高中數(shù)學(xué)212橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)同步練習(xí)含解析北師大版選修1-1-wenkub
2022-12-16 01:56:26 本頁面
【正文】 點(diǎn)在 x軸上的橢圓 x22＋y2m＝ 1的離心率為12，則 m等于 ( ) A. 3 4．如圖所示， A、 B、 C分別 為橢圓 x2a2＋y2b2＝ 1 (ab0)的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)，若 ∠ABC ＝ 90176。b) (177。c) 焦距 2c＝ 2 a2－ b2 對(duì)稱性 對(duì)稱軸是 坐標(biāo)軸 ，對(duì)稱中心是 原點(diǎn) 離心率 e＝ ca， 0e1 ＝ 二 沒有 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． B 2． A 4． A 5． B 6. C 245＋y236＝ 1 解析 設(shè)橢圓的方程為 x2a2＋y2b2＝ 1 (ab0)， 將點(diǎn) (－ 5,4)代入得 25a2＋ 16b2＝ 1， 又離心率 e＝ ca＝ 55 ，即 e2＝ c2a2＝a2－ b2a2 ＝15， 解之得 a2＝ 45， b2＝ 36，故橢圓的方程為 x245＋y236＝ 1. 55 解析 由題意知橢圓的焦點(diǎn)在 x軸上，又直線 x＋ 2y－ 2＝ 0與 x軸、 y軸的交點(diǎn)分別為(2,0)、 (0,1)，它們分別是橢圓的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，所以 b＝ 1， c＝ 2，從而 a＝ 5， e＝ ca＝2 55 . 9． x＋ 2y－ 4＝ 0 解析 設(shè)弦的兩個(gè)端點(diǎn)為 M(x1， y1)， N(x2， y2)， 則????? x2116＋ y214＝ 1x2216＋y224＝ 1， 兩式相減，得 1＋ x2 1－ x216 ＋ 1＋ y2 1－ y24 ＝ 0. 又 x1＋ x2＝ 4， y1＋ y2＝ 2， kMN＝ y1－ y2x1－ x2， ∴k MN＝－ 12，由點(diǎn)斜式可得弦所在直線的方程為 y＝－ 12(x－ 2)＋ 1，即 x＋ 2y－ 4＝ 0. 10．解 依題意知
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