人教b版選修1-1高中數(shù)學(xué)211橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程word課后知能檢測(存儲版)
【正文】 36＋y29＝ 1 上， MP′ 垂直于橢圓焦點(diǎn)所在的直線，垂足為 P′ ，并且 M為線段 PP′ 的中點(diǎn)，求 P點(diǎn)的軌跡方程． 【解】 設(shè) P點(diǎn)的坐標(biāo)為 (x， y)， M點(diǎn)的坐標(biāo)為 (x0， y0)． ∵ 點(diǎn) M在橢圓 x236＋y29＝ 1上， ∴x2036＋y209＝ 1. ∵ M是線段 PP′ 的中點(diǎn)， ∴ x0＝ x且 y0＝ y2. 把????? x0＝ x，y0＝ y2 代入x2036＋y209＝ 1中，得x236＋y236＝ 1， 即 x2＋ y2＝ 36. ∴ P點(diǎn)的軌跡方程為 x2＋ y2＝ 36. 。1 2＝ 1， 解得 m＝ 1， n＝ 19. ∴ 所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2＋ y29＝ 1. (2)∵ 已知橢圓 x29＋y24＝ 1中 a＝ 3， b＝ 2，且焦點(diǎn)在 x軸上， ∴ c2＝ 9－ 4＝ 5. ∴ 設(shè)所求橢圓方程為 x2a2＋y2a2－ 5＝ 1. ∵ 點(diǎn) (－ 3,2)在所求橢圓上， ∴ 9a2＋ 4a2－ 5＝ 1. ∴ a2＝ 15. ∴ 所求橢
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