小學(xué)四年級奧數(shù)之有趣的數(shù)字問題-wenkub
2024-11-15 03 本頁面
【正文】 這二百個(gè)自然數(shù)中，既不是3的倍數(shù)，也不是5的倍數(shù)的數(shù)排成一排，其中第97個(gè)數(shù)是多少？第二篇：小學(xué)四年級奧數(shù)邏輯問題邏輯問題例1 小王、小張和小李一位是工人，一位是農(nóng)民，一位是教師，現(xiàn)在只知道：小李比教師年齡大；小王與農(nóng)民不同歲；農(nóng)民比小張年齡小。語文、數(shù)學(xué)都優(yōu)秀的有多少人？例甲班有48人，老師在班上問：“誰做完了語文作業(yè)？請舉手！”有37人舉手，又問：“誰做完了數(shù)學(xué)作業(yè)？請舉手！”有42人舉手。正確的差應(yīng)該是多少？例兩個(gè)數(shù)的和是128，一位學(xué)生在計(jì)算時(shí)將其中一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的0漏掉了，結(jié)果算出的和是56，這兩個(gè)加數(shù)各是多少？例有一個(gè)賣桃子的人，拿了一籃桃子到各家銷售。求原來的兩位數(shù)是多少？例把數(shù)字4寫在一個(gè)兩位數(shù)的左邊，所得到的三位數(shù)剛好是原兩位數(shù)的9倍，求原來的兩位數(shù)是多少？例一個(gè)兩位數(shù)，在它的后面寫上2，所成的三位數(shù)比原兩位數(shù)多785，問：原來的兩位數(shù)是多少？小學(xué)四年級奧數(shù)之還原問題例小明問爸爸今年多大年紀(jì)，爸爸說：“把我的年紀(jì)加上9，除以4，減去2，再乘3，恰好是30歲。例有一類自然數(shù)，從第三個(gè)數(shù)字開始，每個(gè)數(shù)字都恰好是它前面兩個(gè)數(shù)字之和，如241512358等等，這類數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)是多少？例有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的3倍。如果把這個(gè)數(shù)減去7，所得的數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字相同。”你知道爸爸今年多少歲嗎？例小敏問爺爺今年多少歲。到第一家，先嘗一個(gè)，然后買去所余下的一半；到第二家，又是先嘗一個(gè)，再買去所余下的一半；到第三家，還是先嘗一個(gè)，買去所余下的一半。最后問：“誰語文、數(shù)學(xué)作業(yè)都沒有做完？”沒有人舉手。問：誰是工人？誰是農(nóng)民？誰是教師？例2 劉剛、馬輝、李強(qiáng)三個(gè)男孩各有一個(gè)妹妹，六個(gè)人進(jìn)行乒乓球混合雙打比賽。此外：（1）數(shù)學(xué)博士夸跳高冠軍跳得高；（2）跳高冠軍和大作家常與甲一起去看電影；（3）短跑健將請小畫家畫賀年卡；（4）數(shù)學(xué)博士和小畫家很要好；（5）乙向大作家借過書；（6）丙下象棋常贏乙和小畫家。問：徐、王、陳、趙四位師傅各從事什么工種？、顧鋒、劉英三位老師共同擔(dān)負(fù)六年級某班的語文、數(shù)學(xué)、政治、體育、音樂和圖畫六門課的教學(xué)，每人教兩門。問：A，B，C，D各是哪國人，、小紅、小娟分別在一小、二小、三小讀書，各自愛好圍棋、體操、足球中的一項(xiàng)，現(xiàn)知道：（1）小亮不在一??；（2）小紅不在二??；（3）愛好足球的不在三小；（4）愛好圍棋的在一小，但不是小紅。問：小梅家的雞與兔各有多少只？分析：假設(shè)16只都是雞，那么就應(yīng)該有216＝32（只）腳，但實(shí)際上有44只腳，比假設(shè)的情況多了4432＝12（只）腳，出現(xiàn)這種情況的原因是把兔當(dāng)作雞了。（42）=6（只），有雞166＝10（只）。因此只要算出20里面有幾個(gè)2，就可以求出雞的只數(shù)。因此這類問題也叫置換問題。假設(shè)100人全是大和尚，那么共需饃300個(gè)，比實(shí)際多300－140＝160（個(gè)）。在下面的例題中，我們只給出一種假設(shè)方法。假設(shè)買了16套彩色文化用品，則共需1916＝304（元），比實(shí)際多304——280＝24（元），現(xiàn)在用普通文化用品去換彩色文化用品，每換一套少用19——11＝8（元），所以買普通文化用品 24247。問：雞、兔各多少只？分析：假設(shè)100只都是雞，沒有兔，那么就有雞腳200只，而兔的腳數(shù)為零。解：有兔（2100——20）247。問：大、小瓶各有多少個(gè)？分析：本題與例4非常類似，仿照例4的解法即可。一批鋼材，用小卡車裝載要45輛，用大卡車裝載只要36輛。這樣每輛小卡車能裝144247。（4536）45＝720（噸）。=（元）。解：（500－）247。已知小喜比小樂每分鐘多跳12下，那么小喜比小樂共多跳了多少下？分析與解：利用假設(shè)法，假設(shè)小喜的跳繩速度減少到與小樂一樣，那么兩人跳的總數(shù)減少了12（2＋3）＝60（下）。/ 4【課堂鞏固訓(xùn)練題】1．雞、兔共有頭100個(gè)，腳350只，雞、兔各有多少只？2．學(xué)校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120個(gè)學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)。賀年卡每張3元5角，明信片每張2元5角。做對一題得5分，沒做或做錯(cuò)一題都要扣3分。問：每種小蟲各有幾只？10．雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳92只。【例題講解及思維拓展訓(xùn)練題】
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