【正文】 1 2020 年《中級財務(wù)管理》公式匯總 第二章 財務(wù)管理基礎(chǔ) 一、 現(xiàn)值和終值的計算 終值與現(xiàn)值的計算及相關(guān)知識點列表如下： 表中字母含義： F終值 ； P現(xiàn)值 ； A年金 ； i利率 ； n期間 ； m遞延期 項目 基本公式 系 數(shù) 系數(shù)之間的關(guān)系 單利終值 F=P(1+in) (1+in) 為 單利終值系數(shù) 互為倒數(shù) 單利現(xiàn)值 P=F/((1+in) 1/(1+in) 為 單利現(xiàn)值系 數(shù) 復(fù)利終值 F=P(1+i) n F=P(F/P ， i， n) (1+i)n 為復(fù) 利終 值系 數(shù) ， 記作（ F/P， i， n） 互為倒數(shù) 復(fù)利現(xiàn)值 P=F/ (1+i)n P=F （ P/F， i， n） 1/(1+i)n 為 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) ，記作（ P/F， i， n） 復(fù)利利息 I=F— P —— —— 普通年金終值 F=A [(1+i)n1]/i F=A （ F/A， i,n） [(1+i)n1]/i 為 年金終值系數(shù) ,記作 （ F/A， i,n） 互為倒數(shù) 償債基金 A=F i/[(1+i)n1] A=F （ A/F， i,n） =F 1/（ F/A， i,n） i/[(1+i)n1]為償債基金系數(shù) ,記作（ A/F， i,n） 普通年金現(xiàn)值 P=A [1(1+i)n]/i P=A (P/A， i， n) [1(1+i)n]/i 為 年金 現(xiàn) 值系數(shù) ,記作 （ P/A， i,n） 互為倒數(shù) 投資回收額 A=P i/[1(1+i)n] A=P（ A/P， i， n） =P 1/(P/A， i， n) i/[1(1+i)n]為資本回收系數(shù)，記作（ A/P， i， n） 即付 年金終值 F=A[(1+i) n1]/i(1+i ) F=A (F/A， i,n) (1+i) 或 F=A [(F/A， i,n+1)1] (F/A,i,n)(1+i) 或 [(F/A ，i,n+1)1]為 即付年金終值系數(shù) 即付年金終值系數(shù) 與 普通年金終值 系數(shù)期數(shù)加 1，系數(shù)減1 即 付年金現(xiàn)值 P=A [1(1+i)n]/i （ 1+i） P=A （ P/A,i,n） （ 1+i） 或 P=A [（ P/A,i,n1） +1] (P/A,i,n)(1+i) 或 [（ P/A,i,n1） +1]為 即付年金現(xiàn)值系數(shù) 即付年金 現(xiàn) 值系數(shù) 與 普通年金 現(xiàn) 值 系數(shù)期數(shù)減 1，系數(shù)加1 遞延年金終值 與普通年金終值計算相同，并且與遞延期長短無關(guān) F=A*（ F/A， i,n） 遞延年金現(xiàn)值 （ 1） P=A(P/A,i,n)(P/ F,i,m) （ 2） P=A(P/A,i,m+n) — A (P/A,i,m) （ 3） P=A（ F/A， i， n）（ P/F， i， m+n） 永續(xù)年金現(xiàn)值 P=A/i 2 二、利率的計算 （一）用 內(nèi)插法計算 方法一： i=i1+ (BB1) /(B2B1) (i2i1) 【提示】 ① 以利率確定 1 還是 2 ②“ 小 ” 為 1， “ 大 ” 為 “2” 方法二： 利率 系數(shù) iI1 a1 i a i2 a2 (i— i2)/(i1— i2)=(a— a2)/(a1— a2) （二）名義利率與實際利率 (1)定義 當(dāng) 1 年復(fù)利一次的情況下 , 名義利率 =實際利率 當(dāng) 1 年復(fù)利多次的情況下 , 名義利率 ＜ 實際利率 對債權(quán)人而言，年復(fù)利次數(shù)越多越有利，對債務(wù)人而言，年復(fù)利次數(shù)越少越有利。 ⑵ 名義利率與實際利率 的應(yīng)用 ① 一年多次計息時的名義利率與實際利率 i=（ 1+r/m） m1 式中， i 為實際利率， r 為名義利率， m 為每年復(fù)利計息次數(shù)。 ② 通貨膨脹情況下的名義利率與實際利率 名義利率與實際利率之間的關(guān)系為： 1+名義利率 =（ 1+實際利率） （ 1+通貨膨脹率），所以，實際利率的計算公式為： 三、 風(fēng)險與收益 （一） 單期資產(chǎn)的收益率＝資產(chǎn)價值（價格）的增值／期初資產(chǎn)價值（價格） ＝ [利息（股息）收益＋資本利得 ]／期初資產(chǎn)價值（價格） ＝ 利息（股息）收益率＋資本利得收益率 （二） 衡量風(fēng)險的指標(biāo) 指標(biāo) 計算公式 結(jié)論 預(yù)期收益率 E（ R） E（ R） = )(1?? ?ni ii PR 反映 預(yù)計收益的平均化，不能直接用來衡量風(fēng)險 方差 2? 方差和標(biāo)準(zhǔn)離差作為絕對數(shù)，只適用于期望值相同的決策方案風(fēng)險程度的比較。 標(biāo)準(zhǔn)差 3 標(biāo)準(zhǔn)離差率 對于期望值不同的決策方案，評價和比較其各自的 風(fēng)險程度只能借助于標(biāo)準(zhǔn)離差率這一相對數(shù)值 【 提示 】方差 、 標(biāo)準(zhǔn)差 不適用于比較預(yù)期收益率不同的資產(chǎn)的風(fēng)險大小。期望值相同的情況下： 方差越大，風(fēng)險越大； 標(biāo)準(zhǔn)差 越大，風(fēng)險越大； 標(biāo)準(zhǔn)離差率 越大，風(fēng)險越大。 四 、證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益 （一）證券資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率 E（ Rp） =∑ Wi E(Ri) 【結(jié)論】影響組合收益率的因素：（ 1）投資比重 ； （ 2）個別資產(chǎn)的收益率 （二）證券資產(chǎn)組合風(fēng)險及其衡量 【結(jié)論】組合風(fēng)險的大小與兩項資產(chǎn)收益率之間的變動關(guān)系（相關(guān)性）有關(guān)。反映資 產(chǎn)收益率之間相關(guān)性的指標(biāo)是相關(guān)系數(shù)。 相關(guān)系數(shù) 相關(guān)系數(shù)總是在－ 1 到＋ 1 之間的范圍內(nèi)變動，－ 1 代表完全負(fù)相關(guān)，＋ 1 代表完全正相關(guān)。 （ 1）－ 1≤ρ≤1 （ 2）相關(guān)系數(shù)＝ 1，表示兩項資產(chǎn)收益率的變化方向和變化幅度完全相同。 （ 3）相關(guān)系數(shù)＝－ 1，表示兩項資產(chǎn)收益率的變化方向和變化幅度完全相反。 （ 4）相關(guān)系數(shù)＝ 0，不相關(guān)。 兩項證券資產(chǎn)組合的收益率的方差滿足以下關(guān)系式： （ β 系數(shù)） 系統(tǒng)風(fēng)險系數(shù)或 β 系數(shù)的定義式如下： 市場組合 β =1 【提示】 市場組合，是指由市場上所有資產(chǎn)組成的組合。 由于在市場組合中包含了所有資產(chǎn)，因此，市場組合中的非系統(tǒng)風(fēng)險已經(jīng)被消除，所以，市場組合的風(fēng)險就是系統(tǒng)風(fēng)險。 對于證券資產(chǎn)組合來說，其所含的系統(tǒng)風(fēng)險的大小可以用組合 β 系數(shù)來衡量。證券資產(chǎn)組合的 β 系數(shù)是所有單項資產(chǎn) β 系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種資產(chǎn)在證券資產(chǎn)組合中所占的價值比例。計算公式為： 五 、資本資產(chǎn)定價模型 對風(fēng)險定價 R = Rf+β （ Rm— Rf） R 表示某資產(chǎn) 或 證券資產(chǎn)組合的的必要收益率； 4 β 表示該資產(chǎn) 或 證券資產(chǎn)組合的的系統(tǒng)風(fēng)險系數(shù)； Rf表示無風(fēng)險收益率，通常以短期國債的利率來近似替代； Rm表示市場組合收益率，通常用股票價格指數(shù)收益率的平均值或所有股票的平均收益率來代替。 【提示】 ① 市場風(fēng)險溢酬（ Rm— Rf）：市場整體對風(fēng)險越是厭惡和回避，要求的補償就越高，因此，市場風(fēng)險溢酬的數(shù)值就越大。 ② 風(fēng)險收益率：風(fēng)險收益率 =β （ Rm— Rf） 【提示】 在均衡狀態(tài)下 ，每項資產(chǎn)的預(yù)期收益率應(yīng)該等于其必要收益率。假設(shè)市場均衡（或資本資產(chǎn)定價模型成立），則有： 預(yù)期收益率 =必要收益率 = Rf +β （ Rm— Rf） 六、 混合成本分解 方法 說明 高低點法 （ 1）它是以過去某一會計期間的總成本和業(yè)務(wù)量資料為依據(jù)，從中選取業(yè)務(wù)量最高點和業(yè)務(wù)量最低點，將總成本進(jìn)行分解，得出成本性態(tài)的模型。 （ 2）公式 單位變 動成本＝（最高點業(yè)務(wù)量成本－最低點業(yè)務(wù)量成本） /（最高點業(yè)務(wù)量－最低點業(yè)務(wù)量） 固定成本總額＝最高點業(yè)務(wù)量成本－單位變動成本 最高點業(yè)務(wù)量 或 ＝最低點業(yè)務(wù)量成本－單位變動成本 最低點業(yè)務(wù)量 【提示】 公式中高低點選擇的標(biāo)準(zhǔn)不是業(yè)務(wù)量所對應(yīng)的成本，而是業(yè)務(wù)量。 （ 3）計算簡單，但它只采用了歷史成本資料中的高點和低點兩組數(shù)據(jù)，故代表性較差。 回歸分析法 應(yīng)用最小平方法原理，求解 y＝ a+bx 中 a、 b兩個待定參數(shù)。 是一種較為精確的方法。 七 、總成本模型 總成本＝固定成本總額＋變動成本總額＝固定成本總額＋（單位變動成本 業(yè)務(wù)量） 【提示】 這個公式在變動成本計算、本量利分析、正確制定經(jīng)營決策和評價各部門工作業(yè)績等方面具有不可或缺的重要作用。 第三章 預(yù)算管理 一、預(yù)算編制方法 5 二、預(yù)算編制 （一）現(xiàn)金預(yù)算 現(xiàn)金預(yù)算由可供使用現(xiàn)金、現(xiàn)金支出、現(xiàn)金余缺、現(xiàn)金籌措與運用四部分構(gòu)成。 可供使用現(xiàn)金＝期初現(xiàn)金余額＋現(xiàn)金收入 可供使用現(xiàn)金－現(xiàn)金支出＝現(xiàn)金余缺 現(xiàn)金余缺＋現(xiàn)金籌措－現(xiàn)金運用＝期末現(xiàn)金余額 （二） 銷售預(yù)算 當(dāng)期銷售當(dāng)期收現(xiàn) =本期收入 本期收入本期收現(xiàn)比率 當(dāng)期收回前期應(yīng)收款 =∑（以前某期收入以前某期收入本期收現(xiàn)比率） （三） 生產(chǎn)預(yù)算 預(yù)計生產(chǎn)量＝預(yù)計銷售量＋預(yù)計期末存貨－預(yù)計期初存貨 （ 四 ）直接材料預(yù)算 第四章 籌資管理（上） 租金的計算 ： 租金的計算大多采用等額年金法。等額年金法下，通常要根據(jù)利率和租賃手續(xù)費率確定一個租費率，作為折現(xiàn)率。 【提示】 折現(xiàn)率＝利率＋租賃手續(xù)費率 【總結(jié)】 在租金計算中，利息和手續(xù)費通過折現(xiàn)率考慮，計算租金分兩種情況： 6 （ 1）殘值歸出租人 每年租金 =（租賃設(shè)備價值 殘值現(xiàn)值） /年金現(xiàn)值系數(shù) （ 2）殘值歸承租人 每年租金 =租賃設(shè) 備價值 /年金現(xiàn)值系數(shù) 【提示】 當(dāng)租金在年末支付時，年金現(xiàn)值系數(shù)為普通年金現(xiàn)值系數(shù)；當(dāng)租金在年初支付時，年金現(xiàn)值系數(shù)為即付年金現(xiàn)值系數(shù)【普通年金現(xiàn)值系數(shù) （ 1＋ i）】。 第五章 籌資管理（下） 一、可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換比率 轉(zhuǎn)換比率 =債券面值 /轉(zhuǎn)換價格 二、 資金需要量預(yù)測 方法 （一）因素分析法 資金需要量＝（基期資金平均占用額－不合理資金占用額） （ 1177。 預(yù)測期銷售增減率） （ 1177。 預(yù)測期資金周轉(zhuǎn)速度變動率） 【提示】如果預(yù)測期銷售增加，則用（ 1＋預(yù)測期銷售增加率）；反之用 “ 減 ” 。 如果預(yù)測期資金周轉(zhuǎn)速度加快，則應(yīng)用 （ 1－預(yù)測期資金周轉(zhuǎn)速度加速率）；反之用 “ 加 ” 。 （二） 銷售百分比法 假設(shè)：某些資產(chǎn)和某些負(fù)債與銷售額同比例變化（或者銷售百分比不變） 【定義】隨銷售額同比例變化的資產(chǎn) —— 敏感資產(chǎn) 隨銷售額同比例變化的負(fù)債 —— 敏感負(fù)債（經(jīng)營負(fù)債） 方法一：根據(jù)銷售百分比預(yù)測 A/S1=m ， △A/△S=m ，得出 △A=△Sm B/S1=n ， △ B/△S= n，得出 △ B=△S n 公式中， A—— 敏感資產(chǎn)； B—— 敏感負(fù)債： S1—— 基期銷售收入 方法二：根據(jù)銷售增長率預(yù)測 敏感資產(chǎn)增加 =基期 敏感資產(chǎn) 銷售增長率 敏感負(fù)債增加 =基期敏感負(fù)債 銷售增長率 資產(chǎn)的資金占用 =資產(chǎn)總額 經(jīng)營活動的資金占用 =資產(chǎn)總額 敏感負(fù)債 外部融資需求量 =資產(chǎn)的增加 — 敏感負(fù)債的增加 — 留成收益的增加 非敏感資產(chǎn)增加 敏感資產(chǎn)增加 需要增加的資金（△ Y） 預(yù)測期銷售額銷售凈利率利潤留存率 敏感資產(chǎn) 敏感負(fù)債 非敏感負(fù)債 非敏感資產(chǎn) 權(quán)益 敏感資產(chǎn) 非敏感資產(chǎn) — 敏感負(fù)債 非敏感資產(chǎn) 權(quán)益