財務金融分析師-定量分析培訓教程(已修改)
2025-05-29 19:53 本頁面
【正文】 1 財務金融分析師 定量分析培訓教程 孫碧波 復旦大學數量經濟學博士研究生 2 目錄 ? 貨幣的時間價值 ? 統(tǒng)計學的基本知識 ? 概率論的基本知識 ? 常用的概率分布 ? 抽樣和估計 ? 假設檢驗 ? 相關分析和回歸分析 3 第一章 貨幣的時間價值 ? 為什么要討論貨幣的時間價值 ? 貨幣的未來價值（ FV） 單一現金流 連續(xù)現金流 ? 貨幣的當前價值（ PV） 單一現金流 連續(xù)現金流 4 一、貨幣的未來價值（ FV） 單一現金流 其中： ( 1 ) pnpF V P V i??piim?pn m n?? 5 (1)已知 PV, , ，求 FV 例：銀行賬戶中有 10， 000元。銀行一年支付一次利息 5%。如果存款在賬戶中保留三年，那么 3年后這個賬戶按單利或復利計息的價值各是多少？如果銀行支付每季度復利呢？ (2)已知 PV, FV , ，求 例：一個投資者投資于某個基金?；鸬哪甓然貓鬄?10％，問需要多少時間才能將最初的投資翻倍？ pi pnpi pn 6 (3)已知 PV, FV , ，求 例：一個投資者用 10， 000元資金購買為期個18月的債券，到期日可以得到 10， 800元。那么這個債券的年度回報為多少？ 年度回報率的兩種表示形式： ? 年百分率： ? 有效年利率： pn pis A P R pi i m i? ? ?( 1 ) 1mE A R pii? ? ? 7 （ 5）連續(xù)復利求有效年利率 例：現在有兩種債券。債券 A支付 5%的利率，以半年復利計息；債券 B支付 %的連續(xù)復利。問兩種債券的有效年利率和年回報百分率。 1[ 1 ]siEARs A P R E A Riei i Ln i??? ? ? 8 （ 4）連續(xù)復利求 FV 例：銀行支付 5%的利息，以連續(xù)復利計算。在銀行中存入 50， 000元， 5年后的價值為多少？ inFV PV e?? 9 不相等的連續(xù)現金流 時間線 年金 —— 相等的連續(xù)現金流 （ 1） 普通年金的 FV 例：一個人每個月將 500元存入一個賬戶 ， 年度回報為 7%。 如果持續(xù) 25年 ， 則 25年這個賬戶中有多少錢 ？ ( 1 ) 1[]pnpppiF V P M Ti??? 10 （ 2）到期年金的 FV 例：一項投資計劃。每年投資 5000元，年回報率為 7%， 10年。第一筆款項立刻支付。問 10年后這項投資的價值為多少？ ( 1 ) 1[ ] ( 1 )pnppppiF V P M T ii???? 11 二、貨幣的當前價值 /現值（ PV） 單一現金流的現值 ? 不連續(xù)復利 ? 連續(xù)復利 ( 1 )( 1 )ppnp npFVF V P V i P Vi? ? ? ??ininFVF V P V e P Ve? ? ? ? 12 例：一個人打算用一個投資項目中的本金和收益在 2年后購買 150， 000的汽車，項目提供 4%的收益率，每季度復利計算。問今天要在這個項目投入多少資金？ 例：公司擁有一份票據，到期支付 1000元。年利率 6%，按連續(xù)復利計算，問票據的現值為多少？ 13 不相等連續(xù)現金流的現值 年金 —— 相等的連續(xù)現金流 （ 1） 普通年金的 PV 例：某人得到一次大獎 ， 26年每年支付 300，000。 銀行利率為 6%， 問這個大獎的當前價值為多少 ？ 例：某人按揭買房。房子總價為 300， 000。按揭期為 30年，年利率為 9%。那么每個月要支付多少？ 14 (2)永久年金的現值 例：一份永久年金。每年支付 7000元，年利率為 9%，問它的當前價值？ 例：一份永久年金。每年支付 30， 000元，年利率為 8%， 5年后開始支付。問它的當前價值？ 0IPpP M TPVi? 15 （ 3）到期年金的 PV 例：一所大學允許學生一次性支付 4年學費。如果學生在開課第一天全部支付學費，大學保證每年學費為 15， 000元。一般學費在9月 1日和 3月 1日支付
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