20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修四第二章31數(shù)乘向量訓(xùn)練案知能提升練習(xí)題含答案(已修改)
2024-12-14 01:16 本頁(yè)面
【正文】 , [學(xué)生用書(shū)單獨(dú)成冊(cè) ]) [ ] 1． 已知向量 a， b滿足： |a|＝ 3， |b|＝ 5， 且 a＝ λ b， 則實(shí)數(shù) λ＝ ( ) B． 53 C． 177。 35 D． 177。 53 解析： 選 |a|＝ 3， |b|＝ 5， a＝ λb， 所以 |a|＝ |λ ||b|， 即 3＝ 5|λ|， 所以 |λ|＝ 35， λ ＝ 177。35. ， 已知 AB→ ＝ 2BC→ ， OA→ ＝ a， OB→ ＝ b， OC→ ＝ c， 則下列等式中成立的是 ( ) A． c＝ 32b－ 12a B． c＝ 2b－ a C． c＝ 2a－ b D． c＝ 32a－ 12b 解析： 選 → ＝ OA→ ＋ AC→ ＝ OA→ ＋ 3BC→ ＝ OA→ ＋ 3(OC→ － OB→ )， 所以 OC→ ＝ 32OB→ － 12OA→ ， 即 c＝ 32b－ 12a. 3． 設(shè) e1， e2是兩個(gè)不共線的向量 ， 若向量 m＝－ e1＋ ke2(k∈ R)與向量 n＝ e2－ 2e1共線 ，則 ( ) A． k＝ 0 B． k＝ 1 C． k＝ 2 D． k＝ 12 解析： 選 k的值逐一代入檢驗(yàn) ， 當(dāng) k＝ 0， 1 和 2 時(shí) m 與 n均不共線 ， 當(dāng) k＝ 12時(shí) ，m＝－ e1＋ 12e2， n＝－ 2e1＋ e2， 此時(shí) n＝ 2m， 故 m， n共線 ． 4． 設(shè) M是平行四邊形 ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn) ， O為任意一點(diǎn) ， 則 OA→ ＋ OB→ ＋ OC→ ＋ OD→ ＝( ) → B． 2OM→ C． 3OM→ D． 4OM→ 解析： 選 → ＋ OB→ ＋ OC→ ＋ OD→ ＝ OM→ ＋ MA→ ＋ OM→ ＋ MB→ ＋ OM→ ＋ MC→ ＋ OM→ ＋ MD→ ， 而 MA→ ＋MC→ ＝ 0， MB→ ＋ MD→ ＝ 0， 故 OA→ ＋ OB→ ＋ OC→ ＋ OD→ ＝ 4OM→ . 5． 在 △ AB
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