新人教b版高中數(shù)學(xué)選修1-1212橢圓的幾何性質(zhì)(專業(yè)版)
【正文】 b,0),(0,177。 167。 a) 對(duì)稱軸 x軸長(zhǎng)軸長(zhǎng) 2a y軸短軸長(zhǎng) 2b x軸短軸長(zhǎng) 2b y軸長(zhǎng)軸長(zhǎng) 2a 焦點(diǎn)坐標(biāo) （177。 b) (177。 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 課時(shí)安排 5課時(shí) 從容說(shuō)課 本節(jié)主要是通過(guò)對(duì)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的討論，研究橢圓的幾何性質(zhì)，而這種依據(jù)曲線的方法去討論曲線的幾何性質(zhì)是學(xué)習(xí)解析幾何以來(lái)的第一次，因此在教學(xué)中，不僅要注意對(duì)研究結(jié)果的理解和應(yīng)用，而且應(yīng)注意對(duì)研究方法的學(xué)習(xí) . 由于學(xué)生己對(duì)由函數(shù)的解析式研究函數(shù)的性質(zhì)或其圖象的特點(diǎn)比較熟悉，所以在學(xué)習(xí)由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程研究橢圓的范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)時(shí)，可將兩者進(jìn)行對(duì)比，如在講解橢圓的范圍時(shí)，除課本上的方法外，提醒學(xué)生也可將橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程 12222 ??byax （ ab0）化成 y=177。 c,0） c=22 ba ? (0,177。 a,0） (0,177。22 xaab ? 將對(duì)橢圓的范圍討論轉(zhuǎn)化為對(duì)兩個(gè)函數(shù) y= 22 xaab ? 與 y= 22 xaab ? 的定義域和值域的討論，幫助學(xué)生體會(huì)解析幾何中用代數(shù)方法研究曲線性質(zhì)的過(guò)程 . 橢圓的離心率、準(zhǔn)線方程與橢圓的關(guān)系是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)：橢圓的離心率（ e=ac ）是表示橢圓扁平程度的量；橢圓的準(zhǔn)線是用它和相應(yīng)的焦點(diǎn)、離心率描述橢圓時(shí)得到的概念；由橢圓 的對(duì)稱性，相應(yīng)于焦點(diǎn) F1（ c,0）的準(zhǔn)線方程是 x=ca2 ，相應(yīng)于焦點(diǎn) F2（ c,0）的準(zhǔn)線方程是 x= ca2 . 橢圓的參數(shù)方程，是表示橢圓的又一種方程，它是相對(duì)于直接給出曲線上動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo) x、y的關(guān)系的普通方程而言的，是一種通過(guò)第三個(gè)變量ф，間接表示 x、 y之間的關(guān)系的形式，教案例 7將距離最值問(wèn)題通過(guò)橢圓的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)最值問(wèn)題，旨在讓學(xué)生體會(huì)橢圓參數(shù)方程的巧妙應(yīng)用 . 直線與橢圓的位置關(guān)系是本節(jié)的又一難點(diǎn)知識(shí)，教學(xué)中，應(yīng)從直 線和橢圓的公共點(diǎn)出發(fā)，將直線方程與橢圓方程聯(lián)立成二元二次方程，消元得到一元二次方程，再運(yùn)用一元二次方程的判別式及求根公式等知識(shí)處理有關(guān)問(wèn)題，提醒學(xué)生對(duì)其中數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用的理解 . ●課 題 167。 c) c= 22 ba ? 離心率 0
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