【正文】 時(shí)間單位的環(huán)比增長速度的序時(shí)平均數(shù) ? 反映內(nèi)容：較長時(shí)期內(nèi)逐期遞增的平均程度。 ? (3)在應(yīng)用幾何平均法計(jì)算平均發(fā)展速度時(shí) ,還要注意與環(huán)比發(fā)展速度結(jié)合進(jìn)行分析。例如 ,如果我們研究的是類似于年末人口數(shù)這樣的存量現(xiàn)象，則利用方程法來計(jì)算其平均發(fā)展速度就沒有多少意義。指標(biāo)的平均發(fā)展速度。 ? 公式： vna nn ava ?)(00avn nnnnaaaaaaaav011201 ???????n R? 若時(shí)間間隔不等時(shí)，則采用加權(quán)幾何平均法 ???? ??niinf fnnffaaaaaav 1 21 )()()(11201 ?? (2）方程法 ? 又稱累計(jì)法，它的基本出發(fā)點(diǎn)是：從時(shí)間數(shù)列的最初發(fā)展水平 開始，以數(shù)列的平均速度去代替各期的環(huán)比發(fā)展速度，由此推算出各期理論發(fā)展水平之和與各期實(shí)際發(fā)展水平之和相一致，即： 0a ? 解這個(gè)高次方程，其正根即為平均發(fā)展速度。 ? （ 2）環(huán)比發(fā)展速度：是時(shí)間數(shù)列中報(bào)告期發(fā)展水平與前期發(fā)展水平之比，說明某種社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的逐期發(fā)展方向和速度。 ? 例如：數(shù)列 有 個(gè)數(shù)據(jù)，計(jì)算期內(nèi)的平均水平 ? 計(jì)算步驟：計(jì)算內(nèi)的平均水平 …… nia i ??,2,1,0, ?1?n2 10 aa ?2 21 aa ? 2 1?? nn aa 計(jì)算 期的加權(quán)序時(shí)平均數(shù)，即為： n?????????niinnnffaafaafaaa11221110222?? （ 2）相對數(shù)時(shí)間序列計(jì)算平均發(fā)展水平 ? ①一般相對數(shù)（不包括動(dòng)態(tài)相對數(shù)） 計(jì)算平均發(fā)展水平 步驟如下： 計(jì)算分子的時(shí)間序列平均發(fā)展水平 計(jì)算分母的時(shí)間序列平均發(fā)展水平 bac ?ab 將分子和分母的平均水平相比，即可計(jì)算得到相對數(shù)的平均發(fā)展水平 ? 均為時(shí)期或時(shí)點(diǎn)數(shù)列，一個(gè)時(shí)期數(shù)列一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列，注意平均的時(shí)間長度，比如計(jì)算季度的月平均數(shù)，時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)需要四個(gè)月的數(shù)據(jù)，而時(shí)期數(shù)據(jù)則只需要三個(gè)月的數(shù)據(jù)。若為正，表示呈現(xiàn)（正增長）增長趨勢；若為負(fù)，表示呈現(xiàn)（負(fù)增長）下降趨勢。 五、時(shí)間序列的分析方法 ? 時(shí)間序列的指標(biāo)分析方法 ? 時(shí)間序列的構(gòu)成分析方法 432 時(shí)間序列的指標(biāo)分析方法 ? 一、時(shí)間序列的水平分析指標(biāo) 主要包括發(fā)展水平、增長水平、平均發(fā)展水平和平均增長水平 ? 二、時(shí)間序列的速度分析指標(biāo) 主要包括發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速度和平均增長速度 一、時(shí)間序列的水平分析指標(biāo) （一）發(fā)展水平 （二）增長水平 （三）平均發(fā)展水平 （四）平均增長水平 （一）發(fā)展水平 ? 概念：時(shí)間序列中各具體時(shí)間條件下的數(shù)值，表示為 ? 反映內(nèi)容：一定時(shí)期或者某時(shí)點(diǎn)上所達(dá)到的水平 ? 表現(xiàn)形式： （ 1）絕對水平：表現(xiàn)為絕對數(shù)； （ 2）相對水平：表現(xiàn)為相對數(shù)； （ 3）平均水平：表現(xiàn)為平均數(shù)。 ? 內(nèi)容：反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象一般水平的變化過程的發(fā)展趨勢。 ? 內(nèi)容：反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量對比關(guān)系的變化情況。 ? 特點(diǎn)： 時(shí)期序列中各項(xiàng)指標(biāo)值反映現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程的總量； 各項(xiàng)指標(biāo)值隨著現(xiàn)象的發(fā)展進(jìn)程進(jìn)行連續(xù)登記，因而各項(xiàng)指標(biāo)值可以相加，相加后的指標(biāo)值反映現(xiàn)象在更長時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程的總量； 每項(xiàng)指標(biāo)值的大小與其所包括的時(shí)間長短有直接關(guān)系，時(shí)期長，指標(biāo)值大，時(shí)期短，指標(biāo)值小，因此其時(shí)期間隔一般應(yīng)該相等。 ? 基本構(gòu)成要素：一是時(shí)間順序，一是不同時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，也稱發(fā)展水平。 ? 時(shí)間序列的例子 我國 1978— 2023年 GDP資料 單位：萬元 GDP（ 7803） .xls 我國 1978— 2023年的人口資料 單位：萬人 ? 人口數(shù)（ 7803） .xls 二、時(shí)間序列的分類 ? 按照時(shí)間序列中研究對象的多少分類 按照時(shí)間的連續(xù)性分類 ???分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)以及多元統(tǒng)計(jì)多元時(shí)間序列時(shí)間序列分析一元時(shí)間序列???等間隔抽樣取數(shù)據(jù)分析連續(xù)時(shí)間序列等時(shí)間間隔數(shù)據(jù)分析離散時(shí)間序列 ? 按照數(shù)列的統(tǒng)計(jì)特征分類 按照分布規(guī)律分類 ???析平穩(wěn)后利用時(shí)間序列分非平穩(wěn)時(shí)間序列直接利用時(shí)間序列分析平穩(wěn)時(shí)間序列???非正態(tài)非高斯型時(shí)間序列正態(tài)高斯型時(shí)間序列 按照時(shí)間序列數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式不同分類 ?????派生序列平均數(shù)時(shí)間序列派生序列相對數(shù)時(shí)間序列最基本序列絕對數(shù)時(shí)間序列 （一）絕對數(shù)時(shí)間序列 ? 定義：又稱總量指標(biāo)時(shí)間序列，指將一系列同類的統(tǒng)計(jì)絕對數(shù)按照時(shí)間先后順序排列起來而形成的統(tǒng)計(jì)序列。 （ 2）時(shí)點(diǎn)序列 ? 定義：是指由反映某種現(xiàn)象在一定時(shí)點(diǎn)（瞬間）上的發(fā)展?fàn)顩r的總量指標(biāo)所構(gòu)成的總量指標(biāo)時(shí)間序列。 ? 它包括： ①由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對比所形成的相對數(shù)時(shí)間數(shù)列； ②由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對比所形成的相對數(shù)時(shí)間數(shù)列； ③由一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對比所形成的相對數(shù)時(shí)間數(shù)列。 ? 注意：由于這類動(dòng)態(tài)數(shù)列可以揭示研究對象一般水平的發(fā)展趨勢和發(fā)展規(guī)律。 nia i ??,2,1,0, ? ? 按照所處位置不同有兩種分類： （ 1）期初水平，最早出現(xiàn)的發(fā)展水平； （ 2）期末水平，最晚出現(xiàn)的發(fā)展水平； （ 3）期間水平，中間所有的發(fā)展水平。 jiaa ji ?? , 累計(jì)增長量和逐期增長量 ? （ 1）逐期增長量：各期與前一期水平之差，反映逐期增長數(shù)量的大小，表示為： ? （ 2）累計(jì)增長量：各期與某一固定基期之差，反映經(jīng)過一段時(shí)間發(fā)展總的增長量，表示為： 1?? ii aa 0aa i ? 二者關(guān)系 )()()()( 1231201 ????????? ii aaaaaaaa ??各逐期增長量之和等于相應(yīng)的累計(jì)增長量 ?? 0aa i （三）平均發(fā)展水平 ? 概念：社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象各個(gè)發(fā)展水平的平均，又稱序時(shí)平均數(shù)或者動(dòng)態(tài)平均數(shù) ? 反映內(nèi)容：現(xiàn)象一定時(shí)間內(nèi)發(fā)展變化所達(dá)到的一般水平 與（一般平均數(shù)）靜態(tài)平均數(shù)的區(qū)別 一般平均數(shù)是根據(jù)同一時(shí)期總體標(biāo)志總量與總體單位總量對比求得的，是根據(jù)變量數(shù)列計(jì)算的，從靜態(tài)上說明總體某個(gè)數(shù)量標(biāo)志的一般水平； 序時(shí)平均數(shù)則是根據(jù)時(shí)間數(shù)列中不同時(shí)間的指標(biāo)值的總和與時(shí)間的項(xiàng)數(shù)對比求得的，是根據(jù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算的，從而說明某一現(xiàn)象在不同時(shí)間數(shù)值的一般水平。 bac ? 舉例：據(jù)算 7803年的平均最終使用率 GDP（ 7803） .xls ②動(dòng)態(tài)相對數(shù)的平均發(fā)展水平 ? 一般采用幾何平均法。即報(bào)告期是上一期的多少倍或百分之多少。但是 ,要求解這個(gè)高次方程是非常麻煩的，因此，在實(shí)際工作中，往往利用己經(jīng)編好的《平均增長速度查對表》來計(jì)算。 計(jì)算和應(yīng)用平均速度指標(biāo)應(yīng)注意的問題 ? (1)幾何平均法和方程法是計(jì)算平均發(fā)展速度的基本方法，但兩種方法的側(cè)重點(diǎn)不同：前者是從最末水平出發(fā)來研究問題，而后者則是從各期水平的累計(jì)總和出發(fā)進(jìn)行考察。 ? (2)要根據(jù)事物的發(fā)展?fàn)顟B(tài) ,應(yīng)用分段平均發(fā)展速度來補(bǔ)充說明整個(gè)時(shí)期的總平均發(fā)展速度。因?yàn)閹缀纹骄ㄓ?jì)算的平均發(fā)展速度只考慮了最末水平與最初水平 ,中間各期水平無論怎樣變化 ,對平均速度的高低都無影響。但是 ,從計(jì)算的方法看，平均增長速度并不能根據(jù)各期環(huán)比增長速度直接計(jì)算，而是先計(jì)算平均發(fā)展速度，然后 ,根據(jù)平均發(fā)展速度與平均增長速度的關(guān)系來計(jì)算平均增長速度 ? 公式：平均增長速度 =平均發(fā)展速度 1 433 時(shí)間序列的構(gòu)成分析方法 ? 一、時(shí)間序列的分解與組合 ? 二、長期趨勢的測定和分析 ? 三、季節(jié)變動(dòng)的分析原理與方法 ? 四、循環(huán)變動(dòng)分析 ? 五、不規(guī)則變動(dòng)分析 一、時(shí)間序列的分解與組合 ? (一 )時(shí)間序列的組成成份 ? (二 )時(shí)間序列的組合模式 (一 )時(shí)間序列的組成成份 ? 長期趨勢（ T）：主要的、決定性的因素，例如：經(jīng)濟(jì)增長 ? 季節(jié)變動(dòng)（ S）：每年重復(fù)出現(xiàn)的有規(guī)律的周期變動(dòng)，例如：羽絨服和農(nóng)產(chǎn)品的銷售量 ? 循環(huán)變動(dòng)（ C）：一年以上的周期變動(dòng)，例如：經(jīng)濟(jì)周期 ? 不規(guī)則變動(dòng)（ I）：偶然因素引起的無規(guī)律不規(guī)則變動(dòng)。 （ 2）具體計(jì)算 首先，確定移動(dòng)平均數(shù)的移動(dòng)周期長度。此外，統(tǒng)計(jì)中的一般做法就是再對移動(dòng)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列進(jìn)行第二次偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均，目的是為了“正位”，第二次移動(dòng)的周期一般取兩期。（那么什么特殊情況時(shí)可以用于預(yù)測。 ?? ??個(gè)，若)1(0S （ 4）一次指數(shù)平滑法 ? 預(yù)測前提：要求預(yù)測對象存在指數(shù)變動(dòng)趨勢，無線性趨勢。長期趨勢模型包括直線模型和曲線模型 （ 2）要求：離差和為零，同時(shí)參差平方和最小，即： ，其中 時(shí)刻的真實(shí)值， 時(shí)刻的估計(jì)值。方法有兩種： ? 一種是散點(diǎn)圖法，即用直角坐標(biāo)系做兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖，然后根據(jù)散點(diǎn)圖的形狀來確定數(shù)學(xué)模型； ? 另一種是指標(biāo)法，即通過計(jì)算時(shí)間數(shù)列的動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)來確定時(shí)間數(shù)列的類型。但是，有些曲線可以轉(zhuǎn)化為直線研究，因此研究直線模型是研究各種曲線模型的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)方法的角度看，最理想的方法就是 最小二乘法 。 ? 最后，把各個(gè)時(shí)期的時(shí)間變量在代入這個(gè)趨勢方程中，便得到各期的長期趨勢值。 ? 用簡化公式計(jì)算的直線趨勢方程和標(biāo)準(zhǔn)方程組所求出的方程實(shí)際上是同一條趨勢線，所不同的只是原點(diǎn)的改變。所謂季節(jié)模型，就是指一時(shí)間序列在各年中所呈現(xiàn)出的典型狀態(tài)，這種狀態(tài)年復(fù)一年以基本相同的形態(tài)出現(xiàn)。季節(jié)模型正是以各個(gè)指數(shù)的平均數(shù)等于 100%為條件而構(gòu)成的，它反映了某一月份或季度的數(shù)值占全年平均數(shù)的大小。