平穩(wěn)時間序列maq模型的計算課程設(shè)計(已修改)
2025-07-09 09:42 本頁面
【正文】 隨機(jī)過程課程設(shè)計課程名稱：《隨機(jī)過程》 課程設(shè)計（論文）題 目: 平穩(wěn)時間序列MA(q)模型的計算 目 錄任務(wù)書 3摘 要 4 1 1 模型的識別 1 MA(q)序列的自相關(guān)函數(shù) 2 MA(q)序列的偏相關(guān)函數(shù) 3 樣本的自相關(guān)和偏相關(guān)函數(shù) 5 5 樣本偏相關(guān)函數(shù)與自相關(guān)函數(shù)的關(guān)系 5 模型的參數(shù)估計 6 7 12 13 13附 錄 14《隨機(jī)過程》課程設(shè)計任務(wù)書姓名呂超學(xué)號2012027143指導(dǎo)教師蔡吉花設(shè)計題目平穩(wěn)時間序列的MA(q)模型的計算理論要點 時間序列分析是根據(jù)系統(tǒng)觀測得到的時間序列數(shù)據(jù)判別時間序列模型以及怎樣確定模型的參數(shù)和階數(shù)，確定平穩(wěn)時間序列模型的類型，看是否是要研究的MA（q）。設(shè)計目標(biāo) 通過課程設(shè)計，獨立完成所給出的課題。通過課題的理論設(shè)計和在計算機(jī)中實驗調(diào)試代碼，加深計算理論知識的理解，培養(yǎng)計算軟件開發(fā)的實踐技能，提高分析解決具體問題的能力。研究方法步驟①獲取被觀測系統(tǒng)時間序列數(shù)據(jù)。②根據(jù)數(shù)據(jù)作相關(guān)圖，進(jìn)行相關(guān)分析，求自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)。③判斷該數(shù)據(jù)符合MA(q)模型,最后由參數(shù)估計求出MA(q)模型預(yù)期結(jié)果 由已知的一組平穩(wěn)時間序列的數(shù)據(jù)，編寫matlab程序求出自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù),并且畫圖判別平穩(wěn)時間序列符合MA(q)模型,由參數(shù)估計求出MA(q)模型.計劃與進(jìn)步的安排課程安排一周，分 4 次完成：第一次（ 1 天）：審題并查找相關(guān)資料，第二次（23天）：對相關(guān)資料進(jìn)行整理和分析，第三次 (46天)：編寫程序進(jìn)行求解并撰寫論文，第四次（ 7 天）：對論文進(jìn)行整體檢查和排版。參考資料[1]吳懷宇 時間序列分析與綜合 武漢大學(xué)出版社[2]周蔭清 隨機(jī)過程理論 電子工業(yè)出版社[3]劉次華 隨機(jī)過程（第五版） 華中科技大學(xué)出版社[4]田錚 時間序列的理論與方法 高等教育出版社 施普林格出版社填寫時間2013年12月15日 摘 要 時間序列是指按照時間先后的順序排列的隨機(jī)序列，或者說是定義在概率空間上的一串有序隨機(jī)變量集合，簡記為；它的每一個樣本（現(xiàn)實）序列，是指按時間先后順序?qū)λ从车木唧w隨機(jī)現(xiàn)象或系統(tǒng)進(jìn)行觀測或試驗得到的一串動態(tài)數(shù)據(jù)。所謂時間序列分析，就是根據(jù)有序隨機(jī)變量或者觀測到的有序數(shù)據(jù)之間相互依賴所包含的信息，用概率統(tǒng)計方法定量的建立一個合適的數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)這個模型對所相應(yīng)序列所反映的過程或系統(tǒng)做出預(yù)報或進(jìn)行控制。 本文主要研究自回歸模型(線性模型)，首先對MA（q）模型的理論作相關(guān)分析，包括模型的識別、模型的定階方法、求樣本的自（或偏）相關(guān)函數(shù)、模型的參數(shù)估計以及模型的預(yù)報。再通過引例，用Matlab程序?qū)瘜W(xué)反應(yīng)過程中記錄的濃度的197個數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出其變化規(guī)律，先將已知數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，然后求出其變自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)，再畫出圖像，根據(jù)圖像判別相關(guān)函數(shù)的拖尾，截尾性，最后確定一個具體的MA（q）模型。關(guān)鍵字：平穩(wěn)時間序列，自相關(guān)函數(shù)，偏相關(guān)函數(shù)，MA(q)模型5 平穩(wěn)時間序列的MA(q)模型的計算1. 基本原理MA（q）模型：設(shè)為零均值的實平穩(wěn)時間序列，階數(shù)為q的滑動平均模型定義為 ()其中稱為滑動平均系數(shù)，并簡記公式(1)為。滿足的隨機(jī)序列稱為MA(q)序列。用延遲算子表示，以上(1)公式可以寫成 () () 對于()中的模型，若滿足條件：的根全在單位圓外，即所有根的模于1，則稱此條件為MA(q)模型的可逆性條件。當(dāng)模型滿足可逆性條件時，存在，此時公式(2)可以寫成它稱為逆轉(zhuǎn)形勢，模型()中的可以看做是白噪聲序列輸入線性系統(tǒng)中的輸出。對于一個平穩(wěn)時間序列預(yù)測問題，首先要考慮的是尋求與它擬合最好的預(yù)測模型。而模型的識別與階數(shù)的確定則是選擇模型的關(guān)鍵。2. 問題的分析與求解要想運(yùn)用平穩(wěn)時間序列模型對實際生活中的問題進(jìn)行預(yù)報和控制，首先我們得知道是哪類時間序列模型，然后才能運(yùn)用此模型進(jìn)行相關(guān)分析。因此，如何判別時間序列模型以及怎樣確定模型的參數(shù)成為解決本問題的關(guān)鍵。 模型的識別 由隨機(jī)過程分析知，利用白噪聲的特性，對于任一相關(guān)隨機(jī)時序，總可用一個互相獨立的正態(tài)白噪聲序列經(jīng)線性濾波作用而得到。也就是說，以為輸入，由濾波器將“加權(quán)疊加”，給出輸出時序。這種輸入、輸出及濾波器三者之間的關(guān)系可用模型 （）來描述，式（）中是實數(shù)權(quán)重，且。式（）通常稱為的滑動和，是將時序用現(xiàn)在與過去時刻的白噪聲的加權(quán)和表出，并且是軍方收斂的，特別的，當(dāng)時，式（）可以寫成
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