北師大版選修1-2高中數學32數學證明同步檢測(存儲版)
【正文】 ) A．正方形都是對角線相等的四邊形 B．矩形都是對角線相等的四邊形 C．等腰梯形都是對角線相等的四邊形 D．矩形都是對邊平行且相等的四邊形 [答案 ] B 2． (2021 B．我國地質學家李四光發(fā)現中國松遼地區(qū)和中亞細亞的地質結構類似，而中亞細亞有豐富的石油，由此，他推斷松遼平原也蘊藏著豐富的石油 C．由 6＝ 3＋ 3,8＝ 3＋ 5,10＝ 3＋ 7,12＝ 5＋ 7,14＝ 7＋ 7， ? ，得出結論：一個偶數 (大于 4)可以寫成兩個素數的和 D．在數列 {an}中， a1＝ 1， an＝ 12??? ???an－ 1＋1an－ 1 (n≥2) ，通過計算 a2， a3， a4， a5 的值歸納出 {an}的通項公式 [答案 ] A [解析 ] 選項 A中 “ 兩條直線平行，同旁內角互補 ” 是大前提，是真命題，該推理為三段論推理，選項 B為類比推理，選項 C、 D都是歸納推理． 二、填空題 15． “ ∵ α ∩ β ＝ l， AB?α ， AB⊥ l， ∴ AB⊥ β ” ，在上述推理過程中，省略的命題為________． [答案 ] 如果兩個平面相交，那么在一個平 面內垂直于交線的直線垂直于另一個平面 三、解答題 16．三段論 “ 平面內到兩定點 F F2的距離之和為定值的點的軌跡是橢圓 (大前提 )，平面內動點 M到兩定點 F1(－ 2,0)、 F2(2,0)的距離之和為 4(小前提 )，則 M點的軌跡是橢圓 (結論 )” 中的錯誤是 ________． [答案 ] 大前提 [解析 ] 大前提中到兩定點距離之和為定值的點的軌跡是橢圓，概念出錯，不嚴密． 而因為 F1(－ 2,0)、 F2(2,0)間距離為 |F1F2|＝ 4， 所平平面內動點 M到兩定點 F1(－ 2,0)、 F2(2,0)的距離之和為 4的點的軌跡應 為線段而不是橢圓． 17．先解答下題，然后分析說明你的解題過程符合演繹推理規(guī)則．設 m為實數，求證：方程 x2－ 2mx＋ m2＋ 1＝ 0沒有實數根． [解析 ] 已知方程 x2－ 2mx＋ m2＋
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