20xx高中數(shù)學人教b版必修四214數(shù)乘向量精選習題(已修改)
2024-12-13 23:46 本頁面
【正文】 第二章 一、選擇題 1． 化簡 112[2(2a＋ 8b)－ 4(4a－ 2b)]的結(jié)果是 ( ) A． 2a－ b B． 2b－ a C． a－ b D． b－ a [答案 ] B [解析 ] 原式＝ 112(4a＋ 16b－ 16a＋ 8b) ＝ 112[(4－ 16)a＋ (16＋ 8)b]＝－ a＋ 2b＝ 2b－ a. 2． 已知 AD→ ＝ 23AB→ ， AE→ ＝ 23AC→ ， 則 DE→ ＝ ( ) A． 13CB→ B．－ 13CB→ C．－ 23CB→ D． 23CB→ [答案 ] C [解析 ] DE→ ＝ AE→ － AD→ ＝ 23AC→ － 23AB→ ＝ 23BC→ ＝－ 23CB→ . 3． 在 △ ABC中 ， 已知 D為 AB邊上一點 ， 若 AD→ ＝ 2DB→ ， CD→ ＝ 13CA→ ＋ λCB→ ， 則 λ＝ ( ) A． 23 B． 13 C．－ 13 D．－ 23 [答案 ] A [解析 ] 解法一： ∵ A、 D、 B三點共線， ∴ 13＋ λ＝ 1， ∴ λ＝ 23. 解法二： ∵ AD→ ＝ 2DB→ ， ∴ AD→ ＝ 23AB→ ， ∴ CD→ ＝ CA→ ＋ AD→ ＝ CA→ ＋ 23AB→ ＝ CA→ ＋ 23(CB→ － CA→ ) ＝ 13CA→ ＋ 23CB→ ＝ 13CA→ ＋ λCB→ ， ∴ λ＝ 23，故選 A． 4． (2021山東濰坊高一期末測試 )在平行四邊形 ABCD 中 ， AC 與 BD 交于點 O， E 是OB的中點 ， 若 AC→ ＝ a， BD→ ＝ b， 則 CE→ 等于 ( ) A．－ 12a＋ 14b B． 12a－ 14b C． 12a＋ 14b D．－ 12a－ 14b [答案 ] D [解析 ] 如圖 ∵ E是 OB的中點， ∴ OE→ ＝ 14DB→ ＝－ 14BD→ ＝－ 14b， ∴ CE→ ＝ CO→ ＋ O
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