圓錐曲線與方程-閱讀頁
2025-07-07 15:55本頁面
【正文】 離心率 （），間關(guān)系 焦點(diǎn)到漸近線的距離 焦點(diǎn)三角形 （）弦長(zhǎng)公式典例導(dǎo)悟：例已知雙曲線C：的離心率為，則C的漸近線方程為（ ） A、 B、 C、 D、例已知F為雙曲線C：的左焦點(diǎn)，P、Q為C上的點(diǎn)。若四邊形為矩形，則的離心率是 考點(diǎn)拋物線的定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(定點(diǎn)F不在定直線l上)。特別提示：拋物線的定義中涉及一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線，要求這個(gè)定點(diǎn)不能在定直線上，否則軌跡就不再是一條拋物線，而是一條直線（過定點(diǎn)且與定直線垂直的直線）。典例導(dǎo)悟：例已知F是拋物線的焦點(diǎn)，A、B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點(diǎn)到軸的距離為（ ） A、 B、1 C、 D、例設(shè)拋物線上一點(diǎn)P到軸的距離是4，則點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)的距離是（ ） A、4 B、6 C、8 D、12例已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切，則的值為（ ） A、 B、1 C、2 D、4例已知過拋物線的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A、B兩點(diǎn)，|AF|=2，則|BF|= 例動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F（2，0）的距離與它到直線的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡方程為 例O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C：的焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若，則的面積為（ ） A、2 B、 C、 D、4例設(shè)拋物線C： 的焦點(diǎn)為F，直線過F且與C交于A、B兩點(diǎn)。必備方法： 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程中參數(shù)的幾何意義是拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，所以的值永遠(yuǎn)大于0，當(dāng)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程中一次項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)值時(shí)，不要誤以為。所謂“定型”，是指確定類型，也就是確定拋物線的焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸是軸還是軸，是正半軸還是負(fù)半軸，從而設(shè)出相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式；所謂“計(jì)算”就是指根據(jù)題目的條件求出方程中參數(shù)的值，從而得出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。若拋物線：的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為2，則拋物線的方程為（ ） A、 B、 C、 D、例設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點(diǎn)F，且和軸交于點(diǎn)A。設(shè)直線的傾斜角為，則有如下結(jié)論： （1）， （2） （3） （4）以線段AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相切 （5）當(dāng)AB與拋物線的對(duì)稱軸垂直時(shí)，稱線段AB為拋物線的通徑，它是焦點(diǎn)弦中的最短者，等于 （6）設(shè)M為準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，則 （7）設(shè)A、B在準(zhǔn)線上的射影分別為、若P為的中點(diǎn)，則 （8）若AO的延長(zhǎng)線交準(zhǔn)線于C，則BC平行于軸，反之，若過點(diǎn)B平行于軸的直線交準(zhǔn)線于C，則A、O、C三點(diǎn)共線。若點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則|OM|= 例已知直線過拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱軸垂直，與C交于A、B兩點(diǎn)，|AB|=12，P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則的面積為（ ） A、18 B、24 C、36 D、48例設(shè)為拋物線上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心，|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則的取值范圍是（ ） A、（0，2） B、[0，2] C、 D、例已知拋物線，過其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（ ） A、 B、 C、 D、例拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 例已知點(diǎn)A（2，0），拋物線的焦點(diǎn)為F，射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，則|FM|:|MN|=（ ） A、 B、 C、 D、1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷
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