20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四214數(shù)乘向量精選習(xí)題-wenkub
2022-12-08 23:46:44 本頁面
【正文】 x＋ y－ 1)a＋ (x－ y)b＝ 0， 則 x＝ ________， y＝ ________. [答案 ] 12 12 [解析 ] 由已知得????? x＋ y－ 1＝ 0x－ y＝ 0 ， ∴ ??? x＝ 12y＝ 12. 三、解答題 9． 化簡下列各式 ： (1)3(2a－ b)－ 2(4a－ 3b)； (2)13(4a＋ 3b)－ 12(3a－ b)－ 32b； (3)2(3a－ 4b＋ c)－ 3(2a＋ b－ 3c)． [解析 ] (1)原式＝ 6a－ 3b－ 8a＋ 6b ＝－ 2a＋ 3b. (2)原式＝ 43a＋ b－ 32a＋ 12b－ 32b ＝－ 16a. (3)原式＝ 6a－ 8b＋ 2c－ 6a－ 3b＋ 9c ＝－ 11b＋ 11c. 10. 設(shè) x、 y是未知向量 ， 解下列方程或方程組 ． (1)5(x＋ a)＋ 3(x－ 2b)＝ 0； (2)??? 12x－ y＝ ax－ 12y＝ b. [解析 ] (1)原方程可化為 5x＋ 5a＋ 3x－ 6b＝ 0，即 8x＝－ 5a＋ 6b， 解得 x＝－ 58a＋ 34b. (2)將第一個(gè)方程的－ 2倍與第二個(gè)方程相加，得 32y＝－ 2a＋ b，從而 y＝－ 43a＋ 23b.① 式 ① 代入原方程組的第二個(gè)方程，得 x－ 12(－ 43a＋ 23b)＝ b. 移項(xiàng)并化簡得 x＝－ 23a＋ 43b. 一、選擇題 1． 已知向量 a、 b不共線 ， 實(shí)數(shù) x、 y滿足 (3x－ 4y)a＋ (2x－ 3y)b＝ 6a＋ 3b， 則 x－ y的值為 ( ) A． 3 B．－ 3 C． 0 D． 2 [答案 ] A [解析 ] 由????? 3x－ 4y＝ 62x－ 3y＝ 3 ，解得 ????? x＝ 6y＝ 3 ， ∴ x－ y＝ 3，故選 A． 2． 如圖所示 ， D是 △ ABC的邊 A
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