新人教b版高中數(shù)學選修1-1311函數(shù)的平均變化率(已修改)
2025-11-28 11:59 本頁面
【正文】 導數(shù)及其應用第一章一．創(chuàng)設情景 為了描述現(xiàn)實世界中運動、過程等變化著的現(xiàn)象，在數(shù)學中引入了 函數(shù) ，隨著對函數(shù)的研究，產(chǎn)生了 微積分 ，微積分的創(chuàng)立以自然科學中四類問題的處理直接相關： 一、已知物體運動的路程作為時間的函數(shù) ,求物體在任意時刻的速度與加速度等 。 二、求曲線的切線 。 三、求已知函數(shù)的最大值與最小值 。 四、求長度、面積、體積和重心等。 導數(shù) 是微積分的 核心 概念之一它是研究函數(shù)增減、變化快慢、最大（小）值等問題最一般、最有效的工具。 導數(shù) 研究的問題即 變化率問題 ： 研究某個變量相對于另一個變量變化的快慢程度． ? ?? ???...:,.?高度是多少距水面的最大他度速如何求他在某時刻的示表可用函數(shù)單位度運動員相對于水面的高后已知起跳賽的瞬間照片中鎖定了運動員比你看過高臺跳水比賽嗎10569412???? ttthmhs變化率與導數(shù)11 .!,.化率與導數(shù)的學習吧開始變題讓我們從其中的兩個問隨處可見豐富多彩的變化率問題變化率問題111 ..氣球膨脹率問題 1?,.,.描述這種現(xiàn)象呢如何從數(shù)學的角度的半徑增加得越來越慢氣球增加隨著氣球內(nèi)空氣容量的可以發(fā)現(xiàn)回憶一下吹氣球的過程很多人都吹過氣球? ?? ? ,):(:,334rrVdmrLV??之間的函數(shù)關系是位單與半徑單位氣球的體積我們知道? ? .,343?VVrVr?那么的函數(shù)表示為體積如果把半徑? ? ? ? ? ? ,.,cmrrLV6202010??氣球半徑增加了時增加到從當空氣容積? ? ? ? ? ?./. Ldmrr 62
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