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圓錐曲線軌跡及方程求法大全-閱讀頁

2025-08-04 00:18本頁面
  

【正文】 1(x0,y0),P2(x0,-y0)∵APP共線,∴∵APP共線,∴解得x0=答案:C二、:由sinC-sinB=sinA,得c-b=a,∴應(yīng)為雙曲線一支,且實(shí)軸長為,故方程為.答案::設(shè)P(x,y),依題意有,化簡得P點(diǎn)軌跡方程為4x2+4y2-85x+100=0.答案:4x2+4y2-85x+100=0三、:設(shè)過B、C異于l的兩切線分別切⊙O′于D、E兩點(diǎn),:|BA|=|BD|,|PD|=|PE|,|CA|=|CE|,故|PB|+|PC|=|BD|+|PD|+|PC|=|BA|+|PE|+|PC|=|BA|+|CE|=|AB|+|CA|=6+12=18>6=|BC|,故由橢圓定義知,點(diǎn)P的軌跡是以B、C為兩焦點(diǎn)的橢圓,以l所在的直線為x軸,以BC的中點(diǎn)為原點(diǎn),建立坐標(biāo)系,可求得動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為=1(y≠0):設(shè)P(x0,y0)(x≠177。a),Q(x,y).∵A1(-a,0),A2(a,0).由條件而點(diǎn)P(x0,y0)在雙曲線上,∴b2x02-a2y02=a2b2.即b2(-x2)-a2()2=a2b2化簡得Q點(diǎn)的軌跡方程為:a2x2-b2y2=a4(x≠177。,0),準(zhǔn)線方程為x=177。),準(zhǔn)線方程為y=177。|OB|時(shí),S△AOB最大值為a2.此時(shí)弦心距|OC|=.在Rt△AOC中,∠AOC=4517
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