20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修四第二章31數(shù)乘向量訓(xùn)練案知能提升練習(xí)題含答案(存儲版)
【正文】 C中 ， 點 P是 AB上一點 ， 且 CP→ ＝ 23CA→ ＋ 13CB→ ， 又 AP→ ＝ tAB→ ， 則實數(shù) t的值為( ) B． 23 D． 53 解析： 選 AP→ ＝ CP→ － CA→ ＝ 23CA→ ＋ 13CB→ － CA→ ＝ 13(CB→ － CA→ )＝ 13AB→ ， 又 AP→ ＝ tAB→ ，所以 t＝ 13. 6． 已知 x， y是實數(shù) ， 向量 a， b不共線 ， 若 (x＋ y－ 1)a＋ (x－ y)b＝ 0， 則 x＝ ________，y＝ ________． 解析： 由 (x＋ y－ 1)a＋ (x－ y)b＝ 0， 且向量 a， b不共線 ， 得?????x＋ y－ 1＝ 0，x－ y＝ 0， 解得 ???x＝ 12，y＝ 12. 答案： 12 12 7． 在 △ ABC所在平面上有一點 ， 滿足 PA→ ＋ PB→ ＋ PC→ ＝ AB→ ， 則 △ PAB與 △ ABC的面積之比是 ________． 解析： PA→ ＋ PB→ ＋ PC→ ＝ AB→ ＝ PB→ － PA→ ， 即 PC→ ＝－ 2PA→ ， 所以 APAC＝ 13， 所以 S△ PABS△ ABC＝ 13. 答案： 1∶ 3 8． 在平行四邊形 ABCD中 ， 對角線 AC 與 BD 交于點 O， AB→ ＋ AD→ ＝ λAO→ ， 則 λ＝ ________． 解析： 由向量加法的平行四邊形法則 ， 得 AB→ ＋ AD→ ＝ AC→ . 又 O是 AC的中點 ， 所以 AC＝ 2AO， 所以 AC→ ＝ 2AO→ ， 所以 AB→ ＋ AD→ ＝ 2AO→ . 又 AB→ ＋ AD→ ＝ λAO→ ， 所以 λ＝ 2. 答案： 2 9． 如圖 ， 在 △ ABC中 ， D， E分別為 AC， AB邊上的點 ， CDDA＝ AEEB＝ 12， 記 BC→ ＝ a， CA→ ＝b， 求證： DE→ ＝ 13(b－ a)．
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