20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-331回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用課時(shí)作業(yè)(已修改)
2024-12-14 00:07 本頁(yè)面
【正文】 【與名師對(duì)話】 20212021 學(xué)年高中數(shù)學(xué) 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 新人教 A 版選修 23 一、選擇題 1．在判斷兩個(gè)變量 y與 x是否相關(guān)時(shí)，選擇了 4個(gè)不同的模型，它們的 R2分別為： 模型 1的 R2為 ， 模型 2的 R2為 ， 模型 3的 R2為 ， 模型 4的 R2為 . 其中擬合效果最好的模型是 ( ) A．模型 1 B．模型 2 C．模型 3 D．模型 4 解析： R2能夠刻畫(huà)用回歸模型擬合數(shù)據(jù)的效果， R2的值越接近于 1，說(shuō)明回歸模型擬合數(shù)據(jù)的效果越好． 答案： A 2．某學(xué)生 四次模擬考試中，其英語(yǔ)作文的減分情況如下表： 考試次數(shù) x 1 2 3 4 所減分?jǐn)?shù) y 4 3 顯然所減分?jǐn)?shù) y 與模擬考試次數(shù) x 之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，則其線性回歸方程為( ) A． y＝ ＋ B． y＝－ ＋ C． y＝－ ＋ D． y＝－ ＋ 解析： 由題意可知，所減分?jǐn)?shù) y與模擬考試次數(shù) x之間為負(fù)相關(guān)，所以排除 A. 考試次數(shù)的平均數(shù)為 x－ ＝ 14(1＋ 2＋ 3＋ 4)＝ ， 所減分?jǐn)?shù)的 平均數(shù)為 y－ ＝ 14(＋ 4＋ 3＋ )＝ ， 即直線應(yīng)該過(guò)點(diǎn) (,)，代入驗(yàn)證可知直線 y＝－ ＋ ，故選 D. 答案： D 3．有下列說(shuō)法： ① 線性回歸分析就是由樣本點(diǎn)去尋找一條直線，貼近這些樣本點(diǎn)的數(shù)學(xué)方法； ② 利用樣本點(diǎn)的散點(diǎn)圖可以直觀判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是否可以用線性關(guān)系表示； ③ 通過(guò)回歸方程 y^＝ b^x＋ a^及其回歸系數(shù) b^，可以估計(jì)和觀測(cè)變量的取值和變化趨勢(shì)； ④ 因?yàn)橛扇魏我唤M觀測(cè)值都可以求得一個(gè)線性回歸方程，所以沒(méi)有必要進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)． 其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 解析： ① 反映的是最小二乘法思
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