圓錐曲線與方程-wenkub
2023-07-07 15:55:38 本頁(yè)面
【正文】 是直接求出和的值，而是根據(jù)題目中給出的橢圓的幾何特征，建立關(guān)于參數(shù)、的方程或不等式，通過(guò)解方程或不等式求得離心率的值或范圍。 涉及中點(diǎn)弦問(wèn)題，常用點(diǎn)差法來(lái)解決（一、設(shè)點(diǎn)；二、代點(diǎn)；三、作差）標(biāo)準(zhǔn)方程 簡(jiǎn) 圖范 圍 頂點(diǎn) 對(duì)稱軸 軸，軸對(duì)稱中心 坐標(biāo)原點(diǎn)O焦點(diǎn)坐標(biāo) 軸 長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，短軸長(zhǎng)為焦距 離心率 （），間關(guān)系 焦點(diǎn)三角形 （）弦長(zhǎng)公式橢圓上點(diǎn)到焦點(diǎn)的最小距離為，最大距離為。特別提示：定義中的“絕對(duì)值”與不可忽視。必備方法：類比橢圓，雙曲線定義的集合語(yǔ)言表述如下： 在運(yùn)用雙曲線的定義解題時(shí)，應(yīng)特別注意定義中的條件“差的絕對(duì)值”。雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的求解方法是“先定型，后計(jì)算”。另外與雙曲線具有共同漸近線的雙曲線的方程都可以設(shè)為，然后再根據(jù)其他條件求出，代入便可求出雙曲線方程。定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。若|AF|=3|BF|，則 的方程為（ ） A、或 B、或 C、或 D、或考點(diǎn)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式： （1）焦點(diǎn)在軸的正半軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，準(zhǔn)線方程為； （2）焦點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，準(zhǔn)線方程為； （3）焦點(diǎn)在軸的正半軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，準(zhǔn)線方程為； （4）焦點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，準(zhǔn)線方程為。典例導(dǎo)悟：例設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，則拋物線的方程是（ ） A、 B、 C、 D、
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