新人教b版高中數(shù)學選修1-1212橢圓的幾何性質(zhì)(已修改)
2024-12-24 22:39 本頁面
【正文】 167。 橢圓的簡單幾何性質(zhì) 課時安排 5課時 從容說課 本節(jié)主要是通過對橢圓的標準方程的討論，研究橢圓的幾何性質(zhì)，而這種依據(jù)曲線的方法去討論曲線的幾何性質(zhì)是學習解析幾何以來的第一次，因此在教學中，不僅要注意對研究結(jié)果的理解和應用，而且應注意對研究方法的學習 . 由于學生己對由函數(shù)的解析式研究函數(shù)的性質(zhì)或其圖象的特點比較熟悉，所以在學習由橢圓的標準方程研究橢圓的范圍、對稱性、頂點時，可將兩者進行對比，如在講解橢圓的范圍時，除課本上的方法外，提醒學生也可將橢圓標準方程 12222 ??byax （ ab0）化成 y=177。22 xaab ? 將對橢圓的范圍討論轉(zhuǎn)化為對兩個函數(shù) y= 22 xaab ? 與 y= 22 xaab ? 的定義域和值域的討論，幫助學生體會解析幾何中用代數(shù)方法研究曲線性質(zhì)的過程 . 橢圓的離心率、準線方程與橢圓的關系是學生學習的難點，教學中應強調(diào)：橢圓的離心率（ e=ac ）是表示橢圓扁平程度的量；橢圓的準線是用它和相應的焦點、離心率描述橢圓時得到的概念；由橢圓 的對稱性，相應于焦點 F1（ c,0）的準線方程是 x=ca2 ，相應于焦點 F2（ c,0）的準線方程是 x= ca2 . 橢圓的參數(shù)方程，是表示橢圓的又一種方程，它是相對于直接給出曲線上動點的坐標 x、y的關系的普通方程而言的，是一種通過第三個變量ф，間接表示 x、 y之間的關系的形式，教案例 7將距離最值問題通過橢圓的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)最值問題，旨在讓學生體會橢圓參數(shù)方程的巧妙應用 . 直線與橢圓的位置關系是本節(jié)的又一難點知識，教學中，應從直 線和橢圓的公共點出發(fā)，將直線方程與橢圓方程聯(lián)立成二元二次方程，消元得到一元二次方程，再運用一元二次方程的判別式及求根公式等知識處理有關問題，提醒學生對其中數(shù)形結(jié)合思想運用的理解 . ●課 題 167。 橢圓的簡單幾何性質(zhì)（一） ●教學目標 （一）教學知識點 橢圓的范圍、對稱性、對稱軸、對稱中心、離心率及頂點（截距） . （二）能力訓練要求 . 2使學生掌握橢圓的對稱性，明確標準方程所表示的橢圓的對稱軸、對稱中心 . 、長軸長、短軸長以及 a、 b、 c的 幾何意義
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