平穩(wěn)時(shí)間序列模型的建立教材(ppt頁(yè))(已修改)
2025-01-09 04:42 本頁(yè)面
【正文】 第三章 平穩(wěn)時(shí)間序列模型的建立 第三章 平穩(wěn)時(shí)間序列模型的建立 ? 第一節(jié) 時(shí)間序列的采集 、 直觀分析和特征分析 ? 第二節(jié) 時(shí)間序列的相關(guān)分析 ? 第三節(jié) 平穩(wěn)時(shí)間序列的零均值處理 ? 第四節(jié) 平穩(wěn)時(shí)間序列的模型識(shí)別 ? 第五節(jié) 平穩(wěn)時(shí)間序列模型參數(shù)的矩估計(jì) ? 第六節(jié) 平穩(wěn)時(shí)間序列模型的定階 ? 第七節(jié) 平穩(wěn)時(shí)間序列模型的檢驗(yàn) ? 第八節(jié) 平穩(wěn)時(shí)間序列模型的建模方法 第一節(jié) 采集、直觀分析和特征分析 時(shí)間序列的建模流程 數(shù)據(jù)的采集 直觀分析 特征分析 相關(guān)分析 隨機(jī)分析 確定性分析 時(shí)間序列的預(yù)處理 數(shù)據(jù)的采集 ? 方法： ? 直接采樣 ? 累計(jì)采樣 ? 特征采樣 ? 閾值采樣 ? 原理： ? 采樣間隔越小，采樣值越多，信息損失就越小，數(shù)據(jù)處理量越大，處理時(shí)間、人力、財(cái)力消耗越大 . ? 采樣間隔越大，采樣值越少，信息損失就越多，數(shù)據(jù)處理的時(shí)間、人力、財(cái)力消耗越小 . 時(shí)間序列數(shù)據(jù)的預(yù)處理 ? 預(yù)處理： ? 直觀分析 ? 特征分析 ? 相關(guān)分析 直觀分析 ? 直觀分析包括：離群點(diǎn)的檢驗(yàn)和處理，缺損值的補(bǔ)足，指標(biāo)計(jì)算范圍的統(tǒng)一等等 . ? 離群點(diǎn) (outlier)：指一個(gè)時(shí)間序列中遠(yuǎn)離序列一般水平的極端大值和極端小值。通常是由于系統(tǒng)外部干擾而形成的，可以根據(jù)序列值與平滑值兩者間的差異來判斷 . ? 缺損值 (missing value)：指在采集時(shí)間序列時(shí)，由于儀器故障、操作失誤、觀察問題等種種原因引起在某些觀測(cè)點(diǎn)上未能記錄的觀察值 . 特征分析 ? 定義： ? 特征分析就是在對(duì)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行建模之前，通過從時(shí)間序列中計(jì)算出一些有代表性的特征參數(shù)，用以濃縮、簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)信息，以利于數(shù)據(jù)的深入處理，或通過概率直方圖和正態(tài)性檢驗(yàn)分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征 . ? 特征參數(shù)包括： ? 位置特征參數(shù)，散度特征參數(shù)，分布特征參數(shù) 位置特征參數(shù) ? 樣本均值： ? 極小值： ? 極大值： ? ?? ?11111m inm a xNiiiiNiNiNXXNXXXX?????????散度特征參數(shù) ? 極差： ? 樣本方差： ? 樣本標(biāo)準(zhǔn)差： ? ? ? ?? ?? ?? ?122 2 2112* 2 2 2112*111111 1 111NNNN i iiiNNN i iiiNiiL X XS X X X XNNNS X X X XN N NS X XN???????? ? ? ?? ? ? ?? ? ?????????分布特征參數(shù) ? 偏度： ? 峰度： ? 標(biāo)準(zhǔn)偏度系數(shù)： ? 標(biāo)準(zhǔn)峰度系數(shù)： 3*14*131 *142 *111161324NikiNiiNiiNiiXXSNSXXKNSXXgNSXXNgNS????????????????????????????????????????????????? 第二節(jié) 時(shí)間序列的相關(guān)分析 時(shí)間序列的相關(guān)分析 ? 相關(guān)分析： ? 純隨機(jī)性檢驗(yàn) ? 平穩(wěn)性檢驗(yàn) ? 正態(tài)性檢驗(yàn) 純隨機(jī)性檢驗(yàn) ? 定義：純隨機(jī)性檢驗(yàn)，又稱白噪聲檢驗(yàn)，是檢驗(yàn)時(shí)間序列觀察值之間是否具有相關(guān)性 . ? Bartlett定理： ? 如果一個(gè)時(shí)間序列是純隨機(jī)的，得到一個(gè)觀察期數(shù)為 n 的觀察序列，那么該序列的延遲非零期的樣本自相關(guān)系數(shù) ? 若 ，則自相關(guān)系數(shù)為零的可能性是 95%，可認(rèn)為數(shù)據(jù)是不相關(guān)的 . 1? ~ 0 , , 0k Nkn??? ??????? 2 , 0k n n k? ? ? ?? 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： ? Q統(tǒng)計(jì)量： Box和 Pierce共同推導(dǎo)出 ? 原假設(shè)：延遲期數(shù)小于或等于 m的序列值之間相互獨(dú)立 ? 結(jié)論： ? 當(dāng) Qχ21α(k)時(shí)，接受原假設(shè)，認(rèn)為序列 {Xt}是獨(dú)立的，不用進(jìn)行建模了。 ? 當(dāng)統(tǒng)計(jì)量的相伴概率 p，接受原假設(shè)；當(dāng) p，拒絕原假設(shè)， {Xt}是平穩(wěn)非白噪聲序列，嘗試建立 A
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