北師大版選修1-2高中數(shù)學32數(shù)學證明同步檢測-閱讀頁
2024-12-23 00:17本頁面
【正文】 {an}的通項公式 [答案 ] A [解析 ] 選項 A中 “ 兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補 ” 是大前提，是真命題，該推理為三段論推理，選項 B為類比推理，選項 C、 D都是歸納推理． 二、填空題 15． “ ∵ α ∩ β ＝ l， AB?α ， AB⊥ l， ∴ AB⊥ β ” ，在上述推理過程中，省略的命題為________． [答案 ] 如果兩個平面相交，那么在一個平 面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個平面 三、解答題 16．三段論 “ 平面內(nèi)到兩定點 F F2的距離之和為定值的點的軌跡是橢圓 (大前提 )，平面內(nèi)動點 M到兩定點 F1(－ 2,0)、 F2(2,0)的距離之和為 4(小前提 )，則 M點的軌跡是橢圓 (結(jié)論 )” 中的錯誤是 ________． [答案 ] 大前提 [解析 ] 大前提中到兩定點距離之和為定值的點的軌跡是橢圓，概念出錯，不嚴密． 而因為 F1(－ 2,0)、 F2(2,0)間距離為 |F1F2|＝ 4， 所平平面內(nèi)動點 M到兩定點 F1(－ 2,0)、 F2(2,0)的距離之和為 4的點的軌跡應(yīng) 為線段而不是橢圓． 17．先解答下題，然后分析說明你的解題過程符合演繹推理規(guī)則．設(shè) m為實數(shù)，求證：方程 x2－ 2mx＋ m2＋ 1＝ 0沒有實數(shù)根． [解析 ] 已知方程 x2－ 2mx＋ m2＋ 1＝ 0 的判別式 Δ ＝ (－ 2m)2－ 4(m2＋ 1)＝－ 40，所以方程 x2－ 2mx＋ m2＋ 1＝ 0沒有實數(shù)根． 說明：此推理過程用三段論表述為： 大前提：如果一元二次方程的判別式 Δ0 ，那么這個方程沒有實數(shù)根； 小前提：一元二次方程 x2－ 2mx＋ m2＋ 1＝ 0的判別式 Δ0 ； 結(jié)論：一元二次方程 x2－ 2mx＋ m2＋ 1＝ 0沒有實數(shù)根． 解題 過程就是驗證小前提成立后，得出結(jié)論． 18．下面給出判斷函數(shù) f(x)＝ 1＋ x2＋ x－ 11＋ x2＋ x＋ 1的奇偶性的解題過程： 解： 由于 x∈ R，且 f xf － x ＝ 1＋ x2＋ x－ 11＋ x2＋ x＋ 1183
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