求微分方程的通解(已修改)
2024-09-09 06:16 本頁(yè)面
【正文】 例1．求微分方程的通解。解：，分離變量，兩邊積分： 記，方程通解為：。:注：事實(shí)上，積分后得：。例2．求微分方程滿足初始條件的特解。解：分離變量：，兩邊積分：， 方程的通解為：。初始條件，則，所求特解：或例3．設(shè)（）連續(xù)可微且，已知曲線、軸、軸上過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)的兩條垂線所圍成的圖形的面積值與曲線的一段弧長(zhǎng)相等，求。解：由條件：，兩邊求導(dǎo)得，即，或~~
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