【正文】 ) 98 .33 % (a 3 /a 2 ) 3% 定基發(fā)展速度 [ 以 96 年為 100] （ a 0 / a 0 ）100 % (a 1 / a 0 ) 1 20% (a 2 / a 0 ) 1 18% (a 3 / a 0 ) 1 25% ????????????發(fā)展速度增長量%110/555,50989998999998qqqqqq定義 ：報告期水平 /基期水平 數(shù)量關系 （ 1） ?環(huán)比發(fā)展速度 =定基發(fā)展速度。 01211201)()()()( aaaaaaaaaa nnnnn ?????????? ????18)2(20)()( 1201 ??????? aaaa 1010 )()( ?? ????? iiii aaaaaa120232 )()( aaaaaa ???? 年份 1996 1997 1998 1999 產值（萬元） 100 （ a 0 ） 120(a 1 ) 118(a 2 ) 125(a 3 ) 逐期增長水平 20 （ a 1 a 0 ） 2(a 2 a 1 ) 7(a 3 a 2 ) 累積增長水平 0 （ a 0 a 0 ） 20(a 1 a 0 ) 18(a 2 a 0 ) 25(a 3 a 0 ) 02 a?? 22023 ???? (2)相鄰的累積增長水平之差等于相應的逐期增長水平。 5561426025475532534??????a?b %??? bac 月末 3 4 5 6 生產工人數(shù) a 全部工人數(shù) b 比重（ % ） c 534 680 79 553 650 85 547 675 81 602 730 82 ?間隔相等的間斷的時點數(shù)列 時間 人數(shù) a f 1/4 — 3 0/4 1/5 — 3 1/5 1/6 — 3 0/6 534 — 5 53 553 — 5 47 547 — 6 02 1 1 1 ? —— 3 月 份 三 四 五 六 七 工業(yè)增加值（萬元） 月末全員人數(shù)（人） 2023 2023 2200 2200 2300 【例】已知某企業(yè)的下列資料： ab要求計算： ①該企業(yè)第二季度各月的勞動生產率； ②該企業(yè)第二季度的月平均勞動生產率； ③該企業(yè)第二季度的勞動生產率。 月份 四 五 六實際產值 （ a ）計劃產值 （ b ）計 % （ c ）10090111120100120125100125ba /: ?解 %第二季度計% %125%120%111 ????? c平均的計劃完成程度 %???????nbnabacbababa ???????3/3/)(? ba????? ???? 10010090 125120230計劃產值實際產值 c??值第二季度平均的計劃產值第二季度平均的實際產c月 份 一 二 三 計劃利潤（萬元） 200 300 400 利潤計劃完成程度（ ﹪ ） 125 120 150 某化工廠某年一季度利潤計劃完成情況如下： 因為 ? ? ? ?? ?bac計劃利潤實際利潤完成程度利潤計劃?所以，該廠一季度的計劃平均完成程度為 ： ﹪400300200 ?????????????bcbbac【例】 ２ a、 b均為時點數(shù)列（以間隔相等的間斷時點數(shù)列為例） ? ?? ?122122121121??????????????????????????NbbbbNaaaabacNNNN??[例 ]某車間今年 4月份生產工人出勤情況如下，試求該車間 4月份平均工人出勤率。 基本公式 bacbaciii ?? :則若時間數(shù)列１ a、 b均為時期數(shù)列 ?????????????acabcbbaNbNabac1[例 ]某廠第二季度有關資料如下。 11111?????????a 年億元年億元 /5 773 ??時間 199 1 199 2 199 3 199 4 199 5GDP （億元） a216 17 .8a 1266 38 .1a 2346 34 .4a 3466 22 .3a 4582 60 .5a 5求我國 199 1~ 199 5 年的平均 G D P序時平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的關系 (1)區(qū)別 1)性質不同（靜態(tài)、動態(tài)）； 2)平均的對象不同（標志、指標）； 3)資料依據(jù)不同（變量數(shù)列、 時間數(shù)列） （２）聯(lián)系 均為平均數(shù)。 （ 2）按位置區(qū)分 ：最初水平、中間水平 ai與最末水平 an 時間 1991 1992 1993 1994 1995 GDP 性 21617 .8 a 0 a 1 26638 .1 a 1 a 2 34634 .4 a 2 a 3 46622 .3 a 3 a 4 58260 .5 a 4 a 5 二、平均發(fā)展水平（序時平均數(shù)、動態(tài)平均數(shù)） ※ （一）概念及特點 定義 ：現(xiàn)象在時間 上的平均數(shù)。說明現(xiàn)象在某一時間上所達到的水平。 B、各期指標數(shù)值不可直接相加。 ③各指標值通常是通過一次性調查登記而得到的，兩次登記間隔的時間視現(xiàn)象的特點而定。 ※ 我國國內生產總值等時間數(shù)列時間 19 9 1 19 9 2 19 9 3 19 9 4 19 9 5G D P年末總人口21 6 1 7. 811 5 8 2326 6 3 8. 111 7 1 7134 6 3 4. 411 8 5 1746 6 2 2. 311 9 8 5058 2 6 0. 512 1 1 21C 特點 ①各指標數(shù)值不可以相加，因為各時點指標相加后沒有實際意義。（對應于時點指標） 時點：“某一瞬間” ?日、輪班；月（季、年）初、末。 ②各指標數(shù)值的大小與時期的長短有直接關系。 (對應于時期指標） ③各指標值是在一段時間內不斷累計的結果，是通過連續(xù)登記取得的。第七章 時間序列分析 ?時間序列概述 ?時間序列的水平分析 ?時間序列的速度分析 ?時間數(shù)列的因素分析 ?時間序列的預測方法 又稱時間數(shù)列或動態(tài)數(shù)列，將某一指標數(shù)值按時間先后順序排列形成的數(shù)列 表 7 1 山東省 1992 年以來幾個社會經(jīng)濟指標 年份 1992 1994 1996 1997 1998 總人口（萬人） 財政收入（億元）人口自然增長率 8610 8671 8738 8785 8838 第一節(jié) 時間序列概述 一、概念與作用 內容 ：現(xiàn)象所屬時間 （ t） 、與時間對應的指標數(shù)值 （ y或 a） 概念 作用 年份 GDP（億元） 年末人口數(shù)（萬人） 人均 GDP（元 /人） 農民人均純收入元 1997 1998 1999 2023 2023 2023 74520 78345 82067 89442 95933 102398 123092 124219 125927 126259 127181 128045 6054 6307 6517 7084 7543 7997 2090 2162 2210 2253 2366 2476 國內生產總值等指標時間數(shù)列 （ 1）描述現(xiàn)象的歷史狀況； （ 2）揭示現(xiàn)象的發(fā)展變化規(guī)律； （ 3）外推預測。 二、時間數(shù)列的種類 ? 按指標形式分 絕對數(shù)數(shù)列 (總量指標數(shù)列 ) 相對數(shù)數(shù)列 (相對指標數(shù)列 ) 平均數(shù)數(shù)列 (平均指標數(shù)列 ) 時期數(shù)列 時點數(shù)列 ? 按觀察數(shù)據(jù)性質與形態(tài)分 隨機性數(shù)列 非隨機性數(shù)列 平穩(wěn)型 趨勢型 季節(jié)型 （一）總量指標時間序列 １、時期序列 A 定義 ：各時間上的指標反映現(xiàn)象在一定時期內發(fā)展變化的總量。 B 特點 ①各指標數(shù)值可以相加，相加后的指標數(shù)值表示現(xiàn)象更長時期發(fā)展過程的總量。 ２、時點序列 A 定義 ： 各時間單位上的指標反映現(xiàn)象在某一時點上所達到的水平。 B 類型 連續(xù)時點數(shù)列 ： 資料天天有； ※ 間斷時點數(shù)列 ： 資料并非天天有。 ②各個指標數(shù)值的大小與各時點指標之間的間隔長短沒有直接聯(lián)系。 （二）相對指標時間序列 A、種類 ：計劃完成、結構、比例、比較、強度、動態(tài)六種。 某地積累率及職工年平均工資資料時間 19 9 1 19 9 2 19 9 3 19 9 4 19 9 5積累率 %平均工資 （元）23 . 7622 0 026 . 3924 5 024 . 2130 1 027 . 8132 8 022 . 8939 2 5 （三）平均指標時間序列 各期指標數(shù)值不可直接相加 三、時間序列的編制原則 注意時間單位（年、季、月等）的選擇； 注意數(shù)列前后指標的可比性 ? 時間跨度或間隔應相等 ? 總體范圍一致 ? 計算方法、計量單位、價格等一致 ? 指標含義和經(jīng)濟內容一致 一、發(fā)展水平 第二節(jié) 時間序列的水平分析 定義 ：各期的指標數(shù)值 ? at， 又稱發(fā)展量。 種類 （ 1）按計算方法區(qū)分 ：報告期水平、基期水平 [例 ] a3– a1=報告期水平 – 基期水平； a3/a1=報告期水平 /基期水平。反映現(xiàn)象在一段 時期的一般水平。 年億元 / 77 73 ??a1995 年 10 人年齡年齡 x 人數(shù) f151617181234人歲 /17???? fxfx(2)各指標的時間長短不一致 ???iifaa n（二）由總量指標時間數(shù)列計算序時平均數(shù) １、時期數(shù)列序時平均數(shù)的計算 (1)各指標的時間長短一致 表 5 3 某廠各年鋼產量 年份 1990 （ 19 90 199 2 ） 1993 1998 1999 鋼產量（噸） 55 （ 150 ） 58 64 69 各年平均鋼產量 =（ 55+58+64+69） /4= =（ 150+58+64+69） /6= ?????infaaaaa .... ..321 naaaaa n.... ..321 ???? [ 例 ] 某廠成品倉庫有關資料如下日期 1 2 3 4 5庫存量 （臺）a38a142a239a337a441a5試求該倉庫 5 天的平均庫存量 11111141137139142138?????????????? 日臺naa ??? :計算公式)(?? 111114137394238?????????a????????????niiniiinnnffaffffafafaa11212211??對于應該逐日記錄的時點數(shù)列 ,每變動一次才登記一次 （２） 間隔不等