的計(jì)劃完成程度 %???????nbnabacbababa ???????3/3/)(? ba????? ???? 10010090 125120230計(jì)劃產(chǎn)值實(shí)際產(chǎn)值 c??值第二季度平均的計(jì)劃產(chǎn)值第二季度平均的實(shí)際產(chǎn)c月 份 一 二 三 計(jì)劃利潤（萬元） 200 300 400 利潤計(jì)劃完成程度（ ﹪ ） 125 120 150 某化工廠某年一季度利潤計(jì)劃完成情況如下： 因?yàn)? ? ? ? ?? ?bac計(jì)劃利潤實(shí)際利潤完成程度利潤計(jì)劃?所以，該廠一季度的計(jì)劃平均完成程度為 ： ﹪400300200 ?????????????bcbbac【例】 ２ a、 b均為時(shí)點(diǎn)數(shù)列（以間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列為例） ? ?? ?122122121121??????????????????????????NbbbbNaaaabacNNNN??[例 ]某車間今年 4月份生產(chǎn)工人出勤情況如下，試求該車間 4月份平均工人出勤率。 01211201)()()()( aaaaaaaaaa nnnnn ?????????? ????18)2(20)()( 1201 ??????? aaaa 1010 )()( ?? ????? iiii aaaaaa120232 )()( aaaaaa ???? 年份 1996 1997 1998 1999 產(chǎn)值（萬元） 100 （ a 0 ） 120(a 1 ) 118(a 2 ) 125(a 3 ) 逐期增長水平 20 （ a 1 a 0 ） 2(a 2 a 1 ) 7(a 3 a 2 ) 累積增長水平 0 （ a 0 a 0 ） 20(a 1 a 0 ) 18(a 2 a 0 ) 25(a 3 a 0 ) 02 a?? 22023 ???? (2)相鄰的累積增長水平之差等于相應(yīng)的逐期增長水平。 （二）增長速度 基期水平逐期增長量環(huán)比增長速度 ???????? 1111)1(iiiiiaaaaa基期水平累積增長量定基增長速度 ?????0001)2( a aaaa ii?????????%101%1101)/(55,500110qqqq種類 定義 ：增長速度 =發(fā)展速度 –1 [例 ]發(fā)展速度和增長速度 A、前者可大于 1也可小于 1； B、前者可正可負(fù)； C、后者可正可負(fù)。 1998年 1999年 增速 增長量 A廠： 100萬元 120萬元 +20% 20萬元 B廠： 1000萬元 1100萬元 +10% 100萬元 [公式推算 ] A廠產(chǎn)值： 100萬元（ ai–1） 120萬元（ ai） 100%111 ?? ???? ii aax %1:%20:20 x?萬元%1::)(111 xaaaaaiiiii ??????? 100%1)(1111 ???? ?????????????? ?? iiiiiii aaaaxaaa100%1 1??? iai 的絕對值期增長第結(jié)論?速度每增長 1%所對應(yīng)的增長量 （三）增長 1%的絕對值 二、平均發(fā)展速度與平均增長速度 ※ （一）定義 1 平均發(fā)展速度 ：各個(gè)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù) 2 平均增長速度 ：各個(gè)時(shí)期的環(huán)比增長速度的平均數(shù) 年份 19 9 6 19 9 7 19 9 8 19 9 9產(chǎn)值 （萬元） 100 (a0) 12 0 (a1) 11 8 (a2) 12 5 (a3)平均環(huán)比發(fā)展速度x( % )—— 120x1=a1/a098 . 33x2=a2/a110 5 .9 3x3=a3/a210 7 .7 2環(huán)比增長速度?x(% )—— 201x?1 . 672x?5. 9 33x?7. 7 2x?x? x? 1??? x 1?? xx（二）水平法（幾何平均法） 年份 199 6 199 7 199 8 199 9產(chǎn)值 （萬元） 100 （ a 0 ） 120 (a 1 ) 118 (a 2 ) 125 (a 3 )環(huán)比發(fā)展速度 %x—— 120x 1 =a 1 /a 098 . 33x 2 =a 2 /a 1105 .9 3x 3 =a 3 /a 2%%%120 ?? 03231201aaaaaaaa ???33210 axxxa ????? 30 axxxa ?????32312010 aaaaaaa ????????? ???的平均數(shù)為令 321 , xxxx%03 ????aax%125? %321 ???????? xxx１計(jì)算公式 nnn n xRaax ????0總速度??0aaR n?? ???? f ff fnff in xxxxx ?21 21(1) (2) n mx 2?(3) x 為平均發(fā)展速度； xi代表環(huán)比發(fā)展速度； fi代 表每個(gè)發(fā)展速度的所屬時(shí)間； n為環(huán)比發(fā)展速度 的個(gè)數(shù)； m代表翻番數(shù)。 年份 199 6 199 7 199 8 199 9產(chǎn)值 （萬元） 100 （ a 0 ） 120 (a 1 ) 118 (a 2 ) 125 (a 3 )環(huán)比發(fā)展速度 %x—— 120x 1 =a 1 /a 098 . 33x 2 =a 2 /a 1105 .9 3x 3 =a 3 /a 2基本原理?????? 321321021010)1( aaaxxxaxxaxa )()2( 32130200 累積法高次方程?????? aaaxaxaxa(2)數(shù)值分布變，平均發(fā)展速度不變；數(shù)值變，平均發(fā)展速度變。 年份 199 6 199 7 199 8 199 9產(chǎn)值 （萬元）環(huán)比發(fā)展速度 %10 （ a 0 ） 10. 5( a 1 )1 0511. 2( a 2 )106 .6 712. 2( a 3 )108 .9 3產(chǎn)值 （萬元）環(huán)比發(fā)展速度 %10 （ a 0 ） 11 （ a 1 ）11011 .8 （ a 2 ）10 7 .2 712 .2 （ a 3 ）103 .3 8（五）兩種方法的適用范圍 幾何法只需期初、期末資料，因此對于 著重了解最末一年所達(dá)到水平的現(xiàn)象 ,比較合適。 年份 199 5 199 6 199 7 199 8產(chǎn)量 （噸） （ a0） （ a1） （ a2） 50 （ a3）逐期增長量累積環(huán)比 110發(fā)展速度 （ % ） 定基環(huán)比 5增長速度 （ % ）定基增長 1% 的絕對值 8關(guān)鍵：先計(jì)算出各期的產(chǎn)量發(fā)展水平。 年份 第 0 年 第 1 年 第 2 年 第 3 年 第 4 年 第 5 年單產(chǎn)成本環(huán)比增速 %a 0—a 1 5 .2a 1 /a 0 1a 24. 8a 2 /a 1 1a 3a 3 /a 2 1a 4a 4 /a 3 1a 5a 5 /a 4 1 11: ??????nx xx解154534231201 ??????aaaaaaaaaa%% ????? x 1%)(%)(%)(%)(%)(5 ???????????目前某國的 GDP為我國的二倍，若今后我國以 9%遞增，彼國以 4%遞增，則多少年后，我可超過彼。 [例 ]經(jīng)濟(jì)發(fā)展：人口增長、科技水平、管理水平的同方向作用。 交替因素 ?循環(huán)變動（ C）：周期在一年以上的近乎規(guī)律性的從低到高再從高至低的周而復(fù)始的變動。 （ 2）隨機(jī)變動：隨機(jī)因素導(dǎo)致的變動。 時(shí)距擴(kuò)大分析法和序時(shí)平均法。 N越大，缺項(xiàng)越多。 最小值???? 2)( cyyQ 0)( ??? cyy 2)(cyyQ ??? 最小值????? 2)( btayB、附帶條件 C、由基本條件可知 Q是 a、 b的 非負(fù)二次函數(shù) （ 2）擬合原理 A、基本條件 ???tbay c ??t ),( 11 yt , 00 最小值時(shí)若 ??? Qbba .0/,/ 00 ????? 則???????????????????????0))((20)1)((2tbtaybQbtayaQ?????????????2tbtatytbnay最小值?????? 2)( btayQ tbyattnyttynb?????? ????22)(計(jì)算得： a=， b= ? yc=a+bt=+ a：第 0期（ 1989年）的趨勢值（最初水平）； b： 年平均增長量。 同期平均數(shù)： =19/3， 20=60/3； 總平均數(shù)： =152/12。 第五節(jié) 時(shí)間序列預(yù)測方法 )1(121121??tntttttnttttMnyyyyynyyyy????????????????