新人教b版高中數(shù)學(xué)選修1-1212橢圓的幾何性質(zhì)(更新版)
【正文】 么位置，它都有互相垂直的兩條對(duì)稱(chēng)軸，都有中心，橢圓的對(duì)稱(chēng)軸不是坐標(biāo)軸時(shí)，橢圓的方程不是標(biāo)準(zhǔn)方程 . ［師］ 橢圓的對(duì)稱(chēng)軸不是坐標(biāo)軸時(shí)，橢圓的方程是怎樣的？ ［生］ （回答不上來(lái)） ［師］ 關(guān)于這個(gè)問(wèn)題隨著我們以后的不斷深入學(xué)習(xí)大家會(huì)搞清楚的 . （此課時(shí)不必研究） ［師］ 現(xiàn)在我們應(yīng)該明白的是：標(biāo)準(zhǔn)方程表示的橢圓，其中心是原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，反過(guò)來(lái)，對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸的橢圓，其方程是標(biāo)準(zhǔn)方程 . ： ［師］ 研究曲線(xiàn)上某些特殊點(diǎn)的位置，可以確定曲線(xiàn)的位置，要確定曲線(xiàn)在坐標(biāo)系中的位置，常常需要求出曲線(xiàn)與 x 軸、 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo) .同學(xué)們看一下，標(biāo)準(zhǔn)方程所表示的橢圓與 x軸、 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是怎樣的 . ［生］ 在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程里，令 x=0 得 y=177。 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 課時(shí)安排 5課時(shí) 從容說(shuō)課 本節(jié)主要是通過(guò)對(duì)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的討論，研究橢圓的幾何性質(zhì)，而這種依據(jù)曲線(xiàn)的方法去討論曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)是學(xué)習(xí)解析幾何以來(lái)的第一次，因此在教學(xué)中，不僅要注意對(duì)研究結(jié)果的理解和應(yīng)用，而且應(yīng)注意對(duì)研究方法的學(xué)習(xí) . 由于學(xué)生己對(duì)由函數(shù)的解析式研究函數(shù)的性質(zhì)或其圖象的特點(diǎn)比較熟悉，所以在學(xué)習(xí)由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程研究橢圓的范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)時(shí)，可將兩者進(jìn)行對(duì)比，如在講解橢圓的范圍時(shí)，除課本上的方法外，提醒學(xué)生也可將橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程 12222 ??byax （ ab0）化成 y=177。 a,y=177。 b) (177。 a,0） ,(0,177。 a) 對(duì)稱(chēng)軸 x軸長(zhǎng)軸長(zhǎng) 2a y軸短軸長(zhǎng) 2b x軸短軸長(zhǎng) 2b y軸長(zhǎng)軸長(zhǎng) 2a 焦點(diǎn)坐標(biāo) （177。 a,y=177。 167。 b所圍成的矩形里 . [師 ]很好！請(qǐng)大家思考：對(duì)函數(shù)性質(zhì)的研究常常是根據(jù)函數(shù)的解析來(lái)討論的，能否從函數(shù)的思想出發(fā) ，對(duì)橢圓的范圍進(jìn)行分析呢？ [生 ]（師點(diǎn)撥、提示）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可化為兩個(gè)函數(shù) y= 22 xaab ? 、 y= 22 xaab ? ，對(duì)它們的定義域、值域分別進(jìn)行討論可得 a≤ x≤ a,b≤ y≤ b,即橢圓位于直線(xiàn) x=177。 b,0),(0,177。 b) e=ac 且 0＜ e＜ 1
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