【正文】 13 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 0 36 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 36 合計(jì) 91 0 182 tyynyattybttyynt13 25 05182 89 46,182, 89 46, 25 05,130722?????????????????? ???即直線趨勢(shì)方程為：則，項(xiàng)為原點(diǎn)，有取中間項(xiàng)第解： ? ? 1999 ????y預(yù)測(cè)： 三、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定 （一）基本原理 [例 ]某種商品一至四季度的銷售額（單位：萬元）如下 一 二 三 四 季平均 19 25 8 11 季節(jié) 19/ 25/ 8/ 11/ % % % % 調(diào)整： %+%+%+%=% 19/+25/+8/+11/ =(19+25+8+11)/=（ 4 ） / = 400% 方法： %:400%=%:x ?x=% 季節(jié)指數(shù) :% %（旺） %（淡） % （二）按季（月）平均法（同期平均法） 計(jì)算步驟 計(jì)算同期平均數(shù)與總平均數(shù)。 同期平均數(shù)： =19/3， 20=60/3； 總平均數(shù)： =152/12。 [ 例 ] 某種商品三年的銷售情況如下，試計(jì)算季節(jié)指數(shù)時(shí)間 一季度 二季度 三季度 四季度 合計(jì)1995199619974786810141619152025395162合計(jì)季平均19248496020152計(jì)算季節(jié)比率 =同期平均數(shù) /總平均數(shù) 第一季度： %=第四季度： %=20/ [ 例 ] 某種商品三年的銷售情況如下，試計(jì)算季節(jié)指數(shù)時(shí)間 一季度 二季度 三季度 四季度 合計(jì)1995199619974786810141619152025395162合計(jì)季平均季節(jié)比率 %19248496020152調(diào)整得季節(jié)指數(shù) 第一季度： %:400%=%:x ? x= % [ 例 ] 某種商品三年的銷售情況如下，試計(jì)算季節(jié)指數(shù)時(shí)間 一季度 二季度 三季度 四季度 合計(jì)1995199619974786810141619152025395162合計(jì)季平均季節(jié)比率 %季節(jié)指數(shù) %1949 .98248496020152400季節(jié)變動(dòng)的調(diào)整 (要點(diǎn)和公式 ) 1. 將季節(jié)變動(dòng)其從時(shí)間序列中予以剔除，以便觀察和分析時(shí)間序列的其他特征 2. 消除季節(jié)變動(dòng)的方法是將原時(shí)間序列除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，計(jì)算公式為 Y S = T S C I S = T C I （三） 評(píng)價(jià) 1 基本前提：資料沒有長期趨勢(shì)和循環(huán)變動(dòng)。 2 資料若有上升的長期趨勢(shì)，則季節(jié)指數(shù)年末明顯大于年初； 3 資料若有下降的長期趨勢(shì)，則季節(jié)指數(shù)年末明顯小于年初。 時(shí)間 一季度 二季度 三季度 四季度 合計(jì)1995199619974786810141619152025395162合計(jì)季平均季節(jié)比率 %季節(jié)指數(shù) %1949 .98248496020152400一、平均預(yù)測(cè)法 平均預(yù)測(cè)法 移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法 指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法 一次移動(dòng)平均法 二次移動(dòng)平均法 （一）移動(dòng)平均法 一次移動(dòng)平均法 （ 1）概念 對(duì)時(shí)間序列按一定的觀察期連續(xù)移動(dòng)，只計(jì)算一次移動(dòng)平均作下一次的預(yù)測(cè)值。 第五節(jié) 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法 )1(121121??tntttttnttttMnyyyyynyyyy????????????????????（ f1＞ f2＞ f3… ＞ fn） 遞推公式 ： 簡(jiǎn)單形式： 加權(quán)形式： ????????????????????????inntttttinnttttffyfyfyfyyffyfyfyy13221112211????年份 實(shí)際銷售額 一次移動(dòng)平均 二次移動(dòng)平均 （ n=5） 1991 80 1992 96 1993 115 1994 110 1995 132 1996 165 1997 178 140 1998 198 1999 205 2023 230 2023 250 2023 ？ ？ 初始值 平滑系數(shù) 的確定 (1)初始值的確定 若時(shí)間序列項(xiàng)數(shù)很多，可用 代替，若項(xiàng)數(shù)少可利用研究期以前一段時(shí)期內(nèi)資料的平均數(shù)代替。 當(dāng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)不規(guī)則運(yùn)動(dòng)突然升降， 取小值 當(dāng)數(shù)據(jù)持續(xù)上升或下降，不規(guī)則變動(dòng)較小， 取大值 當(dāng)數(shù)據(jù)有上下波動(dòng)，但發(fā)展趨勢(shì)成水平式時(shí)，與平滑系數(shù) 大小無關(guān) 趨勢(shì)不明顯，取較小值；趨勢(shì)明顯，取較大值。 0?y ?0y??(2) 平滑系數(shù) ?的確定 （二）指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法（指數(shù)移動(dòng)平均法） 簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法的延伸，利用本期預(yù)測(cè)誤差不斷修正本期預(yù)測(cè)值求得下期預(yù)測(cè)值。 nyyyyynyyyyntttttntttt121121?????????????????????nynyyyynynyyyyyyntntnttttntntntttt?????????????????????????)()(121121??)1(?)1(??/代入以nyynyynyttttt??????????1??ty是本期實(shí)際值與本期預(yù)測(cè)值的加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 或 )?(???? 1 ttttttt yyyyyyy ??????? ???也可以是本期預(yù)測(cè)值經(jīng)過誤差修正后的數(shù)值。 1??ty（ 0＜ α＜ 1） 一次指數(shù)平滑法 (1)預(yù)測(cè)公式 ： (2) 優(yōu)點(diǎn) 1）對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理加權(quán)，對(duì)近期值給以較大權(quán)數(shù)，遠(yuǎn)期值給以較小權(quán)數(shù)． 2）通過對(duì)平滑系數(shù)控制，可適當(dāng)控制預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性 (3)缺點(diǎn) 1）只限于一個(gè)時(shí)間序列本身的外推預(yù)測(cè)，沒考慮其它因素的影響 2）主要適應(yīng)于短期預(yù)測(cè) 3）預(yù)測(cè)值滯后一個(gè)時(shí)期 月份 實(shí)際銷售額 預(yù)測(cè)值 誤差 1 45 45 45 0 0 2 47 45 45 3 46 4 54 5 45 6 48 7 44 8 39 9 38 10 36 11 38 12 47 ∑ 527 ?? ?? tt yy ??ty?ty例：一次指數(shù)平滑法 年月 t y a= a= 1 15 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 14 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 合計(jì) 平均 2)?( tt yy ? 2)?( tt yy ?ty? t?一次指數(shù)平滑法 年月 t y a= a= 1 15 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 14 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 合計(jì) 平均 2)?( tt yy ? 2)?( tt yy ?ty? t? ? ??????? 6/)(61? 1 iyy一次指數(shù)平滑法 年月 t y a= a= 1 15 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 14 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 合計(jì) 平均 2)?( tt yy ? 2)?( tt yy ?ty? t? )()1(? 112 ???????? yyy ??一次指