【正文】 ）兩地間的路程有255千米，兩輛汽車同時從兩地相對開出，甲車每小時行45千米，乙車每小時行40千米。40=4+10+5=19（分鐘），爬行一周的平均速度=2003247。33=6+3+2=11（秒），過橋的平均速度=663247。（10240247。6+24247。6=4（千米/時）．【例11】（難度等級 ※※）有一座橋，過橋需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等?！纠?0】（難度等級 ※※）如圖，從A到B是12千米下坡路，從B到C是8千米平路，下坡的速度都是6千米/小時，平路速度都是4千米/小時，上坡速度都是2千米/?【分析與解】 從A到B的時間為：12247。 ②我們發(fā)現(xiàn)①中的取值在計算過程中不太方便，我們可不可以找到一個比較好計算的數(shù)呢？在此我們可以把甲、乙兩地的距離視為[72，48]=144千米，這樣計算時間時就好計算一些，平均速度=1442247。48，平均速度=2247?？倳r間 ，在這道題目中如果我們知道汽車行駛的全程，進(jìn)而就能求出總時間，那么問題就迎刃而解了。36）=30（千米/時），正好是平地的速度，所以行AD總路程的平均速度就是30千米/時，247。2=90（分）.由90247。4=75（千米/時）的速度往回開．【例6】（難度等級 ※※）劉老師騎電動車從學(xué)校到韓丁家家訪，以10千米/時的速度行進(jìn)，下午1點到；以15千米/時的速度行進(jìn)，那么應(yīng)以怎樣的速度行進(jìn)？【分析與解】 這道題沒有出發(fā)時間，沒有學(xué)校到韓丁家的距離，也就是說既沒有時間又沒有路程，求出時間和路程.假設(shè)有A，B兩人同時從學(xué)校出發(fā)到韓丁家，A每小時行10千米，下午1點到；B每小時行15千米，A距韓丁家還有102=20（千米），=5（千米），所以B從學(xué)校到韓丁家所用的時間是20247。20=24（米/分），現(xiàn)在每分鐘比原來多走16米，即現(xiàn)在的速度為24+16=40（米/分），那么現(xiàn)在上學(xué)所用的時間為：480247。這時每分鐘必須多走25米，所以總共多走了2425=600米，而這和30分鐘時間里，后6分鐘走的路程是一樣的，所以原來每分鐘走600247。依題意，汽車必須在106=4小時內(nèi)到達(dá)乙地，其每小時最少要行駛100247。5+1=10(小時)，郵遞員是下午7+1012=5(時) 回到郵局的。4+12247。①郵遞員到達(dá)對面山里需時間：12247。時間=速度 可簡記為：v = s247。在解答行程問題時，經(jīng)常采取畫圖分析的方法，根據(jù)題意畫出線段圖，來幫助我們分析、理解題意，從而解決問題。行程問題包括：相遇問題、追及問題、火車過橋問題、流水行船問題、環(huán)形行程問題等等。行程問題思維靈活性大，輻射面廣，但根本在于距離、速度和時間三個基本量之間的關(guān)系，即：距離速度時間，時間距離速度，速度距離時間。一、行程基本量我們把研究路程、速度、時間以及這三者之間關(guān)系的一類問題，行程問題主要涉及時間（t）、速度（v）和路程（s）這三個基本量，它們之間的關(guān)系如下：（1）速度時間=路程 可簡記為：s = vt（2）路程247。t顯然，知道其中的兩個量就可以求出第三個量. 二、平均速度平均速度的基本關(guān)系式為：平均速度總路程總時間；總時間總路程平均速度；總路程平均速度總時間。4+8247。5+1+ =2++1+ = l0(小時)③郵遞員回到郵局時的時刻是：7+1012=5(時).郵遞員是下午5時回到郵局的。．【例2】（難度等級 ※）甲、乙兩地相距100千米。4=25(千米)．【例3】（難度等級 ※※）小明每天早晨6：50從家出發(fā)，7：20到校，老師要求他明天提早6分鐘到校。6=100米。40=12（分鐘），7點40分從家出發(fā)，12分鐘后，即7點52分可到學(xué)校．【例5】（難度等級 ※※）,當(dāng)?shù)竭_(dá)乙地時,他應(yīng)以多大的速度往回開?【分析與解】 假設(shè)甲地到乙地的路程為300,那么按時的往返一次需時間300247。（1510）=4（時）.由此知，A，B是上午7點出發(fā)的，學(xué)校離韓丁家的距離是154=60（千米）.劉老師要想中午12點到，即想（127=）5時行60千米，劉老師騎車的速度應(yīng)為60247。30=3知，下山途中休息了2次，所以下山共用90+52=100（分）=1時40分.【例8】（難度等級 ※※※）老王開汽車從A到B為平地（見右圖），車速是30千米／時；從B到C為上山路，／時；從C到D為下山路，車速是36千米／時. 已知下山路是上山路的2倍，從A到D全程為72千米，老王開車從A到D共需要多少時間？【分析與解】設(shè)上山路為x千米，下山路為2x千米，則上下山的平均速度是：（x+2x）247。30＝（時）．【例9】（難度等級 ※※※）汽車以72千米/時的速度從甲地到乙地，到達(dá)后立即以48千米/時的速度返回甲地。在此我們不妨采用“特殊值”法，這是奧數(shù)里面非常重要的一種思想，在很多題目中都有應(yīng)用。（1247。（144247。6=2（小時），從B到C的時間為：8247。某人騎自行車過橋時，上坡、走平路和下坡的速度分別為米/秒、米/秒和米/秒，求他過橋的平均速度。8=13（秒），過橋的平均速度為 （米/秒）． 【例12】（難度等級 ※※※）汽車往返于A，B兩地，去時速度為40千米／時，要想來回的平均速度為48千米／時，回來時的速度應(yīng)為多少？【分析與解】 假設(shè)AB兩地之間的距離為480247。40）=60（千米/時）．【例13】（難度等級 ※※※）有一座橋，過橋需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、上坡、走平路和下坡的速度分別為11米／秒、22米／秒和33米／秒，求他過橋的平均速度..【分析與解】假設(shè)上坡、平路及下坡的路程均為66米，那么總時間=66247。11=18（米/秒）【例14】（難度等級 ※※※）一只螞蟻沿等邊三角形的三條邊由A點開始爬行一周. 在三條邊上它每分鐘分別爬行50cm，20cm，40cm（如右圖）.它爬行一周平均每分鐘爬行多少厘米？【分析與解】假設(shè)每條邊長為200厘米，則總時間=200247。19=（厘米/分鐘）.【例15】（難度等級 ※※※）甲、乙兩地相距6千米，某人從甲地步行去乙地，前一半時間平均每分鐘行80米，？【分析與解】全程的平均速度是每分鐘（80+70）247。甲、乙兩車相遇時，各行了多少千米？【分析與解】 255247。403=120（千米）。165=825247。（14701000）=（10000600）247。56247。8=1（千米/分），爸爸騎行16千米需要16分鐘.8＋8＋16＝?！痉治雠c解】 相遇后甲行駛了403=120千米，即相遇前乙行駛了120千米，說明甲乙二人的相遇時間是120247。小紅和小強(qiáng)的家相距多遠(yuǎn)? 【分析與解】 因為小紅的速度不變，相遇地點不變，所以小紅兩次走的時間相同，推知小強(qiáng)第二次比第一次少走4分。因為7時甲車比乙車共多行80－10＝70（千米），所以甲車每時比乙車多行 70247。同時，由上圖可知，C、為50（26＋6）=1600（米）.所以，甲的速度為1600247。20＝80（米/分）（80+50）6＝1306=780（米）【例14】（難度等級 ※※※）小張從甲地到乙地，每小時步行5千米，小王從乙地到甲地，然后在離甲、乙兩地的中點1千米的地方相遇，求甲、乙兩地間的距離？【分析與解】畫一張示意圖（可讓學(xué)生先判斷相遇點在中點哪一側(cè)，為什么？）離中點1千米的地方是A點，從圖上可以看出，小張走了兩地距離的一半多1千米，小張比小王多走了2千米小張比小王每小時多走（