20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四124誘導(dǎo)公式雙基達(dá)標(biāo)練-wenkub
2022-12-08 23:50:36 本頁(yè)面
【正文】 α＝－ 45， 又 ∵ sin αcos α0， ∴ cos α0， cos α＝ 1－ sin2α＝ 35， ∴ tan α＝－ 43.∴ 原式＝ － 2sin α－ 3tan α－ 4cos α ＝2 ??? ???－ 45 ＋ 3 ??? ???－ 434 35＝－ 73. 12． (創(chuàng)新拓展 )是否存在角 α 和 β，當(dāng) α∈ ??? ???－ π2， π2 ， β∈ (0， π)時(shí)，等式????? sin?3π－ α?＝ 2cos??? ???π2－ β 3cos?－ α?＝－ 2cos?π＋ β? 同時(shí)成立？若存在，則求出 α 和 β的值；若不存在，請(qǐng)說明理由． 解 存在 α＝ π4， β＝ π6使等式同時(shí)成立．理由如下： 由 ????? sin ?3π－ α?＝ 2cos??? ???π2－ β 3cos?－ α?＝－ 2cos?π＋ β? 得， { sin α＝ 2sin β， 3cos α＝ 2cos β， 兩式平方相加得， sin2α＋ 3cos2α＝ 2，得到 sin2α＝ 12，即 sin α＝ 177。的值是 ( )． 解析 原式＝
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