20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四第三章三角恒等變換版精選習(xí)題(已修改)
2025-12-08 23:35 本頁(yè)面
【正文】 階段性測(cè)試題四 (第三章綜合測(cè)試題 ) 本試卷分第 Ⅰ 卷選擇題和第 Ⅱ 卷非選擇題兩部分，滿分 150分，時(shí)間 120分鐘。 第 Ⅰ 卷 (選擇題 共 60 分 ) 一、選擇題 (本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分 ． 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，其中有且僅有一個(gè)是正確的 ． ) 1． 函數(shù) f(x)＝ sinxcosx的最小值是 ( ) A．－ 1 B．－ 12 C． 12 D． 1 [答案 ] B [解析 ] f(x)＝ sinxcosx＝ 12sin2x， ∴ f(x)min＝－ 12. 2． cos67176。cos7176。＋ sin67176。sin7176。等于 ( ) A． 12 B． 22 C． 32 D． 1 [答案 ] A [解析 ] cos67176。cos7176。＋ sin67176。sin7176。 ＝ cos(67176。－ 7176。)＝ cos60176。＝ 12. 3． 已知 α為第二象限角 ， sinα＝ 35， 則 sin2α＝ ( ) A．－ 2425 B．－ 1225 C． 1225 D． 2425 [答案 ] A [解析 ] ∵ α是第二象限角， sinα＝ 35， ∴ cosα＝－ 45. ∴ sin2α＝ 2sinαcosα＝ 2 35 (－ 45)＝－ 2425. 4． 下列各式中值為 22 的是 ( ) A． sin45176。cos15176。＋ cos45176。sin15176。 B． sin45176。cos15176。－ cos45176。sin15176。 C． cos75176。cos30176。＋ sin75176。sin30176。 D． tan60176。－ tan30176。1＋ tan60176。tan30176。 [答案 ] C [解析 ] cos75176。cos30176。＋ sin75176。sin30176。＝ cos(75176。－ 30176。)＝ cos45176。＝ 22 . 5． 已知 cosα＝ 23， 270176。α360176。， 那么 cosα2的值為 ( ) A． 66 B．－ 66 C． 306 D．－ 306 [答案 ] D [解析 ] ∵ 270176。α360176。， ∴ 135176。α2180176。， ∴ cosα2＝－ 1＋ cosα2 ＝－1＋ 232 ＝－306 . 6． 若函數(shù) f(x)＝ sin2x－ 2sin2xsin2x(x∈ R)， 則 f(x)是 ( ) A． 最小正周期為 π的偶函數(shù) B． 最小正周期為 π的奇函數(shù) C． 最小正周期為 2π的偶函數(shù) D． 最小正周期為 π2的奇函數(shù) [答案 ] D [解析 ] f(x)＝ sin2x(1－ 2sin2x)＝ sin2xcos2x ＝ 12sin4x(x∈ R)， ∴ 函數(shù) f(x)是最小正周期為 π2的奇函數(shù) ． 7． 若 sinθ＜ 0， cos2θ＜ 0， 則在 (0,2π)內(nèi) θ的取值范圍是 ( ) A． π＜ θ＜ 3π2 B． 5π4 ＜ θ＜ 7π4 C． 3π2 ＜ θ＜ 2π D． π4＜ θ＜ 3π4 [答案 ] B [解析
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