高中數(shù)學(xué)212橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)同步練習(xí)含解析北師大版選修1-1(存儲(chǔ)版)
【正文】 ??1， 12 . (1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； (2)若 P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段 PA的中點(diǎn) M的軌跡方程． 1．橢圓的范圍實(shí)質(zhì)就是橢圓上點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的取值范圍，在求解一些存在性和判斷性問(wèn)題中有著重要的應(yīng)用． 2．橢圓既是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，又是一個(gè)中心對(duì)稱圖形．橢圓的對(duì)稱性在解決直線與橢圓的位置關(guān)系以及一些有關(guān)面積的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，往往能起到化繁為簡(jiǎn)的作用． 3．橢圓的離心率是反映橢圓的扁平程度的一個(gè)量，通過(guò)解方程或不等式可以求得離心率的值或范圍． 4．在與橢圓有關(guān)的求軌跡方程的問(wèn)題中要注意挖掘幾何中的等量關(guān)系． 橢圓的簡(jiǎn)單性 質(zhì) 知識(shí)梳理 1. 焦點(diǎn)的 位置 焦點(diǎn)在 x軸上 焦點(diǎn)在 y軸上 圖形 標(biāo)準(zhǔn) 方程 x2a2＋y2b2＝ 1 (ab0) y2a2＋x2b2＝ 1 (ab0) 范圍 － a≤x≤a ，－ b≤y≤b － b≤x≤b ，－ a≤y≤a 頂點(diǎn) (177。c) 焦距 2c＝ 2 a2－ b2 對(duì)稱性 對(duì)稱軸是 坐標(biāo)軸 ，對(duì)稱中心是 原點(diǎn) 離心率 e＝ ca， 0e1 ＝ 二 沒(méi)有 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． B 2． A 4． A 5． B 6. C 245＋y236＝ 1 解析 設(shè)橢圓的方程為 x2a2＋y2b2＝ 1 (ab0)， 將點(diǎn) (－ 5,4)代入得 25a2＋ 16b2＝ 1， 又離心率 e＝ ca＝ 55 ，即 e2＝ c2a2＝a2－ b2a2 ＝15， 解之得 a2＝ 45， b2＝ 36，故橢圓的方程為 x245＋y236＝ 1. 55 解析 由題意知橢圓的焦點(diǎn)在 x軸上，又直線 x＋ 2y－ 2＝ 0與 x軸、 y軸的交點(diǎn)分別為(2,0)、
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