20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3132“楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)課時(shí)作業(yè)(已修改)
2024-12-14 00:07 本頁(yè)面
【正文】 【與名師對(duì)話】 20212021 學(xué)年高中數(shù)學(xué) “楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)課時(shí)作業(yè) 新人教 A 版選修 23 一、選擇題 1．關(guān)于 (a－ b)10 的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是 ( ) A．展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和為 1 024 B．展開式中第 6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大 C．展開式中第 5項(xiàng)或第 7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大 D．展開式中第 6項(xiàng)的系數(shù)最小 解析： 根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷，由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)知：二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n，故 A 正確；當(dāng) n為偶數(shù)時(shí)，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是中間一項(xiàng)，故 B正確， C 錯(cuò)誤； D 也是正確的，因?yàn)檎归_式中第 6項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，所以是系數(shù)中最小的． 答案： C 2．設(shè) (1－ 3x)9＝ a0＋ a1x＋ a2x2＋ ? ＋ a9x9，則 |a0|＋ |a1|＋ |a2|＋ ? ＋ |a9|的值為 ( ) A． 29 B． 49 C． 39 D． 59 解析： 判斷 a0， a2， a4， ? ， a8為正， a1， a3， a5， ? ， a9 為負(fù)，故令 x＝－ 1 即可．故選 B. 答案： B 3． (1－ x)13的展開式中系數(shù)最小的項(xiàng)為 ( ) A．第六項(xiàng) B．第七項(xiàng) C．第八項(xiàng) D．第九項(xiàng) 解析： 展開式中共有 14項(xiàng)，中間兩項(xiàng) (第七、八項(xiàng) )的二項(xiàng)式系數(shù)最 大． 由于二項(xiàng)展開式中二項(xiàng)式的系數(shù)和項(xiàng)的系數(shù)滿足：奇數(shù)項(xiàng)相等，偶數(shù)項(xiàng)互為相反數(shù)． 故系數(shù)最小的項(xiàng)為第八項(xiàng)，
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