用迭代法求代數(shù)方程的近似根-wenkub
2022-10-28 13:57:26 本頁面
【正文】 ()xx??? 從某個近似根 x0 出發(fā)，計算 得到一個迭代序列 ? ? 0k kx ?? 1 ()kkxx?? ? k = 0, 1, 2, ... ... ? (x) 的不動點 f (x) = 0 x = ? (x) 等價變換 f (x) 的零點 ? 不動點迭代基本思想 6 若 收斂，即 ，假設 ?(x) 連續(xù)，則 ? 收斂性分析 迭代法的收斂 ? ?1l i m l i m ( ) l i mk k kk k kx x x???? ? ? ? ? ???l i m *kk xx?? ?*x ( *)x?? ?kx* ( * )xx? ? ( * ) 0fx ?即 注：若得到的點列發(fā)散，則迭代法失效！ 例 ： 用迭代法求 x3 3x + 1 = 0 在 [0, 1] 中的解。 7 ? 定義： 迭代法收斂性判斷 ? 定理 2： 如果定理 1 的條件成立，則有如下估計 10| * | | |1kkqx x x xq? ? ?? 11|
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