新人教b版高中數(shù)學(xué)選修1-1212橢圓的幾何性質(zhì)-wenkub
2022-12-19 22:39:18 本頁面
【正文】 里，令 x=0 得 y=177。 B） ●教學(xué)方法 師生共同討論法 . 通過師生的共同討論研究，學(xué)生的親身實(shí)踐體驗(yàn)，使學(xué)生明確橢圓的幾何 性質(zhì)的研究方法，加強(qiáng)對性質(zhì)的理解，掌握橢圓的幾何性質(zhì) . ●教學(xué)過程 Ⅰ .課題導(dǎo)入 ［師］ 前面，我們研究討論橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程已三個(gè)課時(shí)了，那么，研究討論它的方程有什么意義呢？研究方程就是想進(jìn)一步認(rèn)識這種曲線的幾何特征 . （板書課題） Ⅱ .講授新課 ［師］ 研究曲線的幾何特征有什么意義？ ［生］ （通過預(yù)習(xí)，學(xué)生大部分已清楚了） .研究曲線的幾何性質(zhì)可以從整體上把握曲線的形狀 .大小和位置 . ［師］ 怎樣來研究曲線的幾何特征呢？ 在解析幾何里，是通過對曲線的方程的討論來研究曲線的幾何特征的 . ［師］ 我們對橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 . 12222 ??byax (a＞ b＞ 0)進(jìn)行討論 . ： ［師］ 能從橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中找出橢圓的范圍嗎？ [生 ]方程中兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于 1，所以，橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)（ x,y）適合不等式： 22ax ≤ 1, 22bx ≤ 1 即： x2≤ a2,y2≤ b2 ∴ |x|≤ a,|y|≤ b 這說明橢圓位于直線 x=177。 橢圓的簡單幾何性質(zhì) 課時(shí)安排 5課時(shí) 從容說課 本節(jié)主要是通過對橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的討論，研究橢圓的幾何性質(zhì)，而這種依據(jù)曲線的方法去討論曲線的幾何性質(zhì)是學(xué)習(xí)解析幾何以來的第一次，因此在教學(xué)中，不僅要注意對研究結(jié)果的理解和應(yīng)用，而且應(yīng)注意對研究方法的學(xué)習(xí) . 由于學(xué)生己對由函數(shù)的解析式研究函數(shù)的性質(zhì)或其圖象的特點(diǎn)比較熟悉，所以在學(xué)習(xí)由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程研究橢圓的范圍、對稱性、頂點(diǎn)時(shí)，可將兩者進(jìn)行對比，如在講解橢圓的范圍時(shí)，除課本上的方法外，提醒學(xué)生也可將橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程 12222 ??byax （ ab0）化成 y=177。22 xaab ? 將對橢圓的范圍討論轉(zhuǎn)化為對兩個(gè)函數(shù) y= 22 xaab ? 與 y= 22 xaab ? 的定義域和值域的討論，幫助學(xué)生體會解析幾何中用代數(shù)方法研究曲線性質(zhì)的過程 . 橢圓的離心率、準(zhǔn)線方程與橢圓的關(guān)系是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)：橢圓的離心率
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