新人教b版高中數(shù)學(xué)選修1-1212橢圓的幾何性質(zhì)(存儲版)
【正文】 師］ 非常正確， e既然在（ 0， 1）變化， e的變化又對橢圓有什么影響呢？ ［生］ e越接近于 1，則 c就越接近于 a,從而 b= 22 ca ? 越小，橢圓就越扁，反之，e越接近于 0，則 c就越接近于 0，從而 b就越接近于 a，橢圓就越接近于圓 . ［師］ 當(dāng)且僅當(dāng) a=b時，即 c=0，兩個焦點(diǎn)重合，這時圖形變?yōu)閳A，它的方程為： x2+y2=a2 因此有些書把圓可以看作是橢圓的特例，它是離心率為 0的橢圓，在我們的教材中，把圓單獨(dú)作為一部分來研究 .將圓與橢圓作為兩種不同的曲線來討論，所以橢圓的離心率為 0＜ e＜ 1. ［師］ 下面同學(xué)們自己來看例 1. （給學(xué)生幾分鐘時間） ［師］ 根據(jù)橢圓方程求橢圓的長軸長、短軸長、離心率、焦點(diǎn) 和頂點(diǎn)坐標(biāo)時，首先應(yīng)該做些什么？ ［生］ 首先應(yīng)將橢圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程 . ［師］ 前面大家已預(yù)習(xí)橢圓的草圖畫法了，那么請大家談一下畫橢圓草圖有幾個步驟？應(yīng)該注意些什么？ ［生］ 三個步驟： ①以橢圓的長軸長、短軸長為鄰邊畫矩形 . ②由矩形的四邊中點(diǎn)即可得橢圓的四個頂點(diǎn) . ③用光滑曲線將四個頂點(diǎn)連成一個橢圓 . 在畫圖時應(yīng)注意圖形的對稱性及頂點(diǎn)附近的平滑性 . Ⅲ .課堂練習(xí) 對于橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程，請同學(xué)們列表整理橢圓的簡單幾何性質(zhì) . 曲線 橢圓 定義 平面內(nèi)與兩個定點(diǎn) F F2的距離的和等于常數(shù)（大于 |F1F2|）的點(diǎn)的軌跡 標(biāo)準(zhǔn)方程 )0(12222 ???? babyax )0(12222 ???? babxay 圖形 頂點(diǎn)坐標(biāo) （177。 a,y=177。 c) c= 22 ba ? 離心率 0＜)(1 aceac ?? 0＜ )(1 aceac ?? Ⅳ .課時小結(jié) 本節(jié)課我們討論了橢圓的四個簡單幾何性質(zhì)，即范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率，熟悉這些性質(zhì)是我們解決計(jì)算問題、證明問題、軌跡問題及其他有關(guān)問題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵 . Ⅴ .課后作業(yè) （一） P102練習(xí) 1， 2， 3， 5， 1， 2， 3. （二） ： P98例 1，例 2 ： (1)在橢圓中已知
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