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正文內(nèi)容

用迭代法求代數(shù)方程的近似根-文庫吧資料

2024-10-25 13:57本頁面
  

【正文】 1k k kx x x xq ?? ? ??如果存在 x* 的 某個(gè) 鄰域 ? =(x*? , x* +? ), 使得對(duì) ? x0 ? ? 開始的迭代 xk+1 = ?(xk) 都收斂 , 則稱該迭代法在 x* 附近 局部收斂 。1 用迭代法 求代數(shù)方程的近似根 2 ? 解方程(代數(shù)方程)是最常見的數(shù)學(xué)問題之一,也是眾多應(yīng)用領(lǐng)域中不可避免的問題之一 ? 目前還沒有一般的解析方法來求解非線性方程,但如果在任意給定的精度下,能夠解出方程的近似解,則可以認(rèn)為求解問題已基本解決,至少可以滿足實(shí)際需要 ? 本實(shí)驗(yàn)主要介紹一些有效的求解方程的數(shù)值方法: 不動(dòng)點(diǎn)迭代法 和 牛頓法 。同時(shí)要求大家學(xué)會(huì)如何利用 Matlab 來求方程的近似解 ? 問題背景和實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 代數(shù)方程近似求解 (教材第 9294頁 ) 3 相關(guān)概念 ( ) 0fx ?? 若 f(x) 是一次多項(xiàng)式,稱上面的方程為 線性方程 ;否則稱之為 非線性方程 ? 線性方程 與 非線性方程 本實(shí)驗(yàn)主要討論 非線性方程 的數(shù)值求解 4 內(nèi)容提要 ? 求解非線性方程的數(shù)值算法 ? 牛頓迭代法 ?
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